Πώς να βρείτε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου

Μερικές φορές το ερώτημα είναι πώς να βρει την περιοχή του ισοσκελούς τριγώνου, βρίσκεται όχι μόνο στους μαθητές ή φοιτητές, αλλά στην πραγματική, πρακτική ζωή. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια της κατασκευής είναι απαραίτητο να τελειώσει την πρόσοψη των οποίων είναι κάτω από τη στέγη. Πώς να υπολογίσετε το ποσό του δικαιώματος υλικό;

Συχνά με παρόμοια προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι τεχνίτες που εργάζονται με ύφασμα ή δέρμα. Μετά από όλα, πολλές από τις λεπτομέρειες που θα χαράξει ένα master, είναι μόνο μια μορφή ενός ισοσκελούς τριγώνου.

Έτσι, υπάρχουν διάφορες μέθοδοι που μπορούν να βοηθήσουν να βρείτε την περιοχή ενός ισοσκελούς τριγώνου. Το πρώτο - τον υπολογισμό της βάσης και το ύψος.

Για λύσεις, θα πρέπει να οικοδομήσουμε για λόγους σαφήνειας MNP τρίγωνο με τη βάση και το ύψος ΜΝ PO. Τώρα, κάτι που ολοκληρώθηκε το σχέδιο: από το σημείο P για να σχεδιάσετε μια γραμμή παράλληλα με το έδαφος, αλλά από το σημείο M - μια γραμμή παράλληλη προς το ύψος. Ας το ονομάσουμε το σημείο τομής Q. Για να μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου, πρέπει να εξετάσουμε το προκύπτον τετράπλευρο MOPQ, στην οποία η πλευρική πλευρά του τριγώνου, έχουμε MP είναι διαγώνιο του.

Πρέπει πρώτα να αποδείξει ότι είναι ένα ορθογώνιο. Από το φτιάξαμε μόνοι μας, γνωρίζουμε ότι οι διάδικοι ΜΟ και Π.Ε. είναι παράλληλες. Και το μέρος του QM και ΕΠ είναι επίσης παράλληλοι. Γωνία POM άμεση βοήθεια και η opq γωνία, πολύ άμεση. Κατά συνέπεια, η προκύπτουσα chotyrohugolnik είναι ένα ορθογώνιο. Βρείτε την περιοχή δεν θα είναι δύσκολο, είναι το προϊόν της ΔΠ της ΟΜ. OM - είναι το ήμισυ η βάση του τριγώνου MPN. Επομένως, η περιοχή είναι χτισμένο το ορθογώνιο είναι poluproizvedeniyu ύψος δικαίωμα τρίγωνο της βάσης.

Η δεύτερη φάση του έργου που έχουμε μπροστά μας, τον τρόπο προσδιορισμού της περιοχής ενός τριγώνου, είναι μια απόδειξη του γεγονότος ότι η περιοχή ορθογώνιο λάβαμε αντιστοιχεί σε μια δεδομένη ισοσκελές τρίγωνο, δηλαδή, ότι η περιοχή του τριγώνου είναι επίσης poluproizvedeniyu βάση και το ύψος.

Συγκρίσιμο με το τρίγωνο έναρξη PON και pMQ. Και οι δύο είναι ορθογώνια, δεδομένου ότι μια ορθή γωνία σε ένα από αυτά διαμορφώνεται σε ύψος, και μια ορθή γωνία είναι στην άλλη γωνία του ορθογωνίου. Υποτείνουσας από αυτούς είναι συμβαλλόμενα μέρη ένα ισοσκελές τρίγωνο, έτσι και ίσα. PO QM και τα πόδια είναι ίσες καθώς και οι παράλληλες πλευρές του ορθογωνίου. Ως εκ τούτου, η περιοχή ΡΟΝ του τριγώνου, και το τρίγωνο pMQ ίσες.

Η περιοχή του ορθογωνίου είναι ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου QPOM PQM και ΜΟΡ συνολικά. Αντικατάσταση αυξημένη QPM τρίγωνο τρίγωνο PON, παίρνουμε το ποσό που μας δόθηκε για να εμφανιστεί το θεώρημα τρίγωνο. Τώρα ξέρουμε πώς να βρείτε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου στη βάση και το ύψος - για τον υπολογισμό poluproizvedenie τους.

Αλλά μπορείτε να μάθετε πώς να βρείτε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου στο κάτω μέρος και την πλευρά. Εδώ επίσης υπάρχουν δύο επιλογές: το θεώρημα του Πυθαγόρα και της Χιρόνα. Σκεφτείτε μια λύση με τη χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος. Για παράδειγμα, να λάβει το ίδιο ισοσκελές τρίγωνο με ύψος ΠΛ PO.

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο POM MP - υποτείνουσας. πλατεία του είναι ίση με το άθροισμα των τετραγώνων της Δημόσιας Πρότασης και OM. Από OM - το μισό της βάσης, η οποία ξέρουμε, τότε μπορούμε εύκολα να βρούμε το ΟΜ και τον αριθμό κατασκευής της πλατείας. Αφαιρώντας από την πλατεία της υποτείνουσας του εν λόγω αριθμού, θα μάθετε τι είναι το τετράγωνο του άλλου σκέλους, το οποίο είναι το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου. Η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας της διαφοράς και να γνωρίζουν το ύψος ενός ορθογωνίου τριγώνου, μπορείτε να δώσετε μια απάντηση για το έργο μπροστά μας.

Μπορείτε απλά πολλαπλασιάστε το ύψος της βάσης και χάσμα στο μισό. Γιατί ακριβώς πρέπει να κάνουμε, έχουμε εξηγήσει στην πρώτη εφαρμογή των αποδεικτικών στοιχείων.

Μερικές φορές θα πρέπει να εκτελέσετε υπολογισμούς από την πλευρά και γωνία. Στη συνέχεια βρίσκουμε το ύψος και τη βάση, χρησιμοποιώντας τον τύπο του ημιτόνου και συνημιτόνου, και, πάλι, πολλαπλασιάζονται, και χωρίζουν το αποτέλεσμα στο μισό.