Κινηματική του υλικού σημείου: βασικές έννοιες, στοιχεία

Το θέμα του σημερινού μας άρθρου θα είναι η κινηματική του υλικού σημείου. Τι είναι αυτό; Ποιες έννοιες περιλαμβάνονται σε αυτό και ποιος ορισμός είναι απαραίτητος για να δοθεί αυτός ο όρος; Θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτά και σε πολλά άλλα ερωτήματα σήμερα.

Ορισμός και έννοια

Η κινηματική του υλικού σημείου δεν είναι τίποτα περισσότερο από ένα υποτομέα της φυσικής που ονομάζεται «μηχανική». Αυτή, με τη σειρά της, μελετά τα πρότυπα κίνησης ορισμένων οργανισμών. Η κινηματική ενός υλικού σημείου ασχολείται επίσης με αυτό το καθήκον, αλλά δεν το κάνει αυτό με γενικό τρόπο. Στην πραγματικότητα, αυτή η υποενότητα εξετάζει μεθόδους που μας επιτρέπουν να περιγράψουμε την κίνηση των σωμάτων. Στην περίπτωση αυτή, μόνο τα λεγόμενα εξιδανικευμένα όργανα είναι κατάλληλα για έρευνα. Αυτά περιλαμβάνουν: ένα υλικό σημείο, ένα απολύτως στερεό σώμα και ένα ιδανικό αέριο. Εξετάστε τις έννοιες με περισσότερες λεπτομέρειες. Όλοι γνωρίζουμε από τον πάγκο του σχολείου ότι ένα υλικό σημείο είναι ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν σε αυτή ή αυτή την κατάσταση. Παρεμπιπτόντως, η κινηματική της μεταφραστικής κίνησης ενός υλικού σημείου εμφανίζεται πρώτα στα εγχειρίδια της έβδομης τάξης στη φυσική. Αυτός είναι ο απλούστερος κλάδος, επομένως είναι πολύ βολικό να αρχίσετε να γνωρίζετε με την επιστήμη με τη βοήθειά του. Ένα ξεχωριστό θέμα είναι ποια είναι τα στοιχεία της κινηματικής του υλικού σημείου. Υπάρχουν πολλά από αυτά, και υπό όρους μπορούν να χωριστούν σε διάφορα επίπεδα, με διαφορετική πολυπλοκότητα για κατανόηση. Αν μιλάμε, για παράδειγμα, για τον φορέα ακτίνας, τότε, καταρχήν, δεν υπάρχει τίποτα εξαιρετικά πολύπλοκο στον ορισμό του. Ωστόσο, θα συμφωνήσετε ότι θα είναι πολύ πιο εύκολο για τον σπουδαστή να το καταλάβει από ό, τι για έναν φοιτητή στο μέσο ή στο γυμνάσιο. Και για να είμαι ειλικρινής, δεν υπάρχει λόγος να εξηγήσω τις ιδιαιτερότητες αυτού του όρου στους μαθητές γυμνασίου.

Μια σύντομη ιστορία της δημιουργίας της κινηματικής

Πριν από πολλά χρόνια, ο μεγάλος επιστήμονας Αριστοτέλης αφιέρωσε το μερίδιο του λέοντος του ελεύθερου του χρόνου στη μελέτη και την περιγραφή της φυσικής ως ξεχωριστής επιστήμης. Ειδικότερα, εργάστηκε στην κινηματική, προσπαθώντας να παρουσιάσει τις βασικές του διατριβές και έννοιες, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο που χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση πρακτικών και μάλιστα συνηθισμένων καθηκόντων. Ο Αριστοτέλης έδωσε την αρχική ιδέα για τα στοιχεία της κινηματικής του υλικού σημείου. Τα έργα και τα έργα του είναι πολύτιμα για όλη την ανθρωπότητα. Παρ 'όλα αυτά, στα συμπεράσματά του έκανε ένα σημαντικό αριθμό σφαλμάτων και η ευθύνη γι' αυτό ήταν ορισμένα λάθη και εσφαλμένες εκτιμήσεις. Το έργο του Αριστοτέλη ενδιαφερόταν για έναν άλλο επιστήμονα - το Γαλιλαίο Γαλιλαί. Μία από τις θεμελιώδεις διατριβές που διατύπωσε ο Αριστοτέλης ήταν ότι η κίνηση του σώματος συμβαίνει μόνο αν κάποια δύναμη ενεργεί πάνω του, καθορίζεται από την ένταση και την κατεύθυνση. Το Galileo απέδειξε ότι αυτό είναι λάθος. Η δύναμη θα επηρεάσει την παράμετρο ταχύτητας, αλλά όχι περισσότερο. Ο Ιταλός έδειξε ότι η δύναμη είναι η αιτία της επιτάχυνσης, και μπορεί να προκύψει μόνο στην αμοιβαιότητα με αυτό. Το Galileo Galileo έδωσε επίσης μεγάλη προσοχή στη μελέτη της διαδικασίας της ελεύθερης πτώσης, αντλώντας τα αντίστοιχα πρότυπα. Πιθανώς ο καθένας θυμάται για τα διάσημα πειράματα του, τα οποία πέρασε στον Πύργο της Πίζας. Στα έργα του η βάση των κινηματικών λύσεων χρησιμοποιήθηκε από τον φυσικό Αμπερέ.

Αρχικές έννοιες

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η κινηματική εξετάζει τρόπους περιγραφής της κίνησης των εξιδανικευμένων αντικειμένων. Σε αυτή την περίπτωση, στην πράξη, μπορούν να εφαρμοστούν τα βασικά της μαθηματικής ανάλυσης, της απλής άλγεβρας και της γεωμετρίας. Αλλά ποιες είναι οι έννοιες (έννοιες, όχι ορισμοί και παραμετρικές αξίες) που αποτελούν τη βάση αυτής της υποενότητας της φυσικής; Πρώτον, όλοι πρέπει να κατανοήσουν σαφώς ότι η κινηματική της μεταφραστικής κίνησης του υλικού σημείου θεωρεί την κίνηση ανεξάρτητα από δείκτες δύναμης. Δηλαδή, για την επίλυση των αντίστοιχων προβλημάτων δεν χρειαζόμαστε φόρμουλες σχετικές με τη δύναμη. Δεν λαμβάνει υπόψη τη κινηματική, ανεξάρτητα από πόσες από αυτές - ένα, δύο, τρία, τουλάχιστον μερικές εκατοντάδες χιλιάδες. Παρ 'όλα αυτά, εξακολουθεί να παρέχεται η επιτάχυνση. Σε μια σειρά προβλημάτων, η κινηματική της κίνησης ενός σημείου υλικού υπαγορεύει τον προσδιορισμό του μεγέθους της επιτάχυνσης. Ωστόσο, οι αιτίες αυτού του φαινομένου (δηλαδή οι δυνάμεις και η φύση τους) δεν εξετάζονται, αλλά παραλείπονται.

Ταξινόμηση

Διαπιστώσαμε ότι η κινηματική εξετάζει και εφαρμόζει μεθόδους περιγραφής της κίνησης των σωμάτων χωρίς να λαμβάνει υπόψη τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω τους. Παρεμπιπτόντως, ένα άλλο κλάδο της μηχανικής ασχολείται με αυτό το πρόβλημα, το οποίο ονομάζεται δυναμική. Οι νόμοι του Newton εφαρμόζονται ήδη εκεί , πράγμα που επιτρέπει σε κάποιον να προσδιορίσει στην πράξη αρκετές παραμέτρους με ένα μικρό αριθμό γνωστών αρχικών δεδομένων. Οι βασικές έννοιες της κινηματικής ενός υλικού σημείου είναι ο χώρος και ο χρόνος. Και σε σχέση με την ανάπτυξη της επιστήμης εν γένει και στον τομέα αυτό, προέκυψε το ερώτημα σχετικά με τη σκοπιμότητα χρήσης ενός τέτοιου συνδυασμού.

Από την αρχή, υπήρξε μια κλασική κινηματική. Μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι μόνο η παρουσία τόσο των χρονικών όσο και των χωρικών κενών που είναι ιδιόρρυθμες γι 'αυτήν, αλλά και η ανεξαρτησία τους από την επιλογή αυτού ή του πλαισίου αναφοράς. Παρεμπιπτόντως, θα μιλήσουμε για αυτό λίγο αργότερα. Τώρα απλώς εξηγήστε τι διακυβεύεται. Το διάστημα διάστημα σε αυτή την περίπτωση θα θεωρηθεί ως τμήμα, το χρονικό διάστημα είναι το χρονικό διάστημα. Φαίνεται ότι όλα πρέπει να είναι ξεκάθαρα. Έτσι, αυτά τα διαστήματα θα θεωρηθούν απόλυτα, αμετάβλητα στην κλασική κινηματική, με άλλα λόγια να μην εξαρτώνται από τη μετάβαση από το ένα πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Είτε σχετικιστική κινηματική. Σε αυτό, τα κενά στη μετάβαση μεταξύ πλαισίων αναφοράς μπορεί να διαφέρουν. Θα ήταν πιο σωστό να πούμε ότι δεν μπορούν, αλλά πρέπει, μάλλον. Εξαιτίας αυτού, η ταυτότητα δύο τυχαίων γεγονότων γίνεται επίσης σχετική και υπόκειται σε ιδιαίτερη προσοχή. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο στη σχετικιστική κινηματική, δύο έννοιες - ο χώρος και ο χρόνος - συνδυάζονται σε ένα.

Κινηματική του σημείου υλικού: ταχύτητα, επιτάχυνση και άλλες ποσότητες

Για να καταλάβουμε τουλάχιστον αυτό το υποσύνολο της φυσικής, είναι απαραίτητο να πλοηγηθείτε με τους πιο βασικούς όρους, να γνωρίζετε τους ορισμούς και να φανταστείτε τι αντιπροσωπεύει μια συγκεκριμένη ποσότητα σε γενικές γραμμές. Τίποτα δεν είναι περίπλοκο σε αυτό, στην πραγματικότητα, όλα είναι πολύ εύκολο και απλό. Ας εξετάσουμε ίσως για αρχή τις βασικές έννοιες που χρησιμοποιούνται στα προβλήματα της κινηματικής.

Κίνηση

Με μηχανική κίνηση, θα εξετάσουμε μια διαδικασία στην οποία ένα εξιδανικευμένο αντικείμενο αλλάζει τη θέση του στο διάστημα. Ταυτόχρονα, μπορεί να ειπωθεί ότι η αλλαγή σχετίζεται με άλλα όργανα. Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι ταυτόχρονα υπάρχει ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο γεγονότων. Για παράδειγμα, μπορείτε να επιλέξετε ένα συγκεκριμένο διάστημα, το οποίο σχηματίζεται κατά το χρονικό διάστημα που μεσολάβησε μεταξύ του τρόπου που το σώμα ήρθε από τη μια θέση στην άλλη. Ας σημειωθεί επίσης ότι τα σώματα μπορούν και θα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με τους γενικούς νόμους της μηχανικής. Αυτό ακριβώς συμβαίνει με την κινηματική του υλικού. Το πλαίσιο αναφοράς είναι η ακόλουθη έννοια, η οποία είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με αυτήν.

Συντεταγμένες

Μπορούν να ονομάζονται συνηθισμένα δεδομένα, τα οποία σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε τη θέση του σώματος την ίδια στιγμή. Οι συντεταγμένες συνδέονται άρρηκτα με την έννοια ενός πλαισίου αναφοράς, καθώς και με ένα δίκτυο. Συνήθως ένας συνδυασμός γραμμάτων και αριθμών.

Διανύσματος ακτίνων

Από το όνομα θα πρέπει ήδη να είναι σαφές τι είναι. Παρ 'όλα αυτά, θα το συζητήσουμε λεπτομερέστερα. Εάν ένα σημείο κινείται κατά μήκος μιας συγκεκριμένης τροχιάς και γνωρίζουμε ακριβώς την προέλευση ενός ή του άλλου πλαισίου αναφοράς, τότε μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα ακτίνας ανά πάσα στιγμή. Θα συνδέσει την αρχική θέση του σημείου με το στιγμιαίο ή τελικό σημείο.

Τροχιά

Θα ονομάζεται συνεχής γραμμή, η οποία τοποθετείται ως αποτέλεσμα της κίνησης ενός σημείου υλικού σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς.

Ταχύτητα (τόσο γραμμική όσο και γωνιακή)

Αυτή είναι μια τιμή που μπορεί να δείξει πόσο γρήγορα το σώμα περνά αυτό ή αυτό το διάστημα απόστασης.

Επιτάχυνση (τόσο γωνιακή όσο και γραμμική)

Δείχνει, από ποιο νόμο και πόσο γρήγορα αλλάζει η παράμετρος ταχύτητας του σώματος.

Ίσως, εδώ είναι - τα κύρια στοιχεία της κινηματικής του υλικού σημείου. Πρέπει να σημειωθεί ότι τόσο η ταχύτητα όσο και η επιτάχυνση είναι διανυσματικές ποσότητες. Και αυτό σημαίνει ότι δεν έχουν μόνο κάποια ενδεικτική αξία, αλλά και μια ορισμένη κατεύθυνση. Παρεμπιπτόντως, μπορούν να κατευθύνονται τόσο προς μια κατεύθυνση, όσο και προς το αντίθετο. Στην πρώτη περίπτωση, το σώμα θα επιταχύνει, στη δεύτερη - να φρενάρει.

Τα πιο απλά καθήκοντα

Η κινηματική του σημείου υλικού (ταχύτητα, επιτάχυνση και απόσταση στην οποία είναι ουσιαστικά θεμελιώδεις έννοιες) δεν αποτελεί ούτε ένα τεράστιο αριθμό προβλημάτων, αλλά πολλές από τις διάφορες κατηγορίες τους. Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε ένα αρκετά απλό πρόβλημα για να καθορίσουμε την απόσταση που διανύθηκε από το σώμα.

Ας υποθέσουμε ότι οι συνθήκες που έχουμε στη διάθεσή μας είναι οι εξής. Το αυτοκίνητο του αναβάτη βρίσκεται στη γραμμή εκκίνησης. Ο χειριστής δίνει σήμα με σημαία και το αυτοκίνητο σβήνει απότομα. Προσδιορίστε αν θα είναι σε θέση να θέσει ένα νέο ρεκόρ στον αγώνα, αν η απόσταση είναι ίση με εκατό μέτρα, ο επόμενος ηγέτης πέρασε σε 7,8 δευτερόλεπτα. Επιταχύνετε το αυτοκίνητο για να πάρει ίσο με 3 μέτρα, διαιρούμενος με ένα δευτερόλεπτο σε ένα τετράγωνο.

Λοιπόν, πώς να λύσει αυτό το πρόβλημα; Είναι πολύ ενδιαφέρον, επειδή δεν απαιτούμε έναν "ξηρό" ορισμό ορισμένων παραμέτρων. Είναι φωτεινό με στροφές και μια συγκεκριμένη κατάσταση, η οποία διαφοροποιεί τη διαδικασία επίλυσης και αναζήτησης δεικτών. Αλλά τι πρέπει να καθοδηγούμε πριν πλησιάσουμε το έργο;

1. Η κινηματική ενός σημείου υλικού συνεπάγεται τη χρήση επιτάχυνσης σε αυτή την περίπτωση.

2. Προτείνεται μια λύση χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης, καθώς η αριθμητική τιμή του εμφανίζεται στις συνθήκες.

Το έργο είναι γενικά απλό. Για να γίνει αυτό, παίρνουμε τον τύπο απόστασης: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. Ποια είναι η σημασία; Πρέπει να μάθουμε πόσο χρόνο θα περάσει ο αναβάτης στην καθορισμένη απόσταση και στη συνέχεια να συγκρίνει το σκορ με το ρεκόρ για να δούμε αν θα τον νικήσει ή όχι. Για το σκοπό αυτό, επιλέγουμε τον χρόνο, παίρνουμε έναν τύπο για αυτό: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. Αυτό δεν είναι παρά μια τετραγωνική εξίσωση. Αλλά το αυτοκίνητο σβήνει, οπότε η αρχική ταχύτητα θα είναι 0. Κατά την επίλυση της εξίσωσης, ο διακριτικός θα είναι ίσος με 2400. Για να βρείτε τον χρόνο, θα πρέπει να εξάγετε τη ρίζα. Ας φτάσουμε στο δεύτερο δεκαδικό: 48,98. Ας βρούμε τη ρίζα της εξίσωσης: 48.98 / 6 = 8.16 δευτερόλεπτα. Αποδεικνύεται ότι ο μοτοσικλετιστής δεν μπορεί να νικήσει το υπάρχον ρεκόρ.