Είναι σχετικά prime. ίδρυμα

Μαθηματικά εγχειρίδια μερικές φορές είναι δύσκολο να κατανοηθεί. Ξηρό και σαφή γλώσσα, οι συγγραφείς δεν είναι πάντα εύκολο να καταλάβει. Και υπάρχει πάντα αλληλένδετα θέματα, vzaimovytekayuschie. Για την ανάπτυξη ενός θέματος είναι απαραίτητο να αυξηθεί μια σειρά από προηγούμενες και μερικές φορές ξεφυλλίσετε ολόκληρο το βιβλίο. Περίπλοκο; Ναι. Ας τολμήσουμε να παρακάμψουν τις δυσκολίες αυτές και να προσπαθήσουμε να βρούμε το θέμα δεν είναι ακριβώς το πρότυπο προσέγγισης. Κάνουμε ένα είδος εκδρομή στους αριθμούς χώρας. Ορισμός, όμως, εξακολουθούν να παραμένουν οι ίδιες, διότι οι κανόνες των μαθηματικών δεν μπορεί να αναιρεθεί. Έτσι, σχετικά πρώτοι αριθμοί - ο αριθμός των φυσικών, με ένα κοινό διαιρέτη ίση με το ένα. Είναι αυτό κατανοητό; Είναι.

Για ένα πιο γραφικό παράδειγμα, ας πάρουμε τον αριθμό 6 και 13. Και τότε, και πολλά άλλα - είναι διαιρετό από ένα (σχετικά prime). Αλλά οι αριθμοί 12 και 14 - ως εκ τούτου δεν μπορεί να είναι, επειδή η πτώση δεν είναι μόνο 1, αλλά και για τα ακόλουθα 2 αριθμούς - 21 και 47 και δεν ταιριάζουν με την κατηγορία της «σχετικά prime»: μπορούν να χωριστούν όχι μόνο 1, αλλά επίσης 7.

Υποδηλώσει σχετικά prime αριθμούς ως (ένα, y) = 1.

Μπορούμε να πούμε ακόμα πιο απλά: κοινό διαιρέτη (υψηλότερο) είναι ίση με ένα.
Γιατί έχουμε τέτοια γνώση; αρκετούς λόγους.

Αμοιβαία πρώτοι αριθμοί που περιλαμβάνονται σε κάποιο σύστημα κρυπτογράφησης. Εκείνοι που εργάζονται με την κρυπτογράφηση λόφο ή συστήματα επανεγγραφή του Καίσαρα, να κατανοήσουν ότι χωρίς αυτή τη γνώση - οπουδήποτε. Αν έχετε ακούσει για μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών, είναι απίθανο να τολμήσει να αρνηθεί: Τα σχετικά πρώτοι αριθμοί που χρησιμοποιούνται και εκεί.

Τώρα ας μιλήσουμε για τον τρόπο απόκτησης αυτών των αριθμών. Ο αριθμός των απλών, όπως ξέρετε, μπορεί να έχει μόνο δύο διαιρέτες: χωρίζουν από τον εαυτό τους και από ένα. Ας πούμε, 11, 7, 5, 3 - τον αριθμό των απλών, αλλά 9 - όχι, είναι ήδη ο αριθμός διαιρείται και 9, και 3, και 1.

Και αν ένας - ένας πρώτος αριθμός, ενώ - στο σύνολο {1, 2, ... και - 1}, τότε εγγυημένη (α, y) = 1, ή μεταξύ τους πρώτοι αριθμοί - Α και Υ.

Είναι, μάλλον, δεν είναι καν μια εξήγηση και την επανάληψη ή συνοψίζοντας τα όσα ειπώθηκαν.

Να πάρει πρώτους ενδεχομένως κόσκινο του Ερατοσθένη, αλλά και για τα εντυπωσιακά νούμερα (δισεκατομμύρια, για παράδειγμα), η μέθοδος αυτή είναι πολύ μεγάλη, αλλά, σε αντίθεση με το super-τύπου, η οποία μερικές φορές κάνουν λάθη, πιο αξιόπιστη.

Μπορείτε να εργαστείτε επιλέγοντας από> a. Για να το κάνετε αυτό, θα επιλέγεται έτσι ώστε ο αριθμός των και δεν διαιρούνται. Για το σκοπό αυτό, ένας πρώτος αριθμός πολλαπλασιάζεται με έναν φυσικό αριθμό και προστίθεται (ή, εναλλακτικά, αφαιρείται) τιμή (για παράδειγμα, ρ), το οποίο είναι λιγότερο καλά:

y = p + k και

Εάν, για παράδειγμα, α = 71, ρ = 3, q = 10, τότε, κατά συνέπεια, θα υπάρξει ίση με 713. Μία άλλη δυνατή επιλογή, με βαθμούς.

Ενωση αριθμούς σε αντίθεση με σχετικά prime, και το μερίδιο, και 1, και άλλοι αριθμοί (επίσης χωρίς υπόλοιπο).

Με άλλα λόγια, οι φυσικοί αριθμοί είναι (εκτός από μία) διαιρούμενο σε συστατικό και απλή.

Πρώτων αριθμών - ο αριθμός των φυσικών, μη-τετριμμένη (διαφορετικοί από τους αριθμούς και τις μονάδες) διαιρέτες. Ιδιαίτερα σημαντικός είναι ο ρόλος τους στη σύγχρονη, με γρήγορο ρυθμό κρυπτογραφίας σήμερα, χάρη στο οποίο η θεωρία των αριθμών, τι εθεωρείτο μέχρι σήμερα πολύ αφηρημένη πειθαρχία, έχει γίνει τόσο της ζήτησης: αλγόριθμοι την προστασία των δεδομένων βελτιώνονται συνεχώς.

Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός βρήκε ένα γιατρό-οφθαλμίατρος Martin Novak, ο οποίος συμμετείχε στο έργο GIMPS (διανομή υπολογιστών) μαζί με άλλους λάτρεις του, που αριθμούσε περίπου 15 χιλιάδες. Στους υπολογισμούς χρειάστηκαν έξι ολόκληρα χρόνια. δύο και μισή ντουζίνα υπολογιστές στην κλινική μάτι Novak συμμετείχαν. Το αποτέλεσμα της εργασίας τιτάνια και επιμονή ήταν ο αριθμός 225964951-1, γράφει σε μια 7816230-in δεκαδικά ψηφία. Με την ευκαιρία, η καταγραφή του μεγαλύτερου αριθμού εκδόθηκε έξι μήνες πριν από το άνοιγμα. Και υπήρχαν σημάδια στο κάτω μισό.

Εμείς ιδιοφυΐα που θέλει να καλέσει έναν αριθμό, όπου η διάρκεια της υποδιαστολής «άλμα» δέκα-εκατομμυριοστό σήμα, υπάρχει μια πιθανότητα να πάρει όχι μόνο τη διεθνή φήμη, αλλά και 100 000 $. Με την ευκαιρία, οι αριθμοί υπερνίκησε εκατομμυριοστού ορόσημο Στατιστικά Nayan Hayratval έλαβε ένα χαμηλότερο ποσό (50 000 δολάρια).