Τι είναι ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής;

Η παρουσίαση των πραγματικών (ή πραγματικών) αριθμών, όπου αποθηκεύονται ως δεκαδικό και εκθέτη οι αριθμοί κινητής υποδιαστολής (ίσως σημείο, όπως συνηθίζεται στις αγγλόφωνες χώρες). Παρ 'όλα αυτά, ο αριθμός είναι εφοδιασμένο με ένα σταθερό σε σχέση με την ακρίβεια και την αλλαγή απόλυτη. Αντιπροσωπεία που χρησιμοποιείται πιο συχνά, εγκεκριμένου προτύπου IEEE 754. Μαθηματική επιχειρήσεις που χρησιμοποιούν αριθμούς κινητής υποδιαστολής εφαρμόζονται στα συστήματα πληροφορικής - τόσο υλικού και λογισμικού.

Σημείο ή κόμμα

Ο αναλυτικός κατάλογος των δεκαδικών προσδιορίζει τις αγγλόφωνες χώρες και anglofitsirovannye, όπου οι εγγραφές των αριθμών που χωρίζονται από ένα κλασματικό μέρος του όλο θέμα, επειδή η ορολογία των χωρών αυτών υιοθέτησε το όνομα κινητής υποδιαστολής - «κινητής υποδιαστολής». Στη Ρωσική Ομοσπονδία, το κλασματικό μέρος του συνόλου της παράδοσης, που χωρίζονται από ένα κόμμα, έτσι ώστε να αντιπροσωπεύει την ίδια έννοια έχει αναγνωριστεί ιστορικά ο όρος «κινητής υποδιαστολής». Ωστόσο, σήμερα στον τεχνικό φάκελο και στη ρωσική λογοτεχνία επιτρέπεται και τις δύο επιλογές.

Ο όρος «κινητής υποδιαστολής» προέρχεται από το γεγονός ότι ένας θέσης εκπροσώπηση αριθμός είναι ένα κόμμα (κανονική δεκαδική ή δυαδική - ένας υπολογιστής) που μπορεί να χωρέσει οπουδήποτε μεταξύ τους αριθμούς γραμμών. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι βέβαιο ότι θα ορίζουν ξεχωριστά. Αυτό σημαίνει ότι η εκπροσώπηση των αριθμών κινητής υποδιαστολής μπορεί να θεωρηθεί ως μια εφαρμογή υπολογιστή του εκθετική μορφή. Το πλεονέκτημα της χρήσης ενός τέτοιου αναπαράσταση μιας μορφής αναπαράστασης σταθερής υποδιαστολής και αριθμούς ακέραιος που κυμαίνονται αξιών μεγαλώνει σημαντικά όταν ότι σχετική ακρίβεια παραμένει αμετάβλητη.

παράδειγμα

Αν το κόμμα του αριθμού των σταθερών, τότε κάψει είναι μόνο μία μορφή. Για παράδειγμα, δίνεται ένα κομμάτι από ένα έξι σε αριθμό και δύο ψηφία στο κλασματικό μέρος. Αυτό μπορεί να γίνει μόνο με αυτόν τον τρόπο: 123.456,78. Η μορφή των αριθμών κινητής υποδιαστολής δίνοντας ελεύθερο το πεδίο για την έκφραση. Για παράδειγμα, έχουν τις ίδιες οκτώ ψηφία. Καταγραφή επιλογές μπορεί να είναι οποιαδήποτε εάν ο προγραμματιστής δεν κάνει έναν διψήφιο αμελώ δασμού επιπλέον πεδίο, όπου θα καταγράφει τα εκθέτες που είναι τυπικά 10, και από 0 έως 16, και τις απορρίψεις ενώ ο συνολικός αριθμός θα είναι δέκα 8 + 2.

Μερικές εφαρμογές της εγγραφής, η οποία σας επιτρέπει να μορφοποιήσετε τους αριθμούς με κυμαινόμενο σημείο: 12345678000000000000? 0.0000012345678? 123.45678? 1.2345678 και ούτω καθεξής. Σε αυτό το σχήμα, υπάρχει ακόμη και μια μονάδα μέτρησης της ταχύτητας! Αντίθετα, η απόδοση ενός συστήματος υπολογιστή που καταγράφει την ταχύτητα με την οποία ο υπολογιστής εκτελεί εργασίες όπου υπάρχει εκπροσώπηση των αριθμών κινητής υποδιαστολής. Η επίδοση αυτή μετράται σε όρους FLOPS (floating-point πράξεις ανά δευτερόλεπτο, το οποίο μεταφράζεται με τον αριθμό των συναλλαγών ανά δευτερόλεπτο με κυμαινόμενο σημείο). Αυτή είναι η βασική μονάδα στην ταχύτητα μέτρησης σύστημα υπολογιστή.

δομή

Αριθμός ρεκόρ με τη μορφή κινητής υποδιαστολής είναι απαραίτητη ως εξής, παρατηρώντας την ακολουθία των υποχρεωτικών μέρη, γιατί αυτός ο δίσκος είναι εκθετική, το οποίο δείχνει τις πραγματικές τους αριθμούς ως δεκαδικό και της τάξης. Είναι απαραίτητο να αντιπροσωπεύουν πολύ μεγάλο και πολύ μικρούς αριθμούς, είναι πολύ πιο εύκολο να το διαβάσετε. Απαιτούμενα μέρη: η καταγεγραμμένη αριθμός (Ν), η mantissa (Μ), η διάταξη του σημείου (p) και η σειρά (n). Τα δύο τελευταία χαρακτηριστικά του σημείου. Ως εκ τούτου, Ν = ^Μ n ^p. Έτσι γραπτή αριθμούς κινητής υποδιαστολής. Παραδείγματα θα ποικίλει.

1. Είναι απαραίτητο να καταγράφουν τον αριθμό του ενός εκατομμυρίου, έτσι ώστε να μην χαθείτε στα μηδενικά. 1000000 - είναι μια κανονική εγγραφή, αριθμητική. Ένας υπολογιστής είναι ως εξής: ^{1.0. 6ης Οκτώβρη.} Δηλαδή, δέκα στην έκτη δύναμη - τρία σημάδια, που ταιριάζει σε όσες έξι μηδενικά. Έτσι συμβαίνει αναπαράσταση των αριθμών σταθερής και κινητής υποδιαστολής, όπου αμέσως μπορεί να ανιχνεύσει τις διαφορές στην ορθογραφία.

2. Και όπως ένας σκληρός αριθμός είναι 1435000000 (ένα δισεκατομμύριο τετρακόσια τριάντα πέντε χιλιάδες) μπορεί επίσης να γραφτεί απλά: ^{1.435. 10} Σεπτεμβρίου μόνο. Έτσι είναι με αρνητικό πρόσημο μπορεί να γράψει οποιοδήποτε αριθμό. Αυτό είναι, και διαφέρουν το ένα από το άλλο με τον αριθμό των σταθερών και κινητής υποδιαστολής.

Αλλά είναι περισσότερο για το πώς να είναι χαμηλή; Ναι, πάρα πολύ εύκολα.

3. Για παράδειγμα, ως σήμα ένα εκατομμυριοστό; = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. Διευκολύνεται σε μεγάλο βαθμό και αριθμούς γραφή και την ανάγνωση.

4. Μια πιο πολύπλοκη; Πεντακόσιοι και τεσσαρακοστή έκτη δισεκατομμυριοστό: 0,000000546 = ^546. 10 ^-9. Εδώ. Το εύρος της κινητής υποδιαστολής είναι πολύ μεγάλη.

σχήμα

αριθμός μορφή μπορεί να είναι φυσιολογικά ή κανονικοποιημένη. Κανονικό - σέβονται πάντα την ακρίβεια των αριθμών κινητής υποδιαστολής. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το δεκαδικό σε αυτή τη μορφή, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το σημείο, είναι το μισό του διαστήματος 0 1, τότε 0 ⩽ a <1. Όχι με την κανονική μορφή του αριθμού χάνει την ακρίβειά του. Το μειονέκτημα της κανονική μορφή είναι ότι πολλοί αριθμοί μπορούν να γραφτούν με διάφορους τρόπους, ότι είναι ασαφής. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ διαφορετικές εγγραφές του ίδιου αριθμού: 0 = 0,0001, ^{000001. 10 Φεβ.} = ^{0,00001. 10} Ιανουαρίου = ^0,0001. 10 ⁰ = ^0,001. 10 ^-1 = ^0,01. 10 ^-2, και έτσι μπορεί να είναι πολύ περισσότερο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο υπολογιστής χρησιμοποιεί μια διαφορετική κανονικοποιημένη συμβολισμό, όπου το δεκαδικό δεκαδικό αναλαμβάνει την αξία των μονάδων (συμπεριλαμβανομένου), και ως εκ τούτου σε δέκα (δεν περιλαμβάνεται), και με τον ίδιο τρόπο που το δεκαδικό δυαδικό αριθμό έχει μια τιμή μεταξύ ενός (συμπεριλαμβανομένου) έως δύο (δεν inclusive).

Έτσι, 1 ⩽ μια <10 Αυτό -. Δυαδικοί αριθμοί με κινητή υποδιαστολή, και αυτή η μορφή της καταγραφής οποιοδήποτε αριθμό (εκτός από το μηδέν) συλλαμβάνει ένα μοναδικό τρόπο. Αλλά, επίσης, υπάρχει ένα μειονέκτημα - η αδυναμία να φανταστεί κανείς αυτό το είδος του μηδενός. Ως εκ τούτου πληροφορικής προβλέπει τη χρήση των ειδικών αριθμών 0 πρόσημο (bit). Το ακέραιο μέρος της (MSB) της mantissa στον δυαδικό αριθμό εκτός του μηδενός σε κανονικοποιημένη μορφή είναι ίση με 1 (σιωπηρή μονάδα). Η εγγραφή αυτή χρησιμοποιείται πρότυπο ΙΕΕΕ 754. Το θέσης αριθμητικό σύστημα, όπου η βάση είναι περισσότερο από δύο (τριμερών, τεταρτοταγή και άλλα συστήματα), αυτή η ιδιότητα δεν έχει αγοραστεί.

ρεάλ

Πραγματικοί αριθμοί με κινητή υποδιαστολή και είναι συνήθως όπως ακριβώς δεν είναι η μόνη, αλλά ένας πολύ βολικός τρόπος για να αντιπροσωπεύουν έναν πραγματικό αριθμό, όπως ήταν, ένας συμβιβασμός μεταξύ του εύρους των τιμών και της ακρίβειας. Αυτό είναι ανάλογο με εκθετική μορφή, εκτελείται μόνο στον υπολογιστή. Κινητής υποδιαστολής αριθμό - ένα σύνολο ατομικών δυφίων διαιρείται σε ένα σήμα (σήμα), προκειμένου (εκθέτης) και mantissa (mantis). Η πιο κοινή μορφή είναι ένας αριθμός 754 κινητής υποδιαστολής IEEE ως ένα σύνολο δυαδικών ψηφίων που κωδικοποιούν ένα μέρος του mantissa της, αφετέρου - το βαθμό και το ένα bit υποδεικνύει το πρόσημο του αριθμού: μηδέν - αν είναι θετική, η μονάδα - αν ο αριθμός είναι αρνητικός. Η όλη διαδικασία καταγράφεται από έναν αριθμό (κωδικός-shift), και το mantissa - σε κανονικοποιημένη μορφή, κλασματικό μέρος του - στο δυαδικό σύστημα.

Κάθε σημάδι - είναι ένα ενιαίο κομμάτι που δείχνει το σημάδι για όλους τους αριθμούς κινητής υποδιαστολής. Δεκαδικό και της τάξης - είναι ακέραιοι αριθμοί, αυτοί, μαζί με το σήμα και να κάνουν την αναπαράσταση αριθμών κινητής υποδιαστολής. Η διαδικασία μπορεί να ονομάζεται εκθετική ή εκθέτης. Δεν είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν σε έναν υπολογιστή με την ακριβή τους σημασία, οι άλλοι παρουσιάζονται ενδεικτικές τιμές. Μια πολύ πιο απλή επιλογή - να υποβάλει ένα πραγματικό αριθμό με ένα σταθερό σημείο, όπου το πραγματικό και το όλο μέρος θα πρέπει να διατηρούνται χωριστά. Το πιο πιθανό, έτσι ώστε ο ακέραιος αριθμός είναι πάντα κατανέμεται bits Χ, και ένα κλασματική - Y bits. Όμως, η αρχιτεκτονική των επεξεργαστών δεν γνωρίζουν μια τέτοια μέθοδο, αλλά επειδή δίδεται προτίμηση στον αριθμό των κινητής υποδιαστολής.

πρόσθεση

Η προσθήκη αριθμών κινητής υποδιαστολής είναι αρκετά απλή. Σε σχέση με το πρότυπο ενιαίου αριθμού ακρίβεια IEEE 754 έχει ένα μεγάλο αριθμό των bits, οπότε είναι καλύτερα να προχωρήσουμε με παραδείγματα, με μια καλύτερη ιδέα για να πάρει το μικρότερο αριθμό κινητής υποδιαστολής. Για παράδειγμα, οι δύο αριθμοί - Χ και Υ

Τα βήματα είναι τα εξής:

α) Οι αριθμοί πρέπει να εκπροσωπείται σε κανονικοποιημένη μορφή. Είναι σαφώς ένα κρυφό ένα. Χ = ^1.110. 2 ^2, και το Υ = ^1.000. 2 ^0.

β) Συνέχιση της διαδικασίας της σύνθεσης μπορεί να εξισώσει μόνο τους εκθέτες, αλλά χρειάζεται να ξαναγράψουμε την αξία του Υ το οποίο θα αντιστοιχεί προς την αξία των κανονικοποιημένων αριθμών, αν και στην πραγματικότητα - unnormalizes.

Υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ των εκφραστές του βαθμού 2 - 0. = 2. Τώρα μετακινήσετε το mantissa για να αντισταθμίσει αυτές τις αλλαγές, δηλαδή, προσθέστε 2 με το δείκτη του δεύτερου όρου, μετακινώντας έτσι ένα κόμμα κρυφές μονάδες σε δύο σημεία προς τα αριστερά. 0.0100 ^{αποκτάται.} 2η ^{Φλεβάρη.} Αυτό θα είναι το ισοδύναμο της προηγούμενης τιμής του Υ, τότε υπάρχει ήδη ένα Υ».

γ) Τώρα πρέπει να προσθέσετε τον αριθμό των δεκαδικό Χ και Υ προσαρμοστεί

1,110 + 0,01 = 10,0

Εκθέτης εξακολουθεί αντιπροσωπεύεται από την παράμετρο Χ, η οποία είναι ίση με 2.

ζ) Το ποσό που έλαβε στο προηγούμενο βήμα, μετατόπισε τη μονάδα κανονικοποίησης, τότε θα πρέπει να μετατοπίσει το ποσό εκθέτη και επαναλάβετε. 10,0 με δύο δυαδικά ψηφία προς τα αριστερά της υποδιαστολής, ο αριθμός είναι τώρα αναγκαίο να ομαλοποιήσει, δηλαδή, μετακινήστε το κόμμα προς τα αριστερά κατά μία μονάδα, και εκθέτης, αντίστοιχα, αυξάνεται κατά 1. Αποδεικνύεται ^1.000. Δεύτερης ^{Μαρτίου.}

ε) Είναι καιρός να μετατρέψετε έναν αριθμό κινητής υποδιαστολής στο σύστημα ενός byte.

συμπέρασμα

Όπως μπορείτε να δείτε, να προσθέσετε αυτοί οι αριθμοί δεν είναι πάρα πολύ δύσκολο, κάτι που επιπλέει κόμμα. Εκτός αν, φυσικά, εκτός από την ανεβάζοντας τον αριθμό των κάτω εκθέτη ανάμεσα σε περισσότερα (στο παραπάνω παράδειγμα, ήταν το Υ στο Χ), καθώς και την αποκατάσταση του status quo, δηλαδή το θέμα της αποζημίωσης - μετακινήσετε την υποδιαστολή προς τα αριστερά του δεκαδικό. Όταν έχει ήδη εφαρμοστεί η προσθήκη, είναι πολύ δυνατό και ακόμα ένα πρόβλημα - perenormirovanie και λίγο περικοπή, αν ο αριθμός τους δεν ταιριάζει με τον αριθμό να την εκπροσωπήσει.

πολλαπλασιασμός

Δυαδικό σύστημα προσφέρει δύο μέθοδοι με τις οποίες πολλαπλασιάζει τους αριθμούς κινητής υποδιαστολής. Αυτή η εργασία μπορεί να εκτελεστεί με πολλαπλασιασμό, η οποία αρχίζει με τις λιγότερο σημαντικά bit και το οποίο αρχίζει με τα υψηλά bits σειρά με τον πολλαπλασιαστή. Αμφότερες οι περιπτώσεις περιέχουν έναν αριθμό πράξεων στοίβαγμα διαδοχικά μερική προϊόν. Αυτές οι λειτουργίες ελέγχονται από την προσθήκη του πολλαπλασιαστή bits. Έτσι, εάν ένα από τα bits του πολλαπλασιαστή είναι μια μονάδα, το άθροισμα των μερικών προϊόντων της πολλαπλασιαστέος μεγαλώνει με μια αντίστοιχη μετατόπιση. Εάν ένα ψηφίο του πολλαπλασιαστή παρεισφρήσει μηδέν, ενώ η πολλαπλασιαστέος δεν προστίθεται.

Εάν ο πολλαπλασιασμός γίνεται μόνο δύο αριθμούς, το προϊόν των αριθμών σε ποσό δεν μπορεί να υπερβαίνει τον αριθμό των ψηφίων που περιέχονται στα στοιχεία, πάνω από δύο φορές, και για μεγάλους αριθμούς είναι πολύ, πάρα πολύ. Αν πολλαπλασιάζεται με κάποιον αριθμό, το προϊόν δεν κινδυνεύει να χωρέσει στην οθόνη. Επειδή ο αριθμός των bits οποιασδήποτε ψηφιακής μηχανής είναι πολύ πεπερασμένο, και αναγκάζει να περιορίζει ένα μέγιστο διπλάσιο του αριθμού των αθροιστών ψηφίων. Και αν ο αριθμός των θέσεων είναι περιορισμένος, το προϊόν θα εισάγει αναπόφευκτα λάθη. Εάν η ποσότητα του υπολογισμού είναι μεγάλη, το σφάλμα της επικάλυψης, και ως αποτέλεσμα αυξάνει σημαντικά την συνολική ακρίβεια. Εδώ, ο μόνος τρόπος - για να στρογγυλοποιεί τα αποτελέσματα πολλαπλασιασμού, στη συνέχεια, τα έργα σφάλμα ήταν εναλλασσόμενη. Όταν μια πράξη πολλαπλασιασμού, καθίσταται δυνατό να υπερβαίνει το πλέγμα των ψηφίων, αλλά μόνο από τους νεότερους, επειδή υπάρχει ένα όριο που επιβάλλεται από τον αριθμό των οποίων εκπροσωπούνται με τη μορφή σταθερού σημείου.

κάποιες εξηγήσεις

Καλύτερα να ξεκινήσετε από την αρχή. Ο πιο συνηθισμένος τρόπος να αντιπροσωπεύουν τον αριθμό - τους αριθμούς γραμμών ως ένα ακέραιο, όπου το κόμμα υπονοείται στο τέλος. Αυτή η συμβολοσειρά μπορεί να είναι οποιοδήποτε μήκος, αλλά ένα κόμμα βρίσκεται στο σωστό μέρος για να το θέσω, που χωρίζει το ακέραιο από το κλασματικό μέρος του. Η μορφή της παρουσίασης του συστήματος σταθερών σημείων θέτει αναγκαστικά ορισμένες προϋποθέσεις σχετικά με τη θέση της υποδιαστολής. Η επιστημονική σημειογραφία χρησιμοποιεί μια τυπική κανονικοποιημένη άποψη της εκπροσώπησης των αριθμών. Είναι aqn {\ displaystyle aq ^ {n }} υδατ n. Εδώ μια {\ displaystyle ^a} μια, και καλείται η δαντέλα δεκαδικό. Ακριβώς γι 'αυτό έχει ειπωθεί ότι 0 ⩽ ένα σαφές: n {/ displaystyle n} n - ένας ακέραιος εκθέτης, και ^q {/ displaystyle q} q - επίσης ένας ακέραιος, η οποία είναι η βάση του radix (ένα γράμμα είναι συχνά 10). Mantissa αφήσει ένα κόμμα μετά το πρώτο ψηφίο, το οποίο δεν είναι μηδέν, αλλά η περαιτέρω καταγραφή μεταφέρεται στον πληροφορίες για την παρούσα αξία του αριθμού.

αριθμός κινητής υποδιαστολής είναι γραμμένο πολύ παρόμοια σε όλες σαφής και τα νούμερα, μόνο εκθέτη και δεκαδικό καταγράφονται ξεχωριστά. Τελευταία στον ίδιο και σε κανονικοποιημένη μορφή - σταθερό σημείο, το οποίο είναι διακοσμημένο με το πρώτο σημαντικό ψηφίο. Απλά κινητής υποδιαστολής χρησιμοποιείται κυρίως στον υπολογιστή, δηλαδή, στην ηλεκτρονική αναπαράσταση, όπου το σύστημα δεν είναι δεκαδικό και δυαδικό, όπου ακόμη και mantissa Αποκανονικοποιήστε Μετατεθεί σημείο - τώρα είναι πριν από το πρώτο ψηφίο, τότε πριν, όχι μετά από αυτό, όπου το ακέραιο μέρος κατ 'αρχήν, δεν μπορεί να είναι. Για παράδειγμα, το δικό μας δεκαδικό σύστημα θα δώσει εννέα δυαδικό σύστημα του για προσωρινή χρήση. Και αυτό θα καταγράψει και δεκαδικό κινητής υποδιαστολής της, όπως αυτό: +1001000 ... 0, και και ο δείκτης 0 ... 0100. Αλλά το δεκαδικό σύστημα αποτυγχάνει να παράγει τέτοια πολύπλοκων υπολογισμών, η οποία μπορεί να είναι σε δυαδική, χρησιμοποιώντας τη μορφή κινητής υποδιαστολής.

μεγάλη αριθμητική

Σε ηλεκτρονικοί υπολογιστές έχουν ενσωματωμένο πακέτα λογισμικού, όπου διατίθενται για την δεκαδικό και εκφραστής του ποσού της μνήμης που ορίζεται λογισμικού, περιορίζεται μόνο από το μέγεθος της μνήμης του υπολογιστή. Μοιάζει με μια μεγάλη αριθμητική, που είναι, οι απλές εργασίες σχετικά με τους αριθμούς που εκτελεί ο υπολογιστής. Είναι όλοι το ίδιο - αφαίρεση και πρόσθεση, διαίρεση και πολλαπλασιασμό, στοιχειώδεις λειτουργίες και την κατασκευή της ρίζας. Αλλά ο αριθμός των πολύ διαφορετικών, τους ικανότητα είναι σημαντικά μεγαλύτερο από το μήκος της λέξης μηχανής. Η υλοποίηση των ενεργειών αυτών δεν είναι από το υλικό και το λογισμικό, αλλά χρησιμοποιείται ευρέως βασικό υλικό για να εργαστεί με πολύ μικρότερο αριθμό παραγγελιών. Υπάρχει όλο και αριθμητική, όπου οι αριθμοί μήκος περιορίζεται μόνο από τη χωρητικότητα της μνήμης - αυθαίρετη αριθμητική ακρίβεια. Μια μεγάλη αριθμητική χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς.

1. Για την κατάρτιση του κώδικα (επεξεργαστές, μικροελεγκτές με χαμηλό βάθος bit - καταχωρητές 10-bit και οκτώ-bit μήκους λέξη, δεν είναι αρκετό για να χειριστεί τις πληροφορίες από την Analog-to-Digital (αναλογικό σε ψηφιακό μετατροπέα), και ως εκ τούτου δεν μπορεί να κάνει χωρίς μια μεγάλη αριθμητική.

2. Είναι επίσης μια μεγάλη αριθμητική χρησιμοποιείται για την κρυπτογράφηση, όπου είναι απαραίτητο για να εξασφαλιστεί η ακρίβεια του αποτελέσματος της ύψωσης σε δύναμη ή τον πολλαπλασιασμό σε ^10.309. Ακέραιος αριθμητική χρησιμοποιείται modulo m - ένα μεγάλο φυσικό αριθμό, και δεν είναι απαραίτητα απλό.

3. Λογισμικό για χρηματοδότες και μαθηματικοί, επίσης, δεν είναι χωρίς μεγάλη αριθμητική, γιατί ο μόνος τρόπος για να επαληθεύσουν τα αποτελέσματα των υπολογισμών σε χαρτί - με τη βοήθεια του υπολογιστή, εξασφαλίζοντας υψηλή ακρίβεια των αριθμών. κινητής υποδιαστολής που μπορεί να περιλαμβάνει οποιοδήποτε αριθμό μεγάλων απαλλαγής. Όμως, οι υπολογισμοί της μηχανικής και το έργο των επιστημόνων απαιτούν υπολογισμούς πρόγραμμα παρέμβασης πολύ συχνά, γιατί είναι πολύ δύσκολο να κάνουν τα δεδομένα εισόδου χωρίς να κάνει λάθη. είναι συνήθως πολύ πιο ογκώδες από στρογγυλοποίηση αποτελέσματα.

Καταπολέμηση με σφάλματα

Όταν μια σειρά από πράξεις κατά τις οποίες το πλωτό σημείο, είναι πολύ δύσκολο να εκτιμηθεί η ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Δεν έχει ακόμη εφευρεθεί ικανοποιούν όλες τις μαθηματική θεωρία η οποία θα βοηθήσει στην επίλυση αυτού του ζητήματος. Αλλά ο ακέραιος σφάλμα αξιολογήσει εύκολα. Η δυνατότητα να απαλλαγούμε από ανακρίβειες στην επιφάνεια - απλά χρησιμοποιήστε μόνο τον αριθμό των σταθερών σημείων. Για παράδειγμα, ένα οικονομικό πρόγραμμα χτισμένο σε αυτή την αρχή. Ωστόσο, υπάρχουν και απλούστερα: ο απαιτούμενος αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή είναι γνωστό εκ των προτέρων.

Άλλες εφαρμογές δεν περιορίζονται σε αυτά, γιατί δεν μπορεί να λειτουργήσει είτε με πολύ μικρό ή πολύ μεγάλο αριθμό. Έτσι, όταν εργάζεστε λαμβάνει πάντα υπόψη το γεγονός ότι μπορεί να υπάρχουν ανακρίβειες, και επειδή η παραγωγή των αποτελεσμάτων, είναι αναγκαίο να γύρο. Επιπλέον, η αυτόματη στρογγυλοποίησης είναι συχνά η έλλειψη δράσης, και ως εκ τούτου στρογγυλοποίησης που ορίζεται ειδικά. Πολύ επικίνδυνο από την άποψη αυτή, η λειτουργία σύγκρισης. Εκεί είναι ακόμη εκτιμηθεί το ποσό των μελλοντικών σφαλμάτων είναι εξαιρετικά δύσκολη.