Ένα στοχαστικό μοντέλο της οικονομίας. Ντετερμινιστική και στοχαστική μοντέλα

Το στοχαστικό μοντέλο περιγράφει μια κατάσταση όπου η αβεβαιότητα είναι παρούσα. Με άλλα λόγια, η διεργασία χαρακτηρίζεται από έναν ορισμένο βαθμό τυχαιότητας. Η πολύ επίθετο «στοχαστικής» προέρχεται από την ελληνική λέξη «εικασία». Επειδή η αβεβαιότητα είναι ένα βασικό στοιχείο της καθημερινής ζωής, ένα τέτοιο μοντέλο μπορεί να περιγράψει οτιδήποτε.

Ωστόσο, κάθε φορά που το χρησιμοποιείτε, θα πάρει διαφορετικά αποτελέσματα. Ως εκ τούτου συχνά χρησιμοποιείται ντετερμινιστικά μοντέλα. Αν και δεν είναι τόσο κοντά στην πραγματική κατάσταση των πραγμάτων, αλλά δίνουν πάντα το ίδιο αποτέλεσμα και μπορεί να διευκολύνει την κατανόηση της κατάστασης, την απλοποίηση αυτή, εισάγοντας ένα συγκρότημα μαθηματικές εξισώσεις.

Βασικά χαρακτηριστικά

Στοχαστική μοντέλο περιλαμβάνει πάντα μία ή περισσότερες τυχαίες μεταβλητές. Επιδιώκει να αντικατοπτρίζουν την πραγματική ζωή σε όλες τις εκφάνσεις της. Σε αντίθεση με ντετερμινιστικά μοντέλα, στοχαστική δεν έχει σκοπό να απλοποιήσει και να μειώσει τις γνωστές τιμές. Ως εκ τούτου, η αβεβαιότητα είναι βασικό χαρακτηριστικό του. Στοχαστικά μοντέλα είναι κατάλληλα για να περιγράψει οτιδήποτε, αλλά όλοι μοιράζονται τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

• Κάθε στοχαστικό μοντέλο αντικατοπτρίζει όλες τις πτυχές του προβλήματος, για να μελετήσει το οποίο ιδρύθηκε.
• Το αποτέλεσμα κάθε ένα από τα γεγονότα είναι αβέβαιη. Ως εκ τούτου, το μοντέλο περιλαμβάνει πιθανότητα. Με την ακρίβεια του υπολογισμού εξαρτάται από την ορθότητα των συνολικών αποτελεσμάτων.
• Αυτές οι πιθανότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν ή να περιγράψουν οι ίδιοι τις διαδικασίες.

Ντετερμινιστική και στοχαστική μοντέλα

Για μερικούς, η ζωή είναι μια σειρά από τυχαία γεγονότα, για τους άλλους - μια διαδικασία στην οποία η αιτία προκαλεί το φαινόμενο. Στην πραγματικότητα, αυτό χαρακτηρίζεται από αβεβαιότητα, αλλά όχι πάντα και όχι παντού. Ως εκ τούτου, είναι μερικές φορές δύσκολο να βρείτε σαφείς διαφορές μεταξύ των στοχαστικών και ντετερμινιστικών μοντέλων. Οι πιθανότητες είναι αρκετά υποκειμενικό δείκτη.

Για παράδειγμα, σκεφτείτε πετώντας ένα κέρμα. Με την πρώτη ματιά φαίνεται ότι η πιθανότητα που πέφτει «ουρές», είναι 50%. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε ένα ντετερμινιστικό μοντέλο. Ωστόσο, η πραγματικότητα είναι ότι ένα μεγάλο μέρος εξαρτάται από την επιδεξιότητα των παικτών και το τέλειο νομίσματα εξισορρόπηση. Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα στοχαστικό μοντέλο. Να έχετε πάντα τις επιλογές που δεν γνωρίζουμε. Στην πραγματική ζωή, ο λόγος είναι πάντα μια συνέπεια των αιτιών, αλλά υπάρχει επίσης ένας βαθμός αβεβαιότητας. Η επιλογή μεταξύ της χρήσης προσδιοριστικών και στοχαστικών μοντέλων εξαρτάται από το τι είμαστε πρόθυμοι να θυσιάσουν - απλή ανάλυση ή ρεαλιστικό.

Στη θεωρία του χάους

Πρόσφατα, η έννοια της αυτό που ονομάζεται στοχαστική μοντέλο, έχει γίνει ακόμη πιο θολή. Αυτό οφείλεται στην ανάπτυξη της λεγόμενης θεωρίας του χάους. Περιγράφει ένα ντετερμινιστικό μοντέλο που μπορεί να παράγει διαφορετικά αποτελέσματα με μικρή αλλαγή στις αρχικές παραμέτρους. Αυτό είναι παρόμοιο με την εισαγωγή της αβεβαιότητας υπόψη. Πολλοί επιστήμονες ακόμη και παραδέχθηκε ότι αυτό είναι ήδη ένα στοχαστικό μοντέλο.

Lothar Breyer εξήγησε ευγενικά χρησιμοποιούν όλοι ποιητικές εικόνες. Έγραψε: «Το ρεύμα βουνό, η παλλόμενη καρδιά, μια επιδημία ευλογιάς, η αυξανόμενη στήλη του καπνού - όλα αυτά είναι ένα παράδειγμα ενός δυναμικό φαινόμενο το οποίο, όπως φαίνεται, μερικές φορές χαρακτηρίζεται από την τυχαιότητα. Στην πραγματικότητα, όμως, τέτοιες διαδικασίες είναι πάντα υπόκεινται σε μια συγκεκριμένη σειρά, που οι επιστήμονες και οι μηχανικοί μόλις αρχίζουν να καταλαβαίνουν. Αυτό είναι γνωστό ως αιτιοκρατικό χάος ". Η νέα θεωρία ακούγεται πολύ πειστική, τόσοι πολλοί σύγχρονοι επιστήμονες είναι υποστηρικτές της. Ωστόσο, εξακολουθεί να είναι ελάχιστα ανεπτυγμένη, και είναι πολύ δύσκολο να εφαρμοστεί στους στατιστικούς υπολογισμούς. Γι 'αυτό χρησιμοποιείται συχνά στοχαστικά ή προσδιοριστικά μοντέλα.

κτίριο

Στοχαστική μαθηματικό μοντέλο ξεκινά με την επιλογή των στοιχειωδών γεγονότων χώρο. Έτσι, στις στατιστικές που αναφέρονται σε μια λίστα πιθανών αποτελεσμάτων της μελετημένη διαδικασία ή συμβάν. Στη συνέχεια, ο ερευνητής προσδιορίζει την πιθανότητα κάθε ένα από τα στοιχειώδη γεγονότα. Αυτό γίνεται συνήθως με βάση μια συγκεκριμένη μεθοδολογία.

Ωστόσο, η πιθανότητα εξακολουθεί να είναι μια μάλλον υποκειμενική παράμετρο. Ο ερευνητής στη συνέχεια καθορίζει ποια γεγονότα είναι το μεγαλύτερο ενδιαφέρον για την επίλυση του προβλήματος. Μετά από αυτό, ο ίδιος ορίζει απλώς την αξιοπιστία τους.

παράδειγμα

Εξετάστε τη διαδικασία της οικοδόμησης μιας πολύ απλό στοχαστικό μοντέλο. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ρίξει τα ζάρια. Αν το αποτέλεσμα είναι «έξι» ή «ένα», το κέρδος μας είναι δέκα δολάρια. Η διαδικασία της κατασκευής ενός στοχαστικού μοντέλου σε αυτή την περίπτωση θα είναι ως εξής:

• Ορίζουμε τον χώρο του δημοτικού γεγονότα. Στις κύβο έξι πλευρές, ώστε να μπορούν να πέσουν έξω «ένα», «δύο», «τρία», «τέσσερις», «πέντε» και «έξι».
• Η πιθανότητα κάθε αποτέλεσμα είναι ίσο με το 1/6, όσο και αν έριξε τα ζάρια.
• Τώρα πρέπει να καθορίσουν τα αποτελέσματα των τόκων. Αυτή η απώλεια της ακμής με τον αριθμό «έξι» ή «ένα».
• Τέλος, μπορούμε να καθορίσουμε την πιθανότητα ενός γεγονότος που μας ενδιαφέρουν. Είναι 1/3. Θα συνοψίσουμε την πιθανότητα που μας ενδιαφέρουν και τις δύο στοιχειώδη γεγονότα: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Η ιδέα και το αποτέλεσμα

Στοχαστική μοντελοποίηση χρησιμοποιείται συχνά σε τυχερά παιχνίδια. Αλλά είναι απαραίτητο στην οικονομική πρόβλεψη, καθώς επιτρέπουν βαθύτερη από ντετερμινιστική, να κατανοήσουν την κατάσταση. Τα στοχαστικά μοντέλα στην οικονομία που χρησιμοποιούνται συχνά κατά τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Σας επιτρέπουν να κάνουν υποθέσεις για την αποδοτικότητα των επενδύσεων σε ορισμένα περιουσιακά στοιχεία ή ομάδες.

Μοντελοποίηση κάνει τον οικονομικό σχεδιασμό πιο αποτελεσματική. Με τη βοήθεια των επενδυτών και των εμπόρων για τη βελτιστοποίηση της κατανομής των περιουσιακών της στοιχείων. Χρησιμοποιώντας μοντέλα στοχαστικών έχει πάντα ένα πλεονέκτημα σε μακροπρόθεσμη βάση. Σε ορισμένους κλάδους, η άρνηση ή αδυναμία να το χρησιμοποιήσει μπορεί να οδηγήσει ακόμη και στην πτώχευση της επιχείρησης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στην πραγματική ζωή εμφανίζονται σημαντικές νέες επιλογές κάθε μέρα, και εάν δεν ληφθεί υπόψη, ότι μπορεί να είναι καταστροφικές.