Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα και πώς υπολογίζεται;

Συνήθως, όταν οι άνθρωποι μιλούν για τη μετακίνηση, φανταζόμαστε ένα αντικείμενο που κινείται σε ευθεία γραμμή. Η ταχύτητα αυτής της κίνησης ονομάζεται γραμμική, και ο υπολογισμός της μέσης τιμής του είναι απλή: αρκεί να βρει το λόγο της απόστασης που διανύεται από τη στιγμή κατά την οποία είχε ξεπεραστεί από το σώμα. Εάν το αντικείμενο κινείται κατά μήκος της περιφέρειας, σε αυτή την περίπτωση δεν είναι πλέον καθορίζεται από την γραμμική και γωνιακή ταχύτητα. Τι είδους αξία και πώς υπολογίζεται; Αυτό ακριβώς θα μιλήσουμε σε αυτό το άρθρο.

Γωνιακή ταχύτητα: η έννοια και του τύπου

Όταν οι σημειακή μάζα κινείται με την ταχύτητα περιφερείας της κίνησής του μπορεί να χαρακτηρίζεται από την γωνία περιστροφής του ακτίνας που συνδέει το κινούμενο αντικείμενο με το κέντρο του κύκλου. Είναι σαφές ότι ο αριθμός αυτός συνεχώς αλλάζει ανάλογα με την ώρα. Η ταχύτητα με την οποία λαμβάνει χώρα αυτή η διαδικασία, και δεν υπάρχει άλλο από την γωνιακή ταχύτητα. Με άλλα λόγια, ο λόγος της απόκλισης του φορέα ακτίνας του αντικειμένου με το μήκος του χρόνου που χρειάστηκε για την εκτέλεση αυτής της περιστροφής του αντικειμένου. Γωνιακή Formula ταχύτητα (1) μπορεί να γραφεί με τη μορφή:

w = φ / t, όπου:

φ - στροφή εύρος γωνίας,

t - χρονική περίοδος περιστροφής.

Μονάδα μέτρησης

Στο διεθνές σύστημα των συμβατικών μονάδων (SI) για τον χαρακτηρισμό των στροφών γίνεται ακτίνια χρήση. Ως εκ τούτου, 1 rad / s - η βασική μονάδα, η οποία χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της γωνιακής ταχύτητας. Την ίδια στιγμή, κανείς δεν απαγορεύει τη χρήση των βαθμών (σημειώστε ότι το ένα rad είναι ίση με 180 / π, ή 57˚18 «). Επίσης, η γωνιακή ταχύτητα μπορεί να εκφραστεί στον αριθμό των περιστροφών ανά λεπτό ή ανά δευτερόλεπτο. Εάν η κίνηση λαμβάνει χώρα ομοιόμορφα γύρω από την περιφέρεια, η τιμή αυτή μπορεί να βρεθεί από τον τύπο (2):

w = 2π * n,

όπου το η - ταχύτητα.

Σε αντίθετη περίπτωση, όπως ακριβώς γίνεται για κανονική ταχύτητα, ο υπολογισμός των μέσων ή στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η παραπάνω είναι ένα διανυσματικό. Για να προσδιορίσετε την κατεύθυνση της συνήθως χρησιμοποιούν κανόνα του δεξιού χεριού, το οποίο χρησιμοποιείται συχνά στη φυσική. Η γωνιακή διάνυσμα ταχύτητος δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση, στην οποία η προς τα εμπρός κίνηση του κοχλία από το δεξιόστροφο σπείρωμα. Με άλλα λόγια, κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα γύρω από τον οποίο το σώμα, κατά τη διεύθυνση από την οποία η περιστροφή φαίνεται απαντώμενα αριστερόστροφα.

παραδείγματα υπολογισμού

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να καθοριστεί ποια είναι η γραμμική και γωνιακή ταχύτητα του τροχού, εάν είναι γνωστό ότι η διάμετρος του είναι ίσο με το ένα μέτρο, και οι περιστροφής αλλαγές γωνίας, σύμφωνα με το νόμο φ = 7t. Χρησιμοποιούμε το πρώτο μας τύπο:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Αυτή είναι η απαιτούμενη γωνιακή ταχύτητα. Τώρα ας πάμε βρουν τη συνηθισμένη ταχύτητα, κινούμαστε. Όπως γνωρίζετε, v = s / t. Δεδομένου ότι s στην περίπτωσή μας - μια περιφέρεια του τροχού (l = 2π * r), και 2π - μία πλήρη περιστροφή, λαμβάνεται η ακόλουθη:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Εδώ είναι ένα άλλο έργο για το θέμα αυτό. Είναι γνωστό ότι η ακτίνα της γης στον ισημερινό είναι ίση με 6.370 χιλιόμετρα. Απαιτούμενα για τον προσδιορισμό της γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας της κίνησης των σημείων σε αυτό το παράλληλο, η οποία εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της περιστροφής του πλανήτη μας από τον άξονά της. Σε αυτή την περίπτωση, χρειαζόμαστε ένα δεύτερο τύπο:

w = 2π * n = 3.14 * 2 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Μένει να προσδιοριστεί ποια είναι η γραμμική ταχύτητα: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.