Η τακτική πολύεδρα στη φύση

Τι θα συνέβαινε αν υπήρχε μόνο ένα είδος του σχήματος, όπως μορφή, όπως ένα ορθογώνιο στον κόσμο; Μερικά πράγματα δεν έχουν αλλάξει σε όλες τις πόρτες, ρυμουλκούμενα φορτηγά, γήπεδα ποδοσφαίρου - όλοι φαίνονται το ίδιο. Αλλά τι γίνεται με τα πόμολα; Θα είναι λίγο παράξενο. Μια ρόδα αυτοκινήτου; Θα ήταν αναποτελεσματική. Και το ποδόσφαιρο; Είναι δύσκολο ακόμη και να φανταστεί κανείς. Ευτυχώς, ο κόσμος είναι γεμάτος από πολλές διαφορετικές μορφές. Υπάρχουν τακτικές πολύεδρα στη φύση; Ναι, και πολλά από αυτά.

Τι είναι ένα πολύγωνο;

Σε ποσοστό αυτό ήταν ένα πολύγωνο, απαιτεί ορισμένες προϋποθέσεις. Κατ 'αρχάς, πρέπει να υπάρχουν πολλές πλευρές και γωνίες. Επιπλέον, θα πρέπει να είναι μια κλειστή μορφή. Ένα κανονικό πολύγωνο είναι ένα σχήμα με όλες τις ίσες πλευρές και γωνίες. Κατά συνέπεια, το λάθος μπορεί να είναι ελαφρώς παραμορφωμένη.

Τύποι κανονικά πολύγωνα

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός των πλευρών μπορεί να έχει ένα κανονικό πολύγωνο; Μια γραμμή μπορεί να είναι πολλά μέρη. Οι δύο πλευρές, επίσης, δεν μπορεί να ανταποκριθεί και να σχηματίζουν ένα κλειστό καλούπι. Ένα τρία μέρη μπορούν - ως ένα τρίγωνο. Και αφού μιλάμε για ένα κανονικό πολύγωνο, όπου όλες οι πλευρές και οι γωνίες είναι ίσες, αναφερόμαστε σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

Αν προσθέσετε μια άλλη πλευρά, μπορείτε να πάρετε μια πλατεία. Μπορεί ένα ορθογώνιο, όπου τα μέρη δεν είναι ίσες, είναι ένα κανονικό πολύγωνο; Όχι, το ποσοστό αυτό θα πρέπει να ονομάζεται ένα ορθογώνιο. Αν προσθέσετε μια πέμπτη πλευρά, μπορείτε να πάρετε ένα πεντάγωνο. Κατά συνέπεια, υπάρχει ένα εξάγωνο, επτάγωνο, οκτάγωνα, και ούτω καθεξής επ 'άπειρον.

στοιχειώδη γεωμετρία

Τα πολύγωνα είναι διαφόρων τύπων: ανοικτές, κλειστές και αυτο-τέμνονται. Η στοιχειώδης σχήμα γεωμετρία πολύγωνο είναι επίπεδη, το οποίο περιορίζεται από ένα πεπερασμένο αλυσίδα από ευθύγραμμα τμήματα για να σχηματίσουν ένα κλειστό πολύγωνο ή περίγραμμα. Αυτά τα τμήματα είναι τα άκρα ή τις πλευρές του και τα σημεία όπου δύο άκρες να συναντηθούν, - κορυφές και γωνίες. Το εσωτερικό μέρος του πολυγώνου ονομάζεται μερικές φορές το σώμα του.

Πολύεδρα στη φύση και την ανθρώπινη ζωή

Ενώ πεντάγωνο πρότυπα αφθονούν σε πολλές μορφές διαβίωσης, το ορυκτό κόσμο προτιμούν μια δίκλινα, τρίκλινα, τετράκλινα και έξι φορές συμμετρία. Το εξάγωνο είναι ένα πυκνό σχήμα το οποίο παρέχει τη μέγιστη δομική απόδοση. Είναι πολύ κοινό στον τομέα των μορίων και των κρυστάλλων στην οποία σχεδόν ποτέ να συμβεί το πεντάγωνο σχήμα. Τα στεροειδή, χοληστερόλη, βενζόλιο, βιταμίνες C και D, ασπιρίνη, ζάχαρη, γραφίτη - είναι ύπαρξη εξαπλή συμμετρίας. Σε περίπτωση που στη φύση υπάρχουν τακτικές πολύεδρα; Το πιο διάσημο εξάγωνο αρχιτεκτονική που δημιουργείται από τις μέλισσες, σφήκες και κηφήνων.

Έξι μόρια νερού σχηματίζουν τον πυρήνα του κάθε κρυστάλλου χιονιού. Έτσι αποδεικνύεται μια νιφάδα χιονιού. Όψεις πετάξει μορφή μάτια πυκνά εξαγωνική διάταξη. Ποιες είναι μερικές άλλες τακτικές πολύεδρα στη φύση; Αυτό το νερό κρύσταλλα, και διαμάντι, στήλες βασάλτη, τα επιθηλιακά κύτταρα στο μάτι, μερικά φυτικά κύτταρα, και άλλα. Έτσι, πολύεδρα, από τη φύση, τόσο έμψυχα και άψυχα, υπάρχουν στη ζωή ενός ατόμου σε μια μεγάλη ποσότητα και ποικιλία.

Τι προκάλεσε τη δημοτικότητα των εξάγωνα;

Νιφάδες χιονιού, οργανικά μόρια, κρυστάλλους χαλαζία και στήλες βασάλτες είναι εξάγωνα. Ο λόγος για αυτό είναι έμφυτη συμμετρία τους. Το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα είναι ένα κύτταρο, ένα εξαγωνικό δομή, η οποία μειώνει στο ελάχιστο χωρικό μειονέκτημα, δεδομένου ότι ολόκληρη η επιφάνεια καταναλώνεται πολύ αποτελεσματικά. Γιατί χωρίζουν σε πανομοιότυπα κύτταρα; Οι μέλισσες δημιουργούν στη φύση κανονικό πολύεδρο, προκειμένου να τα χρησιμοποιήσουν για τις δικές της ανάγκες, συμπεριλαμβανομένης της αποθήκευσης του μελιού και ωοτοκία. Γιατί η φύση προτιμά εξάγωνα; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό μπορεί να δώσει στοιχειώδη μαθηματικά.

• Τρίγωνα. Πάρτε 428 ισόπλευρα τρίγωνα με πλευρές περίπου 7,35 χιλιοστά. συνολικό μήκος τους είναι 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47,2 εκατοστά.
• Ορθογώνια. Πάρτε 428 τετραγωνίδια με πλευρά περίπου 4,84 mm, το συνολικό μήκος είναι 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 εκατοστά.
• Εξάγωνα. Τέλος, λαμβάνει 428 εξάγωνα με πλευρές των 3 mm, το συνολικό μήκος είναι 6 * 3 mm * Η 428/2 = 38,5 εκατοστά.

Το προφανές είναι να κερδίσει εξάγωνα. Είναι αυτή η μορφή βοηθά στην ελαχιστοποίηση του μέγιστου χώρου και επιτρέπει μια μικρότερη περιοχή για να τοποθετήσετε πολλά κομμάτια δυνατόν. Κύτταρο στο οποίο οι μέλισσες αποθηκεύουν κεχριμπάρι νέκταρ τους, είναι θαύματα της μηχανικής ακριβείας, μια σειρά από πρισματική κυττάρων με τέλεια εξαγωνική διατομή. Οι τοίχοι κερί έκανε να πληρούν πολύ ακριβές πάχος, τα κύτταρα απαλά κεκλιμένες να αποφευχθεί η απώλεια των ιξωδών μέλι, και η όλη δομή είναι ευθυγραμμισμένη σύμφωνα με το μαγνητικό πεδίο της γης. Παραδόξως, ενώ οι μέλισσες εργάζονται σε συντονισμό.

Γιατί εξάγωνα; Αυτή είναι μια απλή γεωμετρία

Αν θέλετε να συγκεντρώσει το ίδιο μέγεθος και το σχήμα του κυττάρου, έτσι ώστε να γεμίσει ολόκληρο το αεροπλάνο, αυτό θα λειτουργήσει μόνο τρεις τακτικές σχήματα (με όλα τα κόμματα και με την ίδια γωνία): ισόπλευρα τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγωνα. Από αυτά τα εξαγωνικά κύτταρα απαιτούν το μικρότερο συνολικό μήκος του τοίχου σε σύγκριση με τρίγωνα ή τετράγωνα της ίδιας περιοχής.

Ως εκ τούτου, η επιλογή των μελισσών εξάγωνα νόημα. Στον επιστήμονα XVIII αιώνα Κάρολος Δαρβίνος είπε ότι το εξάγωνο κελί «απολύτως τέλεια για την εξοικονόμηση εργασίας και κερί.» Πίστευε ότι η φυσική επιλογή προικισμένη ένστικτα κερί μελισσών για να δημιουργηθούν αυτά τα κύτταρα, τα οποία είχαν το πλεονέκτημα της παροχής λιγότερη ενέργεια και χρόνο από ό, τι για τη δημιουργία άλλων μορφών.

Παραδείγματα πολύεδρα στη φύση

Ενωση μάτια είναι μερικά έντομα συσκευασμένο σε εξαγωνική, όπου κάθε πλευρά - ο φακός είναι συνδεδεμένος με ένα μακρύ λεπτό αμφιβληστροειδούς κυττάρων. Οι δομές που σχηματίζονται από συστάδες βιολογικών κυττάρων συχνά έχουν σχήματα που ελέγχεται από τους ίδιους κανόνες όπως οι φυσαλίδες στο διάλυμα σαπουνιού. Η μικροσκοπική δομή των ματιών ακμής - ένα από τα καλύτερα παραδείγματα. Κάθε πτυχή περιέχει μια συστάδα τεσσάρων φωτοευαίσθητα κύτταρα, τα οποία έχουν το ίδιο σχήμα με το σύμπλεγμα των τεσσάρων συμβατικών φυσαλίδων.

Τι καθορίζει τους κανόνες των ταινιών και σαπούνι φυσαλίδες μορφή; Φύση ακόμα περισσότερο ανησυχούν για την οικονομία από τις μέλισσες. Σαπούνι φυσαλίδες και φιλμ κατασκευασμένα από το νερό (με την προσθήκη του σαπουνιού) και επιφανειακή τάση εφιστά την επιφάνεια του υγρού έτσι ώστε να δώσει ένα μικρότερο δυνατό χώρο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι σταγόνες είναι σφαιρικά (περισσότερο ή λιγότερο), όταν πέφτουν: η σφαίρα έχει μια μικρότερη περιοχή επιφάνειας από οποιαδήποτε άλλη μορφή με τον ίδιο όγκο. Από το κηρώδες αφήνει τα σταγονίδια νερού που σε μικρά σφαιρίδια για τον ίδιο λόγο.

Αυτό το μοντέλο εξηγεί τις σχεδίες φούσκα επιφανειακής τάσης και αφρούς. Αφρός θα αναζητήσει μια δομή που έχει το χαμηλότερο συνολικό επιφανειακή τάση, η οποία θα παρέχει τη μικρότερη επιφάνεια του τοίχου. Αν και η γεωμετρία των ταινιών σαπούνι υπαγορεύεται από την αλληλεπίδραση των μηχανικών δυνάμεων, δεν μας πείτε ποια θα είναι η μορφή αφρού. Ένα τυπικό αφρώδες υλικό περιλαμβάνει ένα πολυεδρικό σχήματα και μεγέθη κυττάρων. Αν κοιτάξετε προσεκτικά, η τακτική πολύεδρα στη φύση - όχι και τόσο σωστό. άκρες τους είναι σπάνια τέλεια ευθεία.

σωστή φυσαλίδες

Ας υποθέσουμε ότι μπορείτε να κάνετε μια «τέλεια» αφρό, κατά την οποία όλες οι φυσαλίδες έχουν το ίδιο μέγεθος. Ποια είναι η τέλεια μορφή του κυττάρου, γεγονός που καθιστά τη συνολική περιοχή τοίχο φούσκα όσο το δυνατόν μικρότερη. Αυτό έχει συζητηθεί εδώ και πολλά χρόνια, και για μεγάλο χρονικό διάστημα θεωρήθηκε ότι η ιδανική μορφή του κυττάρου είναι ένα 14-sided πολύεδρο με τετράγωνο ή εξάγωνο πλευρές.

πιο οικονομικό, αν και λιγότερο ταξινομημένη δομή, που αποτελείται από μια επαναλαμβανόμενη ομάδα των οκτώ διαφορετικές μορφές του κυττάρου ανακαλύφθηκε το 1993. Αυτό το πιο σύνθετο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε ως πηγή έμπνευσης για το σχεδιασμό ενός σταδίου αφρού κολύμβησης κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών Αγώνων του 2008 στο Πεκίνο.

Κανόνες του σχηματισμού των κυττάρων του αφρού ελέγχει επίσης μερικά πρότυπα που παρατηρήθηκαν σε ζωντανά κύτταρα. Όχι μόνο αποτελεί αναπόσπαστο μύγα ματιών δείχνει τα ίδια εξαγωνική πτυχές συσκευασία που κατ 'φούσκα. Τα φωτοευαίσθητα κύτταρα σε κάθε μία από τις επιμέρους φακών συνδέεται επίσης με την ομάδα, η οποία μοιάζει ακριβώς όπως σαπουνόφουσκες.

Παγκόσμια πολύεδρα στη φύση

Τα κύτταρα πολλών διαφορετικών τύπων οργανισμών, από φυτά προς μεμβράνες αρουραίου περιέχουν τέτοιες μικροσκοπικές δομές. Κανείς δεν ξέρει τι να κάνει, αλλά είναι τόσο διαδεδομένη, είναι λογικό να υποθέσουμε ότι έχουν κάποιο χρήσιμο ρόλο. Ίσως αυτά απομονώνονται το ένα από το άλλο βιοχημική διαδικασία, αποφεύγοντας cross-παρεμβολών.

Ή μπορεί να είναι απλά ένας αποτελεσματικός τρόπος για τη δημιουργία μεγάλων επίπεδο εργασίας, δεδομένου ότι πολλές βιοχημικές διεργασίες λαμβάνουν χώρα στην επιφάνεια της μεμβράνης, όπου μπορούν να ενσωματωθούν τα ένζυμα και άλλα δραστικά μόρια. Όποια και αν είναι η λειτουργία της πολύεδρα στη φύση, μην κάνετε τον κόπο να δημιουργήσει πολύπλοκες γενετικές οδηγίες, διότι οι νόμοι της φυσικής θα το κάνει για εσάς.

Μερικές πεταλούδες έχουν κλίμακες φτερωτό περιέχει την ομαλή λαβύρινθο από ανθεκτικό υλικό που ονομάζεται χιτίνη. Η έκθεση στο φως κύματα ανακάμπτοντας από τις συνήθεις σειρές και άλλες δομές στην επιφάνεια πτέρυγα, οδηγεί στο γεγονός ότι ορισμένα μήκη κύματος (δηλ, μερικοί χρώμα) εξαφανίζονται, ενώ άλλες ενισχύονται αμοιβαία. Έτσι, μία πολυγωνική δομή παρέχει ένα εξαιρετικό εργαλείο για την παραγωγή των χρωμάτων των ζώων.

Για να γίνει παραγγείλει δίκτυο του σκληρού ορυκτού, μερικοί οργανισμοί προφανώς αποτελούν το σχήμα της μαλακής εύκαμπτης μεμβράνης, και στη συνέχεια κρυσταλλώνεται στερεό υλικό μέσα σε ένα από τα διαπεραστικού δικτύων. Η κυψελοειδής δομή των μικροσκοπικών καναλιών εντός των κοίλων ορθοστατών χιτίνη ασυνήθιστες θαλάσσια σκουλήκια είναι γνωστή ως θάλασσα ποντικού, μετατρέπει αυτά τα μοτίβα στο Φυσικό voloskopodobnye οπτικών ινών που μπορούν να καθοδηγήσουν το φως αλλάζοντας το από κόκκινο σε μπλε-πράσινο, ανάλογα με την κατεύθυνση του φωτισμού. Αυτή η αλλαγή χρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποτρέψουν τα αρπακτικά ζώα.

η φύση ξέρει καλύτερα

Χλωρίδα και πανίδα αφθονούν στα παραδείγματα της πολύεδρα στη φύση, όπως το άψυχο κόσμο των πετρωμάτων και ορυκτών. Από καθαρά εξελικτική σκοπιά, η εξαγωνική δομή κατέχει ηγετική θέση στον τομέα της ενέργειας βελτιστοποίησης. Εκτός από τα προφανή πλεονεκτήματα (εξοικονόμηση χώρου), πολυεδρικά δίκτυα παρέχουν ένα μεγάλο αριθμό προσώπων, αυξάνοντας έτσι τον αριθμό των γειτόνων που επηρεάζει ευεργετικά την όλη δομή. Το τελικό αποτέλεσμα αυτού είναι ότι οι πληροφορίες που διαδίδεται πιο γρήγορα. Γιατί σωστό και το λάθος εξαγωνικό σχήμα αστεριού πολύεδρα στη φύση συμβαίνουν τόσο συχνά; Μάλλον έτσι είναι απαραίτητο. Η φύση ξέρει καλύτερα, ξέρει καλύτερα.