Η λογική λειτουργία. Οι βασικές λογικές πράξεις

επιστήμη των υπολογιστών ως επιστήμη της συλλογής τεχνικών, οργανώνουν και να επεξεργάζονται μια ποικιλία των δεδομένων αρχίζει να αναπτύσσεται στα μέσα του εικοστού αιώνα. Αν και ορισμένοι ιστορικοί πιστεύουν ότι η αρχή του σχηματισμού της επιστήμης των υπολογιστών που ήταν τον 17ο αιώνα, με την εφεύρεση του πρώτου μηχανικού υπολογιστή, η πλειοψηφία το συνδέουν με την ηλικία της πιο προηγμένης τεχνολογίας των υπολογιστών. Στην δεκαετία του '40 του 20ου αιώνα, με την έλευση των πρώτων υπολογιστών, επιστήμη των υπολογιστών έχει λάβει νέα ώθηση στην ανάπτυξη.

Το θέμα της Πληροφορικής μελέτης

Ήταν με την έλευση των πρώτων υπολογιστών έχει καταστεί απαραίτητη για την ανάπτυξη νέων μεθόδων συστηματοποίησης, τον υπολογισμό και την επεξεργασία των μεγάλων συνόλων δεδομένων, καθώς και στην ανάπτυξη αλγορίθμων που θα επιτρέπουν το πλήρες δυναμικό των νέων υπολογιστών. Πληροφορική έλαβε το καθεστώς του ανεξάρτητου επιστημονικού κλάδου, και μεταφέρθηκε έξω από το επίπεδο των μαθηματικών υπολογισμών για τη μελέτη υπολογισμού σε γενικές γραμμές.

Όλα τα μοντέρνα επιστήμη των υπολογιστών βασίζεται σε λογικές πράξεις. Μπορούν να ονομάζεται η θεμελιώδης συνιστώσα. Στον προγραμματισμό, τα συστήματα ηλεκτρονικών υπολογιστών, η έννοια της λογικής λειτουργίας - είναι μια ενέργεια, η οποία παράγεται μετά την εκτέλεση μια νέα ιδέα ή μια τιμή διαμορφώνεται με βάση τις υπάρχουσες έννοιες. Ένα σύνολο τέτοιων δράσεων μπορεί να ποικίλει ανάλογα με το στοιχείο επεξεργαστή να εκτελέσει τις εντολές. Ωστόσο, υπάρχουν κάποιες λειτουργίες που είναι κοινές σε όλα σχεδόν τα υπάρχοντα συστήματα. ίδιοι Αυτή η λειτουργία, η οποία λειτουργεί με περιεχόμενο τιμές, όπως η άρνηση ή αυτές που μεταβάλλουν τις ποσοτικές έννοιες χαρακτηρισμό - προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση.

Τελεστές της λογικές πράξεις

Δεδομένου ότι η λογική άλγεβρα σημαίνει εργασίες σχετικά με αφηρημένες έννοιες, στη συνέχεια, ως τελεστές όλες οι λογικές πράξεις είναι οι γενικευμένες τύποι δεδομένων. Κλασική στοιχεία, συνεργάζεται με δηλώσεις άλγεβρα είναι δηλώσεις, ψευδείς ή αλήθεια. Η ηλεκτρονική και προγραμματισμού για την περιγραφή των όρων αυτών χρησιμοποιείται Boolean μεταβλητές αληθινό και το ψεύτικο ή ακέραια τιμή 1 (αληθής) και 0 (ψευδής). Σε ένα συνδυασμό αυτών των αξιών, όπως απίστευτο κι αν ακούγεται, η εργασία είναι δεμένο πιο σύνθετες και μεγάλης κλίμακας συστήματα. Όλος ο κώδικας του προγράμματος που εκτελείται σε έναν υπολογιστή ή σε οποιαδήποτε ψηφιακή συσκευή μεταφράζεται δυναμικά σε μια σειρά από μονάδες και μηδενικά - την καθολική κώδικα που μπορούν να υποβληθούν σε επεξεργασία από οποιαδήποτε επεξεργασία.

Τύποι λογικές πράξεις

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, στην κλασική Boolean άλγεβρα , υπάρχουν 2 τύποι των λειτουργιών. Οι κύριες λογικές πράξεις σε δυαδικά τύπους δεδομένων - είναι δράσεις που αφορούν την ίδια τη δήλωση (μοναδιαίο, ή μόνο, λειτουργία). Αυτό είναι, επίσης, οι επιχειρήσεις που δημιουργούν νέες δηλώσεις με βάση τις υπάρχουσες τιμές (δυαδικές πράξεις, ή δύο μονά). Η σειρά των λογικές πράξεις είναι το ίδιο όπως όταν εκτελείτε οποιεσδήποτε μαθηματικούς υπολογισμούς από αριστερά προς τα δεξιά, εν όψει των παρενθέσεων.

Ο ευκολότερος και ένα από τα πιο γνωστά λειτουργίες της Boolean λογικής συνάρτησης είναι η άρνηση. Αυτή η απλή λογική λειτουργία είναι απέναντι από την αξία του τελεστή εισόδου. Στην ηλεκτρονική, η δράση αυτή ονομάζεται μερικές φορές μια αντιστροφή. Για παράδειγμα, αν αντιστραφεί η πρόταση «αλήθειας», το αποτέλεσμα είναι «ψευδής». Και αντίστροφα - η άρνηση των αξιών «false» θα οδηγήσει σε μια τιμή «true». Αυτή η λογική προγραμματισμού λειτουργίας χρησιμοποιείται συχνά για τη διακλάδωση αλγορίθμους και την εφαρμογή της «επιλογής» εκ των υστέρων σύνολο εντολών με βάση τα υπάρχοντα αποτελέσματα ή να αλλάξει τις συνθήκες.

δυαδική λειτουργία

Στον προγραμματισμό ηλεκτρονικών υπολογιστών και χρησιμοποιούν ένα περιορισμένο σύνολο των δυαδικών (binary) λειτουργίες. Πήραν το όνομά τους από το bi λατινικές λέξεις, που σημαίνει «δύο», και είναι το είδος των λειτουργιών που λαμβάνουν δύο επιχειρήματα εισόδου και να επιστρέψει ένα αποτέλεσμα σε μία νέα τιμή. Για περιγραφές όλων των λειτουργιών του Μπουλ άλγεβρα χρησιμοποιεί τους πίνακες αλήθειας.

Αυτό που χρειάζεται

Αυτό το σύστημα είναι κατασκευασμένο για ένα ορισμένο ποσό των τελεστών εισόδου και περιγράφει όλες τις προκύπτουσες τιμές, οι οποίες μπορεί να επιστρέψει μία προκαθορισμένη λογική πράξη σε εν λόγω σύνολο παραμέτρων εισόδου.

Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες λειτουργίες στο υπολογιστή και ο υπολογιστής της τεχνολογίας είναι λογικό προσθήκης (διάζευξη) και λογική πολλαπλασιασμού (συνδυασμό).

σύνδεση

Η λογική λειτουργία «ΚΑΙ» - είναι συνάρτηση της επιλογής του μικρότερου των δύο ή n εισόδου τελεστές. Ενεργοποιώντας αυτή τη λειτουργία μπορεί να έχει δύο (δυαδικά λειτουργία), οι τρεις τιμές (τριαδικό), ή ένας απεριόριστος αριθμός τελεστέους (n-ary λειτουργία). Κατά τον υπολογισμό του αποτελέσματος της λειτουργίας θα είναι το μικρότερο από τα παρεχόμενα τιμές εισόδου.

Αναλογική στη συνηθισμένη άλγεβρα είναι μια λειτουργία του πολλαπλασιασμού. Ως εκ τούτου, η λειτουργία συνδυασμό αναφέρεται συχνά ως λογική πολλαπλασιασμό. Όταν το πρόσημο της καταγραφής λειτουργίας πράξεων ή πολλαπλασιασμό σημάδι (σημείο) ή ένα συμπλεκτικό σύμβολο. Αν κάνουμε τον πίνακα αλήθειας για αυτή τη λειτουργία, θα δει ότι η λειτουργία έχει οριστεί σε «true» ή 1, μόνο με την αλήθεια όλων των τελεστών εισόδου. Εάν τουλάχιστον μία από τις παραμέτρους εισόδου είναι μηδέν ή η τιμή «false», το αποτέλεσμα της λειτουργίας θα είναι επίσης «ψευδής».

Η εξέλιξη αυτή αντανακλά κατ 'αναλογία με το αριθμητικό πολλαπλασιασμό: πολλαπλασιασμό, και οποιοδήποτε αριθμό των συνόλων των αριθμών σε 0 ως αποτέλεσμα επιστρέφει πάντα 0. Αυτή η λογική πράξη είναι αντιμεταθετική: η σειρά με την οποία δέχεται παραμέτρους εισόδου δεν θα επηρεάσει το τελικό αποτέλεσμα του υπολογισμού.

Ένα άλλο χαρακτηριστικό αυτής της λειτουργίας είναι συσχέτισης, ή συσχέτισης. Η ιδιότητα αυτή επιτρέπει τον υπολογισμό της δυαδικής ακολουθίας των εργασιών δεν λαμβάνει υπόψη τη σειρά αξιολόγησης. Ως εκ τούτου, για 3 ή περισσότερες συνεχόμενες λογική λειτουργία πολλαπλασιασμός δεν είναι αναγκαίο να ληφθούν υπόψη τα στηρίγματα. Στον προγραμματισμό, η λειτουργία αυτή χρησιμοποιείται συχνά για να βεβαιωθείτε ότι οι συγκεκριμένες εντολές εκτελούνται μόνο αν το σύνολο των ορισμένες προϋποθέσεις.

διαχώριση

Η λογική λειτουργία «ή» - η μορφή μιας Boolean συνάρτησης, η οποία είναι παρόμοια με την αλγεβρική πρόσθεση. Άλλα ονόματα για αυτή τη λειτουργία - λογική Επιπλέον, η αποσύνδεση. Παρομοίως, καθώς η λογική λειτουργία πολλαπλασιασμού, διάζευξη μπορεί να είναι δυαδική (για να υπολογιστεί η τιμή βασίζεται σε δύο επιχειρήματα), τριαδικό ή κ-ary.

Ο πίνακας αληθείας για αυτή τη λογική λειτουργίας είναι ένα είδος εναλλακτική λύση για το συνδυασμό. Η λογική λειτουργίας «ή» υπολογίζει το καλύτερο αποτέλεσμα μεταξύ των παρεχόμενων επιχειρήματα. Διάζευξη λαμβάνει την τιμή εξόδου «false», ή 0 μόνο όταν όλες οι παράμετροι εισόδου που λαμβάνονται με τις τιμές 0 ( «false»). Σε κάθε άλλη περίπτωση, η έξοδος θα πρέπει να λαμβάνεται με την τιμή «αληθές», ή 1. Για την καταγραφή αυτής της λειτουργίας είναι πιο συχνά χρησιμοποιείται μαθηματικό σύμβολο της προσθήκης ( «συν») ή δύο κάθετες λωρίδες. Η δεύτερη παραλλαγή είναι διαδεδομένη στις περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού και προτιμάται επειδή σας επιτρέπει να διαχωρίζονται σαφώς τη λογική της λειτουργίας της αριθμητικής.

Οι γενικές ιδιότητες του λογικές πράξεις

Βασικές λειτουργίες λογική, αν είναι μοναδιαίος, δυαδικό, τριαδικό ή άλλες λειτουργίες, υπόκεινται σε ορισμένους κανόνες και τις ιδιότητες που περιγράφουν τη συμπεριφορά τους. Ένα τέτοιο θεμελιώδεις ιδιότητες που κατέχονται από τις παραπάνω περιγραφείσες λογικών λειτουργιών είναι αντιμεταθετικές.

Αυτό το χαρακτηριστικό εξασφαλίζει ότι η λειτουργία μετάθεσης τοποθετεί την αξία του τελεστή δεν αλλάζει. Δεν είναι όλοι οι φορείς έχουν αυτή την ιδιότητα. Σε αντίθεση με το συνδυασμό και διάζευξης που ικανοποιούν τις απαιτήσεις αντιμεταθετικότητα, η λειτουργία του πολλαπλασιασμού μήτρας δεν είναι, και η αναδιάταξη των παραγόντων σε αυτήν τη λειτουργία θα συνεπάγεται το αποτέλεσμα της αλλαγής, καθώς και ύψωση σε δύναμη.

Μία περαιτέρω άποψη της

Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό, το οποίο χρησιμοποιείται συχνά στα ηλεκτρονικά και τα κυκλώματα, είναι η υποταγή των ζευγών των λογικές πράξεις τους νόμους De Morgan.

Οι νόμοι αυτοί δεσμεύουν ζεύγη λογικές πράξεις χρησιμοποιώντας τη λειτουργία λογικού άρνηση, που χρησιμοποιείται για να εκφράσει μια λογική λειτουργία χρησιμοποιώντας την άλλη. Για παράδειγμα, μια συνάρτηση συνδυασμό άρνηση μπορεί να εκφραστεί από τις αρνήσεις διάζευξης ξεχωριστές τελεστέους. Με τους νόμους αυτούς η λογική λειτουργία «ΚΑΙ», «Ή» και vzaimovyrazheny μπορούν να εφαρμοστούν με ελάχιστο κόστος του υλικού. Αυτή η λειτουργία είναι εξαιρετικά χρήσιμη στο σχεδιασμό κυκλωμάτων, καθώς σας επιτρέπει να εξοικονομηθούν πόροι για τον υπολογισμό και το σχηματισμό των τσιπ.