Απόσβεση ταλάντωσης

Ταλάντωσης διεργασίες γύρω από το πρόσωπο παντού. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, πρώτον, στη φύση, υπάρχουν πολλά περιβάλλοντα (φυσικά, χημικά, βιολογικά, κλπ), στην οποία συμβαίνουν δονήσεις, συμπεριλαμβανομένων των αποσβενόμενος ταλαντώσεις. Δεύτερον, στην πραγματικότητα γύρω μας υπάρχει μια τεράστια ποικιλία συστημάτων ταλάντωσης η ύπαρξη των οποίων συνδέεται με τις διαδικασίες ταλάντωσης. Αυτές οι διαδικασίες είναι παντού γύρω μας, που χαρακτηρίζουν τη ροή του ρεύματος στα καλώδια, το φως φαινόμενα, διάδοσης κυμάτων, και πολλά άλλα. Στο τέλος, ο ίδιος ο άνθρωπος, ή μάλλον το ανθρώπινο σώμα, είναι ένα ταλαντούμενο σύστημα, του οποίου η ζωή που παρέχονται από διαφορετικούς τύπους διακυμάνσεις - κτύπο της καρδιάς, την αναπνοή, την κυκλοφορία του αίματος, κίνηση των άκρων.

Ως εκ τούτου, μελετούν διάφορες επιστήμες, συμπεριλαμβανομένης της διεπιστημονικής. Η απλούστερη και πρωτότυπο σε αυτή τη μελέτη είναι ελεύθερη κραδασμούς. Χαρακτηρίζονται από την εξάντληση της δονητικής ενέργειας του παλμού, έτσι ώστε να τελικά σταμάτησε και επειδή τέτοιες διακυμάνσεις καθορίζονται από την έννοια της αποσβεννυόμενος ταλαντώσεων.

Στα συστήματα ταλάντωσης λαμβάνει χώρα αντικειμενικά διαδικασία απώλειας ενέργειας (σε μηχανικά συστήματα - λόγω της τριβής στα ηλεκτρικά - λόγω της παρουσίας της ηλεκτρικής αντίστασης). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, όπως απόσβεση ταλαντώσεων δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως αρμονικές. Δεδομένης αυτής της αρχικής δήλωσης, μπορούμε να εκφράσουμε μαθηματικά προέρχονται, για παράδειγμα, ο μηχανισμός της αποσβεννυμένη τύπου ταλαντώσεις εκφράζεται ως: F = - rV = -r dx / dt. Σε αυτόν τον τύπο, το R συντελεστή αντίστασης, μια σταθερή τιμή. Σύμφωνα με τον τύπο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η τιμή της ταχύτητας (V) για το σύστημα κατ 'αναλογία προς την τιμή της αντίστασης. Αλλά η παρουσία του σημείου «-» σημαίνει ότι το διάνυσμα της δύναμης (F) και η ταχύτητα είναι διαφορετικής φύσης.

Εφαρμόζοντας την εξίσωση δεύτερη Newton νόμου, και λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση των δυνάμεων αντίστασης, η εξίσωση χαρακτηρίζει αποσβεννυμένη διαδικασία κίνηση ταλάντωσης παίρνει την ακόλουθη μορφή: με την παρουσία της δύναμης αντίστασης έχει τη μορφή: δ ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 χ = 0. Στον τύπο αυτό β - συντελεστής απόσβεσης, η οποία υποδεικνύει το ρυθμό αυτής της φάσης της διαδικασίας ταλαντώσεως.

Αρκετά παρόμοια εξίσωση μπορεί να ληφθεί για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, λαμβάνοντας υπόψη την απόσβεση και προστίθενται στην αριστερή πλευρά της πτώσης τάσης στα άκρα του αντιστάτη UR. Μόνο σε αυτή την περίπτωση, η διαφορική εξίσωση δεν είναι γραμμένο για την εκφυγή χρόνου (t), και για την φόρτιση του πυκνωτή q (t)? συντελεστής τριβής r αντικαθίσταται από το ηλεκτρική αντίσταση κυκλώματος R? 2 όπου β = R / L, όπου το Κ - αντίσταση κυκλώματος, L - μήκος της αλυσίδας.

Αν με βάση αυτούς τους τύπους για να κατασκευάσει τα αντίστοιχα γραφήματα, μπορείτε να δείτε ότι η γραφική παράσταση της απόσβεση ταλαντώσεων είναι πολύ παρόμοια γραφικά αρμονικές ταλαντώσεις, αλλά το πλάτος των ταλαντώσεων μειώνεται σταδιακά εκθετικά.

Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι οι ταλαντώσεις μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους ταλαντώσεων συστημάτων και εμφανίζονται σε διάφορα περιβάλλοντα, είναι απαραίτητο να προβλεφθεί ότι, το είδος του συστήματος θεωρούμε σε κάθε περίπτωση. Από αυτή την κατάσταση δεν εξαρτώνται μόνο από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των διαδικασιών ταλάντωσης, αλλά υπάρχει το αντίθετο αποτέλεσμα - η φύση των ταλαντώσεων καθορίζεται από το ίδιο το σύστημα και τον τόπο ταξινόμησης του. Έχουμε, στην περίπτωση αυτή, θεωρείται εκείνη κατά την οποία οι ιδιότητες του συστήματος παραμένουν αμετάβλητες κατά τη διάρκεια της διαδικασίας ταλάντωσης μελέτη. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι η διαδικασία δεν αλλάζει την ελαστικότητα του ελατηρίου, τη δύναμη της βαρύτητας που δρουν στο φορτίο, και ηλεκτρικά συστήματα παραμένουν τα ίδια, ανάλογα με την αντίσταση της ταχύτητας ή επιτάχυνσης των τιμών ταλαντώσεως. Τέτοια ταλάντωσης συστήματα αναφέρονται ως γραμμικές.