Αριθμούς Βαθμός: Ιστορία, ορισμός, βασικές ιδιότητες

Οι απλούστερες μαθηματικές εκφράσεις έγινε γνωστό στους ανθρώπους από την αρχαιότητα. Την ίδια στιγμή πέρασε συνεχή βελτίωση τόσο των εργασιών και τα καταγράφει σε ένα συγκεκριμένο φορέα.

Ειδικότερα, στην αρχαία Αίγυπτο, της οποίας οι επιστήμονες έχουν κάνει μια σημαντική συμβολή στην ανάπτυξη της στοιχειώδους αριθμητικής και στη θεμελίωση της άλγεβρας και της γεωμετρίας, επέστησε την προσοχή στο γεγονός ότι, όταν υπάρχει ένα πολλαπλασιασμός οποιουδήποτε αριθμού από έναν και τον ίδιο αριθμό ξανά και ξανά, στη συνέχεια, ότι πέρασε ένα τεράστιο ποσό των περιττών προσπάθειας. Επιπλέον, αυτή η λειτουργία οδήγησε σε σημαντικές οικονομικές δαπάνες: σύμφωνα με το τότε που δρουν στο σχεδιασμό των εγκαταστάσεων όλων των αρχείων της κάθε δράσης, ο αριθμός θα πρέπει να έχουν περιγραφεί λεπτομερώς. Αν θυμηθούμε ότι ακόμα και η πιο απλή κόστος πάπυρο ένα αρκετά μεγάλο χρηματικό ποσό, τότε δεν είναι περίεργο σε αυτές τις προσπάθειες, που οι Αιγύπτιοι έχουν κάνει για να βρει μια διέξοδο από αυτή την κατάσταση.

Η απόφαση βρήκε το περίφημο Διόφαντου της Αλεξάνδρειας, ο οποίος ήρθε με ένα ειδικό μαθηματικό σύμβολο, το οποίο άρχισε να εμφανίζει πόσες φορές θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτό ή τον αριθμό αυτό από μόνο του. Στη συνέχεια, ένας διάσημος Γάλλος μαθηματικός Descartes βελτίωσε τη συγγραφή αυτής της έκφρασης, υποδεικνύοντας στον χαρακτηρισμό του βαθμού αριθμών απλά την αποδίδουν στην άνω δεξιά γωνία πάνω από τον κύριο αριθμό.

Η τελική χορδή στη γραπτή μορφή αριθμών έκτασης ήταν το έργο του περιβόητου Ν Shyuke, η οποία εισήγαγε στην επιστημονική επανάσταση πρώτη αρνητική και στη συνέχεια το μηδέν μοιρών.

Τι σημαίνει η φράση «για να χτίσει έναν βαθμό»; Πρώτα πρέπει να καταλάβουμε ότι από μόνη της ύψωση σε δύναμη είναι ένα από τα πιο σημαντικά δυαδικά μαθηματικές πράξεις, η ουσία των οποίων επαναλαμβάνεται πολλαπλασιασμός ενός αριθμού από μόνη της.

Αυτή η λειτουργία συμβολίζεται «ΧΥ» έκφραση σε γενική μορφή. Στην περίπτωση αυτή, η «Χ» θα ονομάζεται το επίπεδο βάσης, και «Υ» - το σώμα της. Στην περίπτωση αυτή, η «υψωμένη στη δύναμη» θα αποκωδικοποιείται ως «πολλαπλασιάζεται με«Χ»από την ίδια«Υ»εποχή.»

Βαθμός αριθμούς, όπως και οι περισσότερες άλλες μαθηματικές στοιχεία που έχουν ορισμένα χαρακτηριστικά:

1. Κατά την ανέγερση μηδενικό βαθμό οποιοδήποτε αριθμό εκτός από μηδέν (θετικές και αρνητικές) θα γυρίσει μονάδα.

^^ χ 0 = 1

2. Βαθμοί αριθμών, όπου οι δείκτες είναι αρνητικά, πρέπει να μετατραπεί σε μια έκφραση ενός θετικού δείκτη

x-a = 1 / x ^ α

3. Προκειμένου να πραγματοποιήσει τον πολλαπλασιασμό των αριθμών με τις δυνάμεις, θα πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι αυτή η λειτουργία είναι δυνατή μόνο αν έχουν την ίδια βάση. Έτσι πολλαπλασιασμό των αριθμών των βαθμών πραγματοποιείται σύμφωνα με τον ακόλουθο κανόνα: η βάση παραμένει αμετάβλητη, και προστίθεται στην τιμή του δείκτη των υπόλοιπων βαθμούς απόδοσης.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει διαχωρισμός των εξουσιών, είναι απαραίτητο να τηρούν τους ίδιους κανόνες, με τη διαφορά ότι αντί του ποσού του εκθέτη θα είναι η διαφορά.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Μια άλλη σημαντική ιδιότητα του βαθμού που σχετίζονται με αυτές τις καταστάσεις, όταν θα πρέπει να οικοδομήσουμε σε ένα βαθμό αυτο εκθέτη. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε τις δύο αναλογίες.

(Χ ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Σε ορισμένες περιπτώσεις, υπάρχει ανάγκη να ζωγραφίσει το βαθμό του προϊόντος μέσα από τους αριθμούς βαθμό. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να έχουμε κατά νου ότι ο βαθμός του προϊόντος υπολογίζεται σύμφωνα με τον κανόνα αυτό εδώ:

(Xyz) ^ α = x ^ ay ^ az ^ α

7. Αν χρειαστεί να ζωγραφίσει την έκταση του ιδιωτικού, το πρώτο πράγμα που πρέπει να παρατηρήσετε είναι ότι η βάση του παρονομαστή δεν μπορεί να είναι μηδέν. Διαφορετικά, είναι αναγκαίο να συμμορφώνονται με τον ακόλουθο τύπο:

(X / Y) ^ α = x ^ α / y ^ α

Ορισμένες δυσκολίες που συναντώνται όταν απαιτείται να χτίσει μια βάση δύναμης, του οποίου η έκφραση είναι μικρότερη από το μηδέν. Το αποτέλεσμα σε αυτή την περίπτωση μπορεί να είναι είτε αρνητικά είτε θετικά. Θα εξαρτηθεί από την εκθέτη, δηλαδή από ποιο αριθμό - μονό ή ζυγό - το ποσοστό αυτό ήταν.