Μεγάλες Μαθηματικά. μέσος όρος

Στα μαθηματικά, ο αριθμητικός μέσος όρος των αριθμών (ή κατά μέσο όρο) - το άθροισμα όλων των αριθμών σε αυτό το σύνολο, διαιρείται με τον αριθμό τους. Αυτή είναι η πιο διαδεδομένη και γενικευμένη αντίληψη του μέσου μεγέθους. Όπως γνωρίζετε, για να βρείτε τη μέση τιμή, είναι απαραίτητο να συνοψίσουμε όλα τα δεδομένα που χρειάζεστε και να το διαιρέσετε με τον αριθμό των όρων.

Τι είναι αριθμητικός μέσος όρος;

Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα 1. Λαμβάνοντας υπόψη τους αριθμούς 6, 7, 11. Πρέπει να βρούμε τη μέση αξία τους.

Απόφαση.

Κατ 'αρχάς, βρείτε το άθροισμα όλων των αριθμών των στοιχείων.

6 + 7 + 11 = 24

Τώρα διαιρέστε το ποσό που προκύπτει από τον αριθμό των όρων. Δεδομένου ότι έχουμε τρεις όρους, αντίστοιχα, χωρίζουν από τρεις.

24: 3 = 8

Κατά συνέπεια, η μέση τιμή των αριθμών 6, 7 και 11 - Είναι 8. Γιατί 8; Επειδή το ποσό των 6, 7 και 11 θα είναι η ίδια όπως τρία οχτάρια. Αυτό φαίνεται καθαρά στην εικόνα.

Η μέση τιμή είναι κάπως παρόμοιο με το «ισοπέδωση» των αριθμών. Όπως μπορείτε να δείτε, ένα μάτσο μολύβια έχουν γίνει στο ίδιο επίπεδο.

Σκεφτείτε ένα άλλο παράδειγμα, για να εδραιώσουν τις γνώσεις τους.

Παράδειγμα 2. Δεδομένου αριθμούς: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η μέση τιμή τους.

Απόφαση.

Βρίσκουμε το άθροισμα.

+ 7 3 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Διαίρεση με τον αριθμό των όρων (σε αυτή την περίπτωση - 15).

330: 15 = 22

Κατά συνέπεια, η μέση τιμή του συνόλου των αριθμών είναι ίσο με 22.

Τώρα θεωρούν τους αρνητικούς αριθμούς. Θυμηθείτε πώς να τα συνοψίσω. Για παράδειγμα, έχετε δύο αριθμούς είναι 1 και -4. Θα βρείτε το άθροισμά τους.

1 + (-4) = 1-4 = -3

Γνωρίζοντας αυτό, ας εξετάσουμε ένα άλλο παράδειγμα.

Παράδειγμα 3. Βρείτε τη μέση τιμή των αριθμών: 3, -7, 5, 13, -2.

Απόφαση.

Βρείτε το άθροισμα των αριθμών.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Δεδομένου ότι οι όροι της 5, διαιρεί το προκύπτον ποσό από 5.

12: 5 = 2,4

Κατά συνέπεια, η μέση αριθμητική τιμή των 3, -7, 5, 13, -2 είναι 2.4.

Στις μέρες μας, η τεχνολογική πρόοδος είναι πολύ πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε για να βρεθεί η μέση τιμή των προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών. Microsoft Office Excel - ένας από αυτούς. Αναζήτηση μέση τιμή στο Excel γρήγορη και εύκολη. Ειδικά, αυτό το πρόγραμμα είναι για το πακέτο λογισμικού Microsoft Office. Εξετάστε τις σύντομες οδηγίες, πώς να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο αξίας με αυτό το πρόγραμμα.

Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής μιας σειράς αριθμών, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση AVERAGE. Η σύνταξη για αυτή τη λειτουργία:
= Μέση (argument1, argument2, ... argument255)
όπου argument1, argument2, ... argument255 - είναι είτε οι αριθμοί ή αναφορές κελιών (για κύτταρα σήμαινε εύρη και συστοιχίες).

Για να γίνει πιο σαφές, θα δοκιμάσουν τις γνώσεις που απέκτησαν.

1. Εισάγετε τον αριθμό 11, 12, 13, 14, 15, 16 στο κελί C1 - C6.
2. Επιλέξτε το κελί C7, κάνοντας κλικ σε αυτό. Σε αυτό το σημείο, θα δείξουμε τη μέση τιμή.
3. Κάντε κλικ στην καρτέλα «Τύποι».
4. Επιλέξτε Περισσότερα Λειτουργίες> Στατιστική προκειμένου να ανοίξει ένα drop-down λίστα.
5. Επιλέξτε ΜΕΣΗ. Μετά από αυτό το παράθυρο διαλόγου θα πρέπει να ανοίξει.
6. Επιλέξτε και σύρετε μέχρι το κελί C1-C6, να καθορίσετε την περιοχή στο παράθυρο διαλόγου.
7. Επιβεβαιώστε την ενέργειά σας πατώντας το πλήκτρο «OK».
8. Αν τα κάνατε όλα σωστά, το κελί C7, θα πρέπει να δείτε μια απάντηση - 13.7. Κάνοντας κλικ στο C7 κυτταρική λειτουργία (= Μέσος όρος (C1: C6)) θα εμφανιστεί στη γραμμή τύπων.

Πολύ βολικό για να χρησιμοποιήσετε αυτή τη λειτουργία για την τήρηση αρχείων, τιμολόγια ή όταν το μόνο που χρειάζεται για να βρούμε τη μέση τιμή ενός πολύ μακρά σειρά των αριθμών. Ως εκ τούτου, είναι συχνά χρησιμοποιούνται σε γραφεία και μεγάλες επιχειρήσεις. Αυτό σας επιτρέπει να διατηρηθεί η σειρά των αρχείων, και δίνει τη δυνατότητα να βρείτε γρήγορα τα πάντα (για παράδειγμα, το μέσο εισόδημα ανά μήνα). Επίσης, με τη βοήθεια του Excel, μπορείτε να βρείτε τη μέση τιμή της συνάρτησης.