Λογάριθμος: πώς να υπολογίσει;

Ο βαθμός των επιμέρους αριθμών είναι ένας μαθηματικός όρος που επινοήθηκε πριν από αιώνες. Η γεωμετρία και την άλγεβρα συναντά δύο επιλογές - δεκαδικά ψηφία και φυσικοί λογάριθμοι. Υπολογίζονται από διαφορετικούς τύπους, η εξίσωση πλην γραφής, είναι πάντα ίσο με το άλλο. Αυτή η ταυτότητα περιγράφει τις ιδιότητες που είναι χρήσιμες για την πιθανή λειτουργία.

Χαρακτηριστικά και σημαντικά χαρακτηριστικά

Σε αυτό το σημείο διακρίνουν δέκα γνωστές μαθηματικές ιδιότητες. Η πιο συνηθισμένη και δημοφιλής από αυτές είναι:

• Radicand log, διαιρούμενη με την τιμή της ρίζας είναι πάντα η ίδια με το λογάριθμο √.
• προϊόν καταγραφής είναι πάντα ίση με το άθροισμα του κατασκευαστή.
• Lg = μεγαλύτερο βαθμό, πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των οποίων είναι χτισμένη σε αυτό.
• Εάν πάρετε μακριά από το αρχείο μερίσματος διαιρέτης θα lg ιδιωτικό.

Επιπλέον, υπάρχει μια εξίσωση με βάση την κύρια ταυτότητα (θεωρείται ένα κλειδί), η μετάβαση προς το επικαιροποιημένο βάσης και διάφορες δευτερεύουσες φόρμουλες.

Υπολογισμός του λογαρίθμου - ένα μάλλον συγκεκριμένο στόχο, ως εκ τούτου, στην ενσωμάτωση των ιδιοτήτων στο διάλυμα πρέπει να προσεγγιστεί με προσοχή και να ελέγχουν τακτικά τις δράσεις και τη συνέπειά τους. Δεν πρέπει να ξεχάσουμε τους πίνακες, οι οποίοι πρέπει να ελέγχουν συνεχώς και να βρεθεί εκεί που πρέπει να καθοδηγείται μόνο δεδομένα.

Ποικιλίες μαθηματικό όρο

Οι κύριες διαφορές των μαθηματικών «κρυφό» στη βάση (α). Αν έχει ένα ποσοστό 10, αυτό είναι το ημερολόγιο δεκαδικό. Στην αντίθετη περίπτωση «α» μετατρέπεται σε «y» και έχει μια υπερβατική και παράλογα χαρακτηριστικά. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η πραγματική αξία υπολογίζεται με ειδική εξίσωση, όπου απόδειξη γίνεται θεωρία σπούδασε πέρα από το πρόγραμμα σπουδών γυμνασίου.

Δεκαδικό λογάριθμο του τύπου που χρησιμοποιείται ευρέως για τον υπολογισμό των σύνθετων τύπων. Απαρτίζεται ολόκληρο τον πίνακα για να διευκολύνει τους υπολογισμούς και να δείξει με σαφήνεια τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. Την ίδια στιγμή, πριν την πραγματική μετάβαση προς την επιχείρηση πρέπει να οικοδομήσουμε ένα ημερολόγιο στο τυποποιημένο έντυπο. Επιπλέον, κάθε κατάστημα σχολικά είδη, μπορείτε να βρείτε μια ειδική γραμμή με την κλίμακα, συμβάλλοντας στην επίλυση της εξίσωσης οποιασδήποτε πολυπλοκότητας. Λογάριθμος Briggovym καλούμενος αριθμός ή ο αριθμός Euler, μετά τον ερευνητή που ανακάλυψε πρώτος και δημοσιεύθηκε αξία αντιπαράθεση των δύο προσδιορισμών.

Δύο είδη του τύπου

Όλα τα είδη και τις ποικιλίες των υπολογιστικών εργασιών απόκρισης με έναν όρο καταγραφής κατάσταση, έχουν ένα ξεχωριστό όνομα και αυστηρή μαθηματική συσκευή. Εκθετική εξίσωση είναι ένα σχεδόν ακριβές αντίγραφο της λογαριθμικής υπολογισμού, όταν παρατηρείται από τις σωστές λύσεις. Απλά πρώτη εφαρμογή περιλαμβάνει μια σειρά από εξειδικευμένες, βοηθά να κατανοήσουμε γρήγορα το θέμα, και η δεύτερη αντικαθιστά το αρχείο καταγραφής σε συνήθεις βαθμό. Οι υπολογισμοί χρησιμοποιώντας την τελευταία φόρμουλα θα πρέπει να περιλαμβάνουν μεταβλητή τιμή.

Διαφορά και ορολογία

Και οι δύο έχουν τα δικά τους χαρακτηριστικά κύριο δείκτη διακρίνει μεταξύ τους:

• Λογάριθμος. Ένα σημαντικό μέρος του - η υποχρεωτική παρουσία μιας βάσης. Τυπική τιμή εκδοχή είναι ίσος με 10. Επισημασμένο αλληλουχία - log x ή lg x.
• Φυσικό. Αν η βάση του είναι υπογράψει «e», η οποία είναι μια σταθερή υπολογίζεται αυστηρά ταυτόσημη με την εξίσωση όπου το η κινείται ταχύτατα προς το άπειρο, το εκτιμώμενο μέγεθος του ψηφιακού ισοδύναμο 2,72. Επίσημη σημάτων, που εγκρίθηκε τόσο στο σχολείο όσο και στις πιο σύνθετες επαγγελματικές τύπους, - ln x.
• Διαφορετικές. Εκτός από τη βασική λογάριθμοι συμβαίνουν δεκαεξαδικό και δυαδικό ειδών (βάσης 16 και 2, αντιστοίχως). Υπάρχουν πολύπλοκες έκδοση με δείκτη βάσης του 64, που εμπίπτουν στο συστηματικό έλεγχο της προσαρμοστικής τύπου, με γεωμετρική ακρίβεια παράγει τον υπολογισμό του τελικού αποτελέσματος.

Η ορολογία που περιλαμβάνει τις ακόλουθες ποσότητες σε αλγεβρικό πρόβλημα:

• τιμή?
• επιχείρημα?
• βάσης.

Υπολογισμός της καταγραφής

Υπάρχουν τρεις τρόποι για να γρήγορα και το στόμα για να κάνει όλες τις απαραίτητες υπολογισμούς για να βρουν ένα αποτέλεσμα με ενδιαφέρον το αποτέλεσμα της υποχρεωτικής σωστή απόφαση. Αρχικά, η προσέγγιση λογάριθμος της παραγγελίας σας (επιστημονική καταγραφή του αριθμού των μοιρών). Κάθε θετική τιμή μπορεί να δοθεί από την εξίσωση, όπου είναι ίσο με το δεκαδικό μέρος (τον αριθμό των 1 έως 9) και πολλαπλασιάζοντας με το δέκα έως n-th βαθμού. Ο υπολογισμός παραλλαγή βασίζεται σε δύο μαθηματικές γεγονότα:

• προϊόντων και το άθροισμα καταγραφής έχουν πάντα τον ίδιο ρυθμό?
• λογάριθμος που λαμβάνονται από την αριθμούς ένα μέχρι το δέκα, δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή 1 σημείο.

1. Αν συμβεί κάποιο σφάλμα στον υπολογισμό, δεν είναι ποτέ λιγότερο από το ένα προς την κατεύθυνση της αφαίρεσης.
2. Ακρίβεια ενισχύεται αν σκεφτεί κανείς ότι η LG βάση έχει τρεις τελικό αποτέλεσμα - ένα πέντε δέκατα μιας μονάδας. Ως εκ τούτου, οποιαδήποτε μαθηματική αξία είναι μεγαλύτερη από 3 προσθέτει αυτόματα την απάντηση ένα στοιχείο.
3. Σχεδόν τέλεια ακρίβεια επιτυγχάνεται όταν το χέρι είναι μια εξειδικευμένη πίνακα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί εύκολα σε δραστηριότητες αξιολόγησης τους. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μάθετε τι είναι το δεκαδικό λογάριθμο έως δέκα τοις εκατό του αρχικού αριθμού.

Η ιστορία μιας πραγματικής καταγραφής

Δέκατο έκτο αιώνα αισθάνθηκε έντονα την ανάγκη για πιο σύνθετες όρους από ό, τι έχει γίνει γνωστό στην επιστήμη εκείνη την εποχή. Αυτό ήταν ιδιαίτερα αληθές των πολλαπλών αποτιμώνται διαίρεση και πολλαπλασιασμό των αριθμών με μεγάλη συνέπεια, συμπεριλαμβανομένου κλάσματα. Στο τέλος του δεύτερου μισού της εποχής των πολλών μυαλά έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η προσθήκη των αριθμών σε ένα τραπέζι, το οποίο συγκρίνει τα δύο πρόοδοι: αριθμητική και γεωμετρική. Σε αυτήν την περίπτωση, όλα τα βασικά υπολογισμούς ήταν ακουμπά το αργότερο αξία. Ομοίως, οι επιστήμονες έχουν ενσωματώσει και την αφαίρεση.

Η πρώτη αναφορά της LG πραγματοποιήθηκε το 1614. Έκανε μια ερασιτεχνική μαθηματικός Napier επώνυμο. Αξίζει να σημειωθεί ότι, παρά τη μεγάλη εκλαΐκευση των αποτελεσμάτων, στον τύπο σφάλματος που οφείλεται στην άγνοια ορισμένων από τους ορισμούς που έχει γίνει που εμφανίστηκαν αργότερα. Ξεκίνησε με ένα σημάδι εξαψήφιο. Πλησιέστερα προς την κατανόηση του λογαρίθμου των αδελφών Bernoulli ήταν, και το ντεμπούτο νομιμοποιητική συνέβη στο δέκατο όγδοο αιώνα Euler. Εξέδωσε επίσης ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα στον τομέα της εκπαίδευσης.

Η ιστορία του συγκροτήματος log

Lg ντεμπούτο προσπαθεί να ενταχθούν οι πλατιές μάζες έκαναν στην αυγή του 18ου αιώνα, Bernoulli και Leibniz. Αλλά η ακεραιότητα των θεωρητικών υπολογισμών, δεν ήταν σε θέση να κάνει. Με την ευκαιρία αυτή, η όλη συζήτηση διεξήχθη, αλλά ο ακριβής ορισμός του αριθμού των μη πιστωθεί. Συνομιλία επαναληφθεί αργότερα, αλλά μεταξύ Euler και d'Alembert. Ο τελευταίος ήταν, κατ 'αρχήν, συμφωνώ με πολλά από τα γεγονότα που προσφέρονται από τον ιδρυτή της αξίας, αλλά νομίζω ότι τα θετικά και τα αρνητικά τους δείκτες θα πρέπει να είναι ίσες. Στη μέση του παρόντος τύπου αιώνα δείχθηκε ως το τελικό επιλογή. Επιπλέον, Euler παράγωγο δημοσιεύθηκε λογάριθμο και τα πρώτα γραφικά που.

πίνακες

Ιδιότητες του αριθμού δείχνει ότι οι αριθμοί multi-αξία δεν μπορεί να πολλαπλασιαστεί, και το αρχείο καταγραφής για να τους βρείτε και να θέσει μέσω εξειδικευμένων πίνακες.

Ιδιαίτερα πολύτιμο το ποσοστό αυτό ήταν για τους αστρονόμους που αναγκάζονται να εργάζονται με μια ευρεία ποικιλία των ακολουθιών. Στη σοβιετική εποχή λογάριθμο αναζήτησε στη συλλογή Bradis, που κυκλοφόρησε το 1921. Αργότερα, το 1971, υπήρξε μια δημοσίευση Vega.