Κριτήριο Hurwitz. Κριτήρια Σταθερότητα Wald, Hurwitz Savage

Το άρθρο ασχολείται με έννοιες όπως το κριτήριο Hurwitz, Savage και Wald. Η εστίαση είναι κυρίως στην πρώτη. κριτήριο Hurwitz περιγράφεται λεπτομερώς τόσο από την αλγεβρική άποψη και από την άποψη της λήψης αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας.

Θα πρέπει να αρχίσει με τον ορισμό της έννοιας της αειφορίας. Χαρακτηρίζει την ικανότητα του συστήματος να επιστρέψει στην ισορροπία μέχρι το τέλος της διαταραχής, η οποία παραβιάζεται η υφιστάμενη ισορροπία νωρίτερα.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο αντίπαλός του - ασταθές σύστημα - απομακρύνεται συνεχώς από την κατάσταση ισορροπίας του (ταλαντεύεται γύρω από αυτό) με την επιστροφή του πλάτους.

Τα κριτήρια βιωσιμότητας: ορισμός, είδη

Αυτό το σύνολο των κανόνων που θα μας επιτρέψουν να κρίνουμε τις υφιστάμενες πινακίδες χαρακτηριστική εξίσωση, χωρίς να ψάχνει την απόφασή του. Και ο τελευταίος, με τη σειρά τους, παρέχουν τη δυνατότητα να κρίνουν τη βιωσιμότητα ενός συγκεκριμένου συστήματος.

Κατά κανόνα, είναι:

• Αλγεβρικές (παρασκευή συγκεκριμένου εκφράσεων χαρακτηριστική εξίσωση αλγεβρικό χρησιμοποιώντας τους ειδικούς κανόνες που χαρακτηρίζουν τη σταθερότητα του ACS)?
• συχνότητα (αντικείμενο μελέτης - τα χαρακτηριστικά συχνότητας).

κριτήριο της σταθερότητας των Hurwitz από την αλγεβρική άποψη

Ευνοούν μια αλγεβρική κριτήριο, πράγμα που συνεπάγεται την εξέταση ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστική εξίσωση στη μορφή του τυποποιημένου εντύπου:

Α (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + Αο = 0.

Μέσω συντελεστές μήτρα που σχηματίζεται Hurwitz.

Κανόνας κατάρτιση πίνακα Hurwitz

Στην προς τα κάτω κατεύθυνση με τη σειρά που αναγράφονται όλοι οι συντελεστές που αντιστοιχεί στην χαρακτηριστική εξίσωση από aᵥ₋₁ έως Α0. Όλα τα κάτω από τα κύρια διαγώνιο συντελεστές στήλες δείχνουν αυξανόμενο βαθμό χειριστή p, τότε up - μειώνεται. Τα στοιχεία που λείπουν αντικατασταθεί με μηδενικά.

Πιστεύεται ότι το σύστημα είναι σταθερό όταν όλα τα διαγώνια ανηλίκους θεωρείται θετική μήτρα. Αν ο κύριος καθοριστικός παράγοντας είναι ίση με το μηδέν, τότε μπορούμε να μιλήσουμε για την εύρεση της στο όριο σταθερότητας, και aᵥ = 0. Στην περίπτωση της συμμόρφωσης με τους άλλους όρους που το εν λόγω σύστημα βρίσκεται στα όρια του νέου απεριοδική σταθερότητας (προτελευταία Μικρά ίσο με το μηδέν). Όταν θετικό υπόλοιπο ανηλίκων - ήδη στο όριο της δόνησης σταθερότητας.

Η λήψη αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας: δοκιμασία Wald, Hurwitz Savage

Είναι τα κριτήρια για την επιλογή των καταλληλότερων παραλλαγές στρατηγική. Κριτήριο Savage (Hurwitz, Wald) εφαρμόζεται σε μια κατάσταση όπου υπάρχουν απροσδιόριστες πιθανότητες priori χαρακτήρα των κρατών. βάση τους - η ανάλυση της μήτρας κινδύνου ή της μήτρας πληρωμή. Στην περίπτωση της άγνωστης κατανομής των μελλοντικών καταστάσεων των πιθανοτήτων όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες είναι περιορισμένες στη λίστα των επιλογών του.

Έτσι, θα πρέπει να αρχίσουμε με το κριτήριο maximin Wald. Είναι ένα κριτήριο ακραία απαισιοδοξία (προσεκτικός παρατηρητής). Αυτό το κριτήριο μπορεί να σχηματιστεί και αγνό και μικτές στρατηγικές για.

Πήρε το όνομά του με βάση υποθέσεις σχετικά με τα πρόσθετα στοιχεία που η φύση μπορεί να συνειδητοποιήσει την κατάσταση στην οποία αποκτήσουν αξία ταυτίζεται με την χαμηλότερη τιμή.

Το κριτήριο αυτό είναι πανομοιότυπο με το απαισιόδοξο, το οποίο χρησιμοποιείται κατά τη διάρκεια της επίλυσης παιχνίδια μήτρας, συχνά σε καθαρή στρατηγικές. Έτσι, επιλέξτε το πρώτο από κάθε γραμμή την ελάχιστη τιμή του στοιχείου. στρατηγική λήψη αποφάσεων στη συνέχεια αφέθηκε ελεύθερος, η οποία αντιστοιχεί στο μέγιστο στοιχείο μεταξύ των ήδη επιλεγεί ελάχιστο.

Επιλέχθηκε από τους κριτήριο θεωρείται επιλογές χωρίς ρίσκο, καθώς ο ιθύνων αντιμετωπίζει δεν είναι χειρότερο αποτέλεσμα από εκείνο που εξυπηρετεί ένα σημείο αναφοράς.

Έτσι, το πλέον κατάλληλο, σύμφωνα με το κριτήριο του Wald, αναγνωρίζεται καθαρή στρατηγική, όπως είναι στις χειρότερες συνθήκες, εξασφαλίζει την υψηλότερη οριακή πληρωμή.

Επιπλέον, αξίζει να εξετάσουμε το κριτήριο της Savage. Εδώ η επιλογή του 1ου των διαθέσιμων λύσεων στην πράξη, έχουν την τάση να σταματήσει σε αυτό, η οποία θα έχει ως αποτέλεσμα την ελάχιστη δυνατή επίπτωση αν η επιλογή θα εξακολουθούσε να είναι λάθος.

Σύμφωνα με την αρχή αυτή, η όποια λύση χαρακτηρίζεται από μια ορισμένη ποσότητα πρόσθετων απωλειών που προκύπτουν κατά τη διάρκεια αυτής, σε σύγκριση με την καλύτερη διαθέσιμη στο κατάσταση της φύσης. Είναι σαφές ότι η σωστή απόφαση δεν είναι δυνατόν να υπάρξουν επιπλέον απώλειες, η οποία είναι ο λόγος που η αξία τους είναι μηδενική. Έτσι, όπως εγκρίθηκε η πλέον κατάλληλη στρατηγική, το ποσό της ζημίας που είναι ελάχιστη, στη χειρότερη περίπτωση το σύνολο των περιστάσεων.

Το κριτήριο της απαισιοδοξίας-αισιοδοξία

Έτσι, διαφορετικά ονομάζεται κριτήριο Hurwitz. Οι λύσεις διαδικασία επιλογής, η αξιολόγηση της κατάστασης, αντί των δύο άκρων να τηρούν το λεγόμενο ενδιάμεση θέση, η οποία λαμβάνει υπόψη την πιθανότητα τόσο ευνοϊκές και χειρότερη περίπτωση η συμπεριφορά της φύσης.

Αυτό πρότεινε ότι μια συμβιβαστική λύση Hurwitz. Σύμφωνα με τον ίδιο, για οποιαδήποτε λύση θα πρέπει να εγκαταστήσετε ένα γραμμικό συνδυασμό του min και max, στη συνέχεια, επιλέξτε μια στρατηγική που ταιριάζει υψηλότερη τιμή τους.

Όταν δικαιολογείται από την εφαρμογή του κριτηρίου αυτού;

κριτήριο Hurwitz να χρησιμοποιήσει πλεονεκτικά σε μια κατάσταση που χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

1. Υπάρχει ανάγκη να ληφθεί υπόψη η χειρότερη επιλογή.
2. Η έλλειψη γνώσεων σχετικά με τις πιθανότητες των καταστάσεων της φύσης.
3. Ας υποθέσουμε ότι κάποιο κίνδυνο.
4. Τέθηκε σε εφαρμογή με ένα αρκετά μικρό αριθμό λύσεων.

συμπέρασμα

Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι στο άρθρο θεωρήθηκαν κριτήρια Hurwitz, Savage και Wald. κριτήριο Hurwitz περιγραφεί λεπτομερώς με διαφορετικές απόψεις.