Το Βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα: αρχές και παραδείγματα

Το Βαβυλωνιακό σύστημα αριθμού, προέρχεται χιλιάδες χρόνια πριν από τη χριστιανική εποχή, ήταν η αρχή της έναρξης των μαθηματικών. Παρά τη μεγάλη ηλικία του, είναι ανεξιχνίαστη και ερευνητές αποκάλυψαν πολλά μυστικά της Αρχαίας Ανατολής. Επίσης, τώρα σκαλίζω το παρελθόν και να μάθουν πώς αρχαίας σκέψης.

Βασικά Χαρακτηριστικά

Έτσι, το πιο σημαντικό πράγμα που πρέπει να ξέρετε - η βαβυλωνιακή αριθμητικό σύστημα είναι θέσης. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός εγγραφής είναι κατασκευασμένο από δεξιά προς τα αριστερά και κατά φθίνουσα σειρά. Στην πρώτη θέση αξίζει εκατό, τότε μια ντουζίνα, τότε η μονάδα. Αυτή η πτυχή είναι πολύ σημαντική για τους αρχαίους μαθηματικά, καθώς και στην Αίγυπτο, για παράδειγμα, το σύστημα ήταν nonpositional, και τα αριθμητικά ανάμεσα καταγράφονται σε ένα χαοτικό τρόπο, η οποία προκάλεσε σύγχυση. Το δεύτερο χαρακτηριστικό - ο Βαβυλώνιος sexagesimal σύστημα ήταν παρούσα κυκλική. Αντίστροφη μέτρηση τελειώνει σε κάθε ηλικία πενήντα ετών, και να συνεχίσει η σειρά των αριθμών σηματοδότησε μια νέα κατηγορία, και η εγγραφή ξεκινά και πάλι από τη μονάδα. Σε γενικές γραμμές, η Βαβυλωνιακή αριθμητικό σύστημα δεν είναι περίπλοκη, μπορεί να μάθει ακόμα και τον μαθητή.

Το ιστορικό της εμφάνισής

Είναι γνωστό ότι το βασίλειο βαβυλωνιακή χτίστηκε πάνω στα ερείπια των δύο μεγάλων δυνάμεων - Σουμερία και Akkad. Από αυτούς τους πολιτισμούς άφησε πολλά πολιτιστική κληρονομιά, η οποία είναι πολύ σοφά Βαβυλωνίων. Οι Σουμέριοι που δανείστηκαν εξαπλάσιος σειρά αριθμών, με την οποία το σημερινό επίπεδο, ενώ οι Akkadians - δεκάδες. Με το συνδυασμό των επιτευγμάτων των προγόνων τους, οι άνθρωποι του νέου έθνους έγιναν οι δημιουργοί της νέας επιστήμης, η οποία έγινε γνωστή ως «μαθηματικά». Βαβυλωνιακή sexagesimal κατέστησε σαφές ότι η θέση - πολύ σημαντικός παράγοντας σε αριθμούς ρεκόρ, γιατί αργότερα Ρωμαϊκή, ελληνική και αραβικούς αριθμούς δημιουργήθηκαν σύμφωνα με την αρχή αυτή. Μέχρι σήμερα, μετράμε την αξία των δεκάδων, αν μοιράζονται μαζί τους τον αριθμό των βαθμίδων. Όσον αφορά τον κύκλο εξαδικός, ρίξτε μια ματιά στο καντράν του ρολογιού.

αριθμούς ρεκόρ της Βαβυλώνας

Για να απομνημονεύσει τον αριθμό σειράς των αρχαίων Βαβυλωνίων, ιδιαίτερη προσπάθεια δεν θα πρέπει να εφαρμόζονται. Σε μαθηματικά που χρησιμοποιούνται μόνο δύο ψηφία - μια κάθετη σφήνα, η οποία στάθηκε για την ενότητα, και «ψέματα» ή οριζόντια σφήνα δείχνει δεκάδες. Αυτά τα στοιχεία έχουν κάτι κοινό με τη ρωμαϊκή, όπου υπάρχουν ράβδοι, τσιμπούρια και σταυρούς. Αριθμός διάφορες σφήνες έδειξε αρκετές δεκάδες και τις μονάδες σε μια συγκεκριμένη καλά. Σε μια τέτοια τεχνική της καταμέτρησης διεξήχθη έως 59 ετών, μετά την οποία παρατηρήθηκε ο αριθμός πριν από την εγγραφή ενός νέου κατακόρυφη σφήνα, η οποία αυτή τη φορά θεωρήθηκε ως το 60, και η απόρριψη ως ένα μικρό σημείο στην κορυφή. Με τάξεις της οπλοστάσιο, οι κάτοικοι του βασιλείου Βαβυλωνίων να απαλλαγεί από απίστευτα μακρύ και μιγαδικών αριθμών, χαρακτήρων. Ήταν αρκετό για να μετρήσει τον αριθμό των κομμάτων και μικρές σφήνες που ήταν ανάμεσά τους, μόλις έγινε σαφές, μια σειρά μπροστά σας.

μαθηματικές πράξεις

Με βάση το γεγονός ότι το Βαβυλωνιακό σύστημα αριθμός ήταν θέσης, πρόσθεση και αφαίρεση συμβαίνουν σε γνωστά σε μας σύστημα. Ήταν απαραίτητο να μετρήσει τον αριθμό των ψηφίων, δεκάδες και μονάδες για κάθε αριθμό και, στη συνέχεια, προσθέστε τους ή να αφαιρέσετε από το μεγαλύτερο λιγότερο. Είναι ενδιαφέρον, και η αρχή του πολλαπλασιασμού εκείνη την εποχή ήταν το ίδιο όπως και σήμερα. Εάν ήταν απαραίτητο να πολλαπλασιάσει τον αριθμό των μικρών, χρησιμοποιείται επανειλημμένη προσθήκη. Αν στο παράδειγμα υπήρχαν τρία ή περισσότερα στοιχεία ψηφίο απολαμβάνουν ένα ειδικό τραπέζι. Βαβυλώνιοι εφηύρε πλήθος πίνακες πολλαπλασιασμού, σε καθένα από τα οποία ορίστηκε ένας από τους παράγοντες δέκα (20, 30, 50, 70, κλπ).

Από τους προγόνους τους συγχρόνους

Μετά την ανάγνωση αυτού, ίσως αναρωτιέστε, «Πώς το Βαβυλωνιακό σύστημα αριθμού, παραδείγματα των οποίων χρησιμοποιήθηκαν από τους αρχαίους και στόχοι που επιτεύχθηκαν με παρόμοιο ακρίβεια στα χέρια των σύγχρονων αρχαιολόγων;» Το θέμα είναι ότι σε αντίθεση με άλλους πολιτισμούς που χρησιμοποιούνται πάπυρο και αποκόμματα υφάσματος, οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούνται πήλινες πινακίδες κατά την οποία καταγράφηκαν όλα τα επιτεύγματα τους, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών ανακαλύψεων. Η τεχνική αυτή ονομάζεται «σφηνοειδή», όπως το φρέσκο πηλό ειδικά ακονισμένη λεπίδα εμφανίζει χαρακτήρες, αριθμούς και στοιχεία. Μετά την ολοκλήρωση της δισκία ξηράνθηκαν και στοιβάζονται στην αποθήκη στην οποία ήταν σε θέση να επιβιώσει μέχρι σήμερα.

ανακεφαλαίωση

Στην παραπάνω αναπαράσταση της εικόνας μπορούμε να δούμε καθαρά τι αντιπροσωπεύει και πώς να καταγράψει το Βαβυλωνιακό σύστημα αριθμό. Φωτογραφίες πήλινα δισκία, τα οποία δημιουργήθηκαν κατά την αρχαιότητα, είναι λίγο διαφορετικό από το σύγχρονο τρόπο να πει «μεταγραφές», αλλά η αρχή παραμένει η ίδια. Βαβυλώνα στην εμφάνιση των μαθηματικών ήταν αναπόφευκτο παράγοντα, όπως αυτός ο πολιτισμός ήταν ένας από τους κορυφαίους στον κόσμο. Έχουν ανεγερθεί τεράστια κτίρια για εκείνες τις στιγμές, έκανε το αδιανόητο αστρονομικές ανακαλύψεις και να χτίσει την οικονομία, χάρη στην οποία το κράτος έγινε μια ακμάζουσα και ευημερούσα.