Πώς να υπολογίσετε το ποσό της τακτικής γεωμετρικά όργανα

Καθ 'όλη τη ζωή μας πρέπει συνεχώς να υπολογίσει τον όγκο των διαφόρων γεωμετρικά σχήματα. Για παράδειγμα, στην κατασκευή απαραίτητη για τον υπολογισμό σωστά το ποσό των τάφρους και λάκκους. Επιπλέον, η τιμή αυτή καθορίζεται το σύνολο σχεδόν των σχεδιαστών στο χώρο εργασίας. Με το πέρασμα του προγράμματος σπουδών στο «Γεωμετρία» δίνει λεπτομέρειες για το πώς να υπολογίσει τον όγκο των διαφόρων γεωμετρικά σχήματα. Αλλά τι γίνεται με αυτούς που έχουν από καιρό ξεχάσει τα μαθήματά; Αυτό το άρθρο θα σας βοηθήσει να θυμάστε τα πάντα.

Να εξηγήσετε πώς να υπολογίσει τον όγκο των τακτικών γεωμετρικών οργάνων. Αυτές περιλαμβάνουν μια πυραμίδα, ένα κυβοειδές, κώνου, κυλίνδρου, σφαίρα και ένα κουτί.

Η πυραμίδα είναι ένα πολύεδρο του οποίου η βάση είναι ένα πολύγωνο. Όλοι άλλη πλευρά - είναι τρίγωνα με κοινή κορυφή. Για τον προσδιορισμό του ποσού της εν λόγω γεωμετρικό σώμα, θα πρέπει να γνωρίζετε ή να υπολογίσει το αποτύπωμα και το ύψος. Ο όγκος της πυραμίδας θα αντιστοιχεί σε ένα τρίτο τμήμα του προϊόντος του ύψους και της περιοχής του σχήματος μιας βάσης. Σε μια φόρμουλα που θα μοιάζει με αυτό:

V = 1/3 • S • h

Επόμενη στη λίστα μας είναι ένα κουτί. Πώς να υπολογίσετε τον όγκο του ποσού αυτού; Ένα κουτί - ένα πρίσμα, το οποίο βρίσκεται στη βάση ενός παραλληλογράμμου. Αν και οι τέσσερις πλευρές, που αναφέρεται ως πλευρική, είναι ένα ορθογώνιο, τότε ένα τέτοιο κουτί ονομάζεται άμεση. Αν όλα τα έξι μέρη - ορθογώνια, είναι ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Ο όγκος αυτού του ποσοστού αντιστοιχεί στο προϊόν των δύο ποσοτήτων: περιοχή βάσης και το ύψος του σχήματος. Σε έναν τύπο, αυτό μπορεί να γραφτεί ως εξής:

V = S • h

Όσον αφορά τον όγκο ενός κυβοειδούς, αυτό υπολογίζεται ως το γινόμενο του μήκους, πλάτους και ύψους της.

V = a • b • h, όπου

και - το πλάτος, b - αριθμητικά ύψος - μήκος, h.

Με απλή αριθμητικά εφαρμόζει έναν κώνο, ο οποίος λαμβάνεται λόγω της περιστροφής ενός τριγώνου που έχει μία ορθή γωνία γύρω από ένα από κάθετο της. Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός κώνου; Πολύ απλά, αυτό αντιστοιχεί στο τρίτο μέρος της περιοχής εργασίας της βάσης και το ύψος.

V = 1/3 • S • h

Επιπλέον, ο όγκος του κώνου μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο:

V = 1/3 • f • h • r², όπου

n = 3.141592,

r - ακτίνα ενός κύκλου που βρίσκεται στη βάση.

Και τώρα εξετάσουμε τον τρόπο υπολογισμού του όγκου του κυλίνδρου; Υπενθυμίζεται ότι είναι η εικόνα. Ο κύλινδρος - αριθμός που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της περιστροφής του ενός ορθογωνίου περίπου μία από τις πλευρές της. Το μέγεθός της αντιστοιχεί στο προϊόν του ύψους και της περιοχής της βάσης. Ο τύπος γράφεται ως εξής:

V = n • Κ • h.

Σφαίρα είναι ένα κλειστό σχήμα, στο οποίο όλα τα σημεία των γεννητριών που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το κέντρο. Πώς να υπολογίσετε το ύψος ενός τέτοιου σώματος; Για να γίνει αυτό, υπάρχει το ακόλουθο τύπο:

V = 4/3 • 3,14 • Κ

Όπως μπορείτε να δείτε από τα παραπάνω, να υπολογιστεί ο όγκος του κάθε γεωμετρικό σώμα δεν θα είναι δύσκολο, γνωρίζοντας τον τύπο. Αν μια τιμή στον τύπο δεν είναι γνωστό, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί, εξετάζει ήδη την ανάγκη για μια επίπεδη εικόνα.

Επιπλέον, θα πρέπει να σημειωθεί ότι πρέπει να παρέχονται όλες οι τιμές εφαρμόζονται σε μία μόνο φόρμουλα σε ίσες μονάδες. Για παράδειγμα, αν η ακτίνα εκφράζεται σε μέτρα, και το ύψος πρέπει να εκφράζεται σε μέτρα, αλλιώς η απάντηση θα είναι ψευδής.

Εκτός από αυτές τις γεωμετρικά σχήματα, υπάρχουν πιο πολύπλοκα σχήματα: κόλουρης πυραμίδας, κοίλο κύλινδρο, και άλλοι. πρέπει να είναι άλλες φόρμουλες εκεί. Για παράδειγμα, ο όγκος του κοίλου κυλίνδρου είναι ίση με τη διαφορά του όγκου του μεγαλύτερου κυλίνδρου και μικρότερα. Κατά τον υπολογισμό αυτών των δεδομένων, δεν υπάρχει τίποτα δύσκολο. Απλά πρέπει να το υποβάλει στο σώμα και ένα κομμάτι που κόβεται μακριά. Θα δείτε ότι η λύση για το θέμα θα έρθει από μόνη της. Και μην αποθαρρύνεστε αν κάτι δεν λειτουργεί για την επίλυση, απλά φροντίστε να διαβάσετε αυτό το άρθρο.