Υπολογίστε όλες τις πιθανές. στοιχεία της Συνδυαστική

συσκευή στον κόσμο προϋποθέτει την ύπαρξη μιας τεράστιας ποικιλίας των γεγονότων και αντικειμένων. Την ίδια στιγμή η επιστήμη αποδεικνύει ότι η βάση αυτής της αφθονίας είναι ένα σύνολο από έναν ορισμένο αριθμό εξαρτημάτων. Σύνδεση με διαφορετική σειρά, αυτά τα μπλοκ είναι η βάση για τις αρχιτεκτονικές κατασκευές του κόσμου γύρω μας. Η μελέτη του αριθμού όλων των πιθανών παραλλαγών ενός συνδυασμού των διαφόρων στοιχείων που συμμετέχουν στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στο τμήμα της που ονομάζεται Συνδυαστική.

Έτσι, ως αντικείμενα της μελέτης διακριτών τιμών δεκτή, μία πλειάδα (μεταθέσεις, συνδυασμοί, μεταφορά και τοποθέτηση των στοιχείων) και τις στάσεις τους (προαιρετικά μερική διάταξη). στοιχεία Συνδυαστική έχουν μια στενή σχέση με τη γεωμετρία και την άλγεβρα, σχεδόν έγινε η βάση για τους υπολογισμούς στη θεωρία των πιθανοτήτων. Ευρύ φάσμα των διαφορετικών πεδίων γνώσης είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς χωρίς τη χρήση του εν λόγω τομέα της επιστήμης. Η πιο δημοφιλής κλάδος των μαθηματικών που ξεκίνησε στην στατιστική φυσική, τη γενετική και την επιστήμη των υπολογιστών.

Και η αρχή της θητείας του, «συνδυαστική» παίρνει από το 1666. Στο έργο «Λόγος για την συνδυαστική τέχνη» του μαθηματικού Leibniz έθεσε τα θεμέλια για την περαιτέρω ανάπτυξη αυτού του κλάδου των μαθηματικών.

Πολύ συχνά, να χρησιμοποιούν τον όρο «Συνδυαστική», λαμβάνοντας υπόψη ένα ευρύτερο τμήμα διακριτών μαθηματικών, η οποία περιλαμβάνει, για παράδειγμα, η θεωρία των γραφημάτων.

Στοιχεία της Συνδυαστική παρουσιάζεται συχνά ως πρότυπο της συνδυαστικής διαμορφώσεις. αριθμούς καταλύματα, αναδιάταξη, συνδυασμός, σύνθεση και χώρισμα είναι τα κύρια συστατικά, τα οποία βρίσκονται στην πραγματοποίηση των αρχών της παρούσας κλάδο των μαθηματικών.

Τοποθέτηση - μια διατεταγμένη σειρά από ορισμένο αριθμό συστατικών που ανήκουν σε ένα σύνολο, με ένα καλά καθορισμένο αριθμό στοιχείων. Μετάθεση λέγεται αυστηρά διατεταγμένο σύνολο από ένα σταθερό αριθμό στοιχείων. συνδυασμό Συνδυαστική - ένα σύνολο που ο αριθμός των ειδών που περιλαμβάνονται στα δεδομένα. Σύνολα είναι διαφορές μόνο με τη σειρά των στοιχείων, αλλά είναι η ίδια δομή, αυτή είναι η διαφορά μεταξύ του συνδυασμού και την τοποθέτηση. Ο αριθμός των συνδυασμών εξαρτάται από το μέγεθος του σετ και τον αριθμό των στοιχείων που απαρτίζουν το σύνολο, από την οποία λαμβάνονται για την παρασκευή των εν λόγω συνδυαστικών μοντέλου.

Λαμβάνοντας υπόψη την έννοια της σύνθεσης της, να λάβει όλα ως αναπαράσταση του ποσού που διέταξε από τους θετικούς ακέραιους. Αλλά το διαμέρισμα του - είναι κάποια ιδέα για το πώς διαταραγμένη άθροισμα του θετικών ακεραίων.

Τα στοιχεία της Συνδυαστική χρησιμοποιούνται ευρέως σε διάφορους τομείς της γνώσης. Την ίδια στιγμή που κάνει αυτό το μέρος των μαθηματικών πέρασε μια τόσο δραματική εξέλιξη που επέτρεψε τη συσσωρευμένη πληροφορίες για τις αποσκευές σε αυτόν τον τομέα να διαθέσει χωρίσματα.

Λαμβάνοντας υπόψη την ενότητα πειθαρχία με τίτλο «Συνδυαστική απαρίθμηση» (ποσοτικά), λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβίβαση ή μετρώντας τον αριθμό των πιθανών διαμορφώσεων (για παράδειγμα, μεταθέσεις), τα οποία σχηματίζονται από τα στοιχεία της πεπερασμένα σύνολα. Είναι δυνατή η επιβολή ορισμένων περιορισμών. Αυτές περιλαμβάνουν αφάνειας ή προφανείς στοιχεία, επαναλάβετε την ανάλυση των ίδιων στοιχείων, και ούτω καθεξής.

Για τον υπολογισμό του αριθμού των διαμορφώσεων, χρησιμοποιώντας τα κλασικά κανόνες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Στοιχεία Συνδυαστική σε αυτό το τμήμα της πειθαρχίας που χρησιμοποιείται για να λύσει ένα ευρύ φάσμα των διαφόρων εργασιών.

Οι διαρθρωτικές Συνδυαστική προστεθεί μια σειρά από ζητήματα της θεωρίας γράφημα, δείχνει την επιρροή της θεωρίας της matroids. Μεταξύ των τμημάτων της πειθαρχίας Επισημαίνεται επίσης ακραίες Συνδυαστική, θεωρία Ramsey, πιθανοτήτων, τοπολογία, Συνδυαστική infinitary.