Συμπαγές σύνολο

Συμπαγές σύνολο είναι ένα τοπολογικό χώρο που ορίζεται στο κάλυμμα το οποίο είναι πεπερασμένο subcover. Compact χώρων στην τοπολογία των ιδιοτήτων τους μπορεί να μοιάζει με ένα σύστημα πεπερασμένα σύνολα στην αντίστοιχη θεωρία.

Συμπαγές σύνολο ή CD - ένα υποσύνολο ενός τοπολογικού χώρου, η οποία επάγεται από τον τύπο της συμπαγούς χώρου.

Σχετικά συμπαγής (precompact) τίθεται μόνο στην περίπτωση ενός συμπαγούς κυκλώματος. Κατά την κατανομή χώρου σε ένα συγκλίνοντα υποαλληλουχία μπορεί να ονομαστεί διαδοχικά συμπαγής.

Compact σύνολο έχει συγκεκριμένες ιδιότητες:

- ένα συμπαγή τρόπο οποιαδήποτε συνεχής οθόνη?

- κλειστό υποσύνολο έχει πάντοτε ένα συμπαγές?

- συνεχή αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία, η οποία ορίζεται σε ένα συμπαγές αναφέρεται σε ομοιομορφισμός.

Παραδείγματα συμπαγές σύνολο είναι:

- περιορισμένη και κλειστά σύνολα Rn?

- πεπερασμένων υποσύνολα σε χώρους που ταιριάζουν με το αξίωμα της διαιρετότητας Τ1?

- Θεώρημα Άσκολι Arzela χαρακτηρίζουν συμπαγές σύνολο για ορισμένες λειτουργικούς χώρους?

- χώρο Stone που ανήκουν στην Boolean άλγεβρα?

- συμπαγοποίηση ενός τοπολογικού χώρου.

Λαμβάνοντας υπόψη την καθολική θέση σετ με τα μαθηματικά, μπορεί κανείς να υποστηρίξει ότι αυτό είναι ένα σύνολο το οποίο περιλαμβάνει ένα πλήθος στοιχείων με συγκεκριμένες ιδιότητες. Μαζί με ένα άλλο υποθετικό σετ περιλαμβάνει διάφορα στοιχεία συζητούνται υπάρχει η έννοια. Ωστόσο, τις ιδιότητές του είναι σε αντίθεση με την ίδια την ουσία του συνόλου.

Στον τομέα της στοιχειώδους αριθμητικής καθολική σύνολο αντιπροσωπεύεται από ένα σύνολο ακεραίων. Ωστόσο, ένας ειδικός ρόλος ανήκει σε αυτό το σύνολο στη θεωρία συνόλων.

Το σύνολο των ακεραίων περιλαμβάνει ένα σύνολο στοιχείων (αριθμών) που ενδέχεται να προκύψουν με φυσικό τρόπο κατά την καταμέτρηση. Υπάρχουν δύο προσεγγίσεις για τον προσδιορισμό των φυσικών αριθμών:

- μεταφορά των αντικειμένων (πρώτη, δεύτερη, κλπ)?

- αριθμός υποκειμένων (ένα, δύο, κλπ).

Σε αυτή την περίπτωση, διάφορα μη-ακέραιοι και αρνητικών ακεραίων με το φυσικό τύπο των αριθμών δεν ισχύουν. Στον μαθηματικό τομέα του συνόλου των φυσικών αριθμών είναι Ν Η έννοια αυτή είναι ατελείωτη, χάρη στην παρουσία οποιουδήποτε αριθμού άλλων τύπων φυσικών φυσικών αριθμό μεγαλύτερο από τον πρώτο.

Σε αντίθεση με τα φυσικά, οι ακέραιοι αριθμοί που λαμβάνονται από την εφαρμογή των μαθηματικών πράξεων σχετικά με τους φυσικούς αριθμούς , όπως πρόσθεση ή αφαίρεση. Το σύνολο των ακεραίων στα μαθηματικά χαρακτηρίζεται Ζ Αφαιρώντας τα αποτελέσματα της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού των δύο αριθμών είναι ο αριθμός ενός τύπου μόνο του ίδιου τύπου. Η ανάγκη για αυτό το είδος των αριθμών εμφάνισης λόγω έλλειψης ικανότητα να καθορίζει τη διαφορά μεταξύ δύο ακεραίων. Είναι ο Michael Stifel εισήγαγε στα μαθηματικά αρνητικούς αριθμούς.

Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή σε έννοιες όπως η συμπαγής χώρο. Αυτός ο όρος εισάγεται PS Alexandrov να ενισχυθεί η ιδέα ενός συμπαγούς χώρου εισάγεται στα μαθηματικά της Frechet. Η πλήρης κατανόηση των τοπογραφικών τύπου compact χώρο στην περίπτωση των πεπερασμένων subcovering κάθε ανοιχτή κάλυψη. Κατά την μετέπειτα ανάπτυξη των μαθηματικών, ο όρος συμπαγές έγινε μια τάξη μεγέθους υψηλότερη από κάτω ομόλογό του. Και τώρα γίνεται αντιληπτό από το συμπαγές μικρό μέγεθος, και την παλιά έννοια του όρου είναι στον τίτλο του «countably συμπαγής.» Ωστόσο, και οι δύο έννοιες είναι ισοδύναμες όταν χρησιμοποιούνται σε μετρικούς χώρους.