Η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας: α ορισμό του τύπου

κίνηση του σώματος λόγω της βαρύτητας είναι ένα κεντρικό θέμα στη δυναμική της φυσικής. Αυτή η ενότητα βασίζεται στη δυναμική των τριών νόμων του Νεύτωνα, ξέρει ακόμα συνηθισμένο μαθητή. Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε το θέμα σε βάθος, και ένα άρθρο που περιγράφει με λεπτομέρεια κάθε παράδειγμα θα μας βοηθήσει να κάνουμε τη μελέτη της κίνησης του σώματος κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας και χρήσιμες.

Μια μικρή ιστορία

Από αμνημονεύτων χρόνων, οι άνθρωποι περιέργως παρακολουθούν τις διάφορες εκδηλώσεις που λαμβάνουν χώρα στη ζωή μας. Η ανθρωπότητα για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα δεν μπορούσε να καταλάβει τις αρχές και τη διάταξη των πολλών συστημάτων, όμως, πολύ δρόμο για να εξερευνήσουν τον κόσμο γύρω οδήγησε τους προγόνους μας στην επιστημονική επανάσταση. Σε αυτές τις ημέρες, όταν η τεχνολογία αναπτύσσεται με απίστευτη ταχύτητα, οι άνθρωποι σχεδόν δεν σκέφτονται για τον τρόπο λειτουργίας αυτών ή άλλων μηχανισμών.

Εν τω μεταξύ, οι πρόγονοί μας ήταν πάντα ενδιαφέρονται για γρίφους φυσικές διεργασίες και τη δομή του κόσμου, ψάχνει για απαντήσεις στις πιο δύσκολες ερωτήσεις, και δεν παύουν να μάθουν, αλλά δεν κατάφερε να βρει τις απαντήσεις. Για παράδειγμα, ο διάσημος επιστήμονας Γαλιλαίος Γαλιλέι τον 16ο αιώνα για να κάνω μια ερώτηση: «Γιατί το σώμα πάντα να πέσει κάτω, ποια είναι η δύναμη τους προσελκύει στο έδαφος» Το 1589 έκανε μια σειρά πειραμάτων, τα αποτελέσματα των οποίων αποδείχθηκε πολύτιμη. Σπούδασε λεπτομερώς τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των διαφόρων φορέων, ρίχνοντας αντικείμενα από το περίφημο πύργο στην Πίζα. Οι νόμοι, που ηγήθηκε, έχουν βελτιωθεί και οι τύποι που περιγράφονται με περισσότερες λεπτομέρειες άλλο διάσημο Βρετανό επιστήμονα - Σερ Isaakom Nyutonom. Ότι διαθέτει τρία του νόμου, το οποίο βασίζεται σε σχεδόν όλες της σύγχρονης φυσικής.

Το γεγονός ότι οι νόμοι της κίνησης των σωμάτων, περιγράφονται περισσότερα από 500 χρόνια πριν, έχουν σχέση με σήμερα, είναι ότι ο πλανήτης μας υπόκειται στους ίδιους νόμους. Ο σύγχρονος άνθρωπος πρέπει να είναι τουλάχιστον επιφανειακά εξετάζει τις βασικές αρχές της ρύθμισης του κόσμου.

Βασικές έννοιες της δυναμικής και υποστήριξη

Για να κατανοήσουμε πλήρως τις αρχές αυτού του κινήματος, θα πρέπει πρώτα να εξοικειωθείτε με μερικές από τις έννοιες. Έτσι, οι πιο απαραίτητες θεωρητικές όρους:

• Αλληλεπίδραση - είναι ο αντίκτυπος των φορέων ενάντια στον άλλο, με τον οποίο γίνεται η αλλαγή ή η αρχή της κίνησης τους σε σχέση με το άλλο. Υπάρχουν τέσσερις τύποι αλληλεπίδρασης: ηλεκτρομαγνητική, ασθενής, ισχυρή και βαρύτητας.
• Ταχύτητα - ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει την ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα. Η ταχύτητα είναι ένα διάνυσμα, δηλαδή, δεν έχει μόνο την τιμή αλλά και την κατεύθυνση.
• Επιτάχυνση - η ποσότητα που μας δείχνει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας του σώματος σε μια χρονική περίοδο. Είναι επίσης ένα διανυσματικό μέγεθος.
• Η τροχιά του τρόπο - μια καμπύλη, και μερικές φορές - μια ευθεία γραμμή που οριοθετεί το σώμα σε κίνηση. Με μια ομοιόμορφη διαδρομή ευθύγραμμη κίνηση μπορεί να συμπίπτει με την τιμή μετατόπισης.
• Path - το μήκος της διαδρομής, δηλαδή, όσο το σώμα κρατήθηκε για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα.
• Αδρανειακό σύστημα αναφοράς - ένα περιβάλλον στο οποίο θα είναι το πρώτο νόμο του Νεύτωνα, δηλαδή, το σώμα διατηρεί τη δυναμική της, με την προϋπόθεση ότι απουσιάζει παντελώς οποιαδήποτε εξωτερικές δυνάμεις.

Οι παραπάνω έννοιες είναι αρκετά για να εξαχθούν ή να υποβάλουν στον προϊστάμενο της προσομοίωσης κίνησης του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας αρμοδίως.

Τι σημαίνει δύναμη;

Ας περάσουμε στην βασική ιδέα του θέματος μας. Έτσι, η δύναμη - είναι η τιμή, το νόημα της οποίας είναι ο αντίκτυπος και η επιρροή του ενός σώματος σε ένα άλλο ποσοτικά. Μια βαρύτητας - είναι η δύναμη που ασκείται σε απολύτως κάθε σώμα που βρίσκεται πάνω ή κοντά στην επιφάνεια του πλανήτη μας. Το ερώτημα είναι: πού κάνει την ίδια ισχύ; Η απάντηση βρίσκεται στο νόμο της παγκόσμιας έλξης.

Τι είναι η βαρύτητα;

Σε κάθε οργανισμό επηρεάζεται από την βαρυτική δύναμη της Γης, το οποίο δίνει μια κάποια επιτάχυνση. Η βαρύτητα είναι πάντα κάθετη κατεύθυνση προς τα κάτω προς το κέντρο του πλανήτη. Με άλλα λόγια, η δύναμη της βαρύτητας τραβά αντικείμενα προς τη Γη, γι 'αυτό και τα πράγματα πάντα να πέσει κάτω. Αποδεικνύεται ότι η δύναμη της βαρύτητας - αυτό είναι μια ειδική περίπτωση της βαρυτικής δύναμης. Newton έφερε ένας από τους κύριους τύπους για την εύρεση μιας δύναμης έλξης μεταξύ των δύο φορέων. Φαίνεται έτσι: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Ποια είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας;

Το σώμα, το οποίο κυκλοφόρησε από ένα ορισμένο ύψος, πάντα πετούν κάτω κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας. Η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας κατακόρυφα πάνω και κάτω μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις όπου βασικά σταθερή θα είναι η τιμή της επιταχύνσεως «g». Αυτή η τιμή καθορίζεται αποκλειστικά από τη δύναμη της βαρύτητας, και η αξία του είναι περίπου ίση με 9.8 m / s ^2. Αποδεικνύεται ότι το σώμα ρίχνει από ύψος μηδενική αρχική ταχύτητα, θα μετακινηθεί προς τα κάτω την τιμή της επιτάχυνσης «g».

Η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας: η φόρμουλα για την επίλυση

Ο βασικός τύπος της διαπιστώσεως βαρύτητας είναι ως ακολούθως: F _{βαρύτητας} = m χ g, όπου m - είναι η μάζα του σώματος επί του οποίου η δύναμη πράξεις, και «ζ» - ελεύθερη επιτάχυνση πτώσης (για την απλοποίηση των καθηκόντων που θεωρείται ότι είναι ίση με 10 m / s ²⁾ .

Υπάρχουν διάφοροι τύποι που χρησιμοποιούνται για την εύρεση ενός συγκεκριμένου άγνωστο με την ελεύθερη κίνηση του σώματος. Για παράδειγμα, προκειμένου να υπολογίσει τη διαδρομή που διασχίζεται από τον οργανισμό, είναι απαραίτητο να υποκαταστήσει τις γνωστές τιμές σε αυτόν τον τύπο: S = V ₀ x t + α χ t ^2/2 (διαδρομή ισούται με το άθροισμα των προϊόντων της αρχικής ταχύτητας πολλαπλασιάζεται με το χρόνο και την επιτάχυνση κατά τη στιγμή τετράγωνο, διαιρούμενη με 2).

Οι εξισώσεις για την περιγραφή της κατακόρυφη κίνηση του σώματος

Η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας κάθετα με την εξίσωση, η οποία έχει ως εξής: x = x ₀ + v ₀ χ t + α χ t ^2/2 Χρησιμοποιώντας αυτή την έκφραση, είναι δυνατόν να βρούμε τις συντεταγμένες του σώματος σε ένα γνωστό χρόνο. Είναι απαραίτητο απλώς να υποκαταστήσουν ένα γνωστές τιμές πρόβλημα: ξεκινώντας τοποθεσία, ο αρχικός ρυθμός (εάν το σώμα δεν είναι απλά απελευθερώνεται, και ωθείται με μια ορισμένη δύναμη) και την επιτάχυνση, σε αυτή την περίπτωση είναι ίση με την επιτάχυνση g.

Με τον ίδιο τρόπο μπορεί να βρεθεί και η ταχύτητα του σώματος που κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας. Η έκφραση για την εύρεση των άγνωστες ποσότητες ανά πάσα στιγμή: ν = v ₀ + g χ t (η αρχική τιμή της ταχύτητας μπορεί να είναι ίσο με μηδέν, τότε η ταχύτητα θα είναι ίση με το γινόμενο της επιτάχυνσης της βαρύτητας από την αξία του χρόνου για τον οποίο ο οργανισμός κάνει μια κίνηση).

Η κίνηση των σωμάτων υπό την επίδραση της βαρύτητας: προκλήσεις και λύσεις

Στην επίλυση πολλών προβλημάτων που σχετίζονται με τη βαρύτητα, προτείνουμε τα εξής σχέδιο:

1. Καθορίστε για τον εαυτό τους σε μια βολική αδρανειακό σύστημα αναφοράς γίνεται συνήθως για να επιλέξετε τη Γη, επειδή ανταποκρίνεται σε πολλές από τις απαιτήσεις του ISO.
2. Σχεδιάστε ένα μικρό σχέδιο ή μια εικόνα, η οποία απεικονίζει τις κύριες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας υποθέτει ένα σκίτσο ή διάγραμμα που δείχνει την κατεύθυνση στην οποία το σώμα κινείται, αν ενεργεί επιτάχυνση ισούται με g.
3. Στη συνέχεια, επιλέξτε την κατεύθυνση να προβάλει τις δυνάμεις και επιταχύνσεις που λαμβάνονται.
4. Εγγραφή άγνωστες ποσότητες και να καθορίσει την κατεύθυνσή τους.
5. Τέλος, χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο για την επίλυση προβλημάτων, για να υπολογίσει όλα τα άγνωστα υποκαθιστώντας τα δεδομένα στην εξίσωση για την εύρεση του επιτάχυνση και την απόσταση που διανύθηκε.

ολοκληρωμένη λύση εύκολη υπόθεση

Όταν πρόκειται για ένα τέτοιο φαινόμενο, όπως η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας, για να καθορίσουν τον τρόπο πρακτικό τρόπο για να λύσει το έργο μπορεί να είναι δύσκολη. Ωστόσο, υπάρχουν πολλά τεχνάσματα που χρησιμοποιούν τα οποία μπορείτε εύκολα να λύσει ακόμα και το πιο δύσκολο έργο. Έτσι, έχουμε εξηγήσει στους ζωντανά παραδείγματα για το πώς να λύσει αυτό ή εκείνο το πρόβλημα. Ας ξεκινήσουμε με έναν εύκολο να καταλάβει το πρόβλημα.

Ένα σώμα απελευθερώνεται από ύψος 20 m χωρίς αρχική ταχύτητα. Καθορίστε για πόσο χρόνο θα φθάνει στην επιφάνεια της γης.

Η λύση: γνωρίζουμε τη διαδρομή που διασχίζεται από τον οργανισμό, είναι γνωστό ότι η αρχική ταχύτητα είναι ίση με 0. Μπορούμε επίσης μπορεί να καθορίσει ότι το σώμα είναι μόνο η δύναμη της βαρύτητας πράξεις, αποδεικνύεται ότι αυτή η κίνηση του σώματος υπό την επίδραση της βαρύτητας, και έτσι θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο: S = V ₀ x t + α χ t ^2/2. Δεδομένου ότι στην περίπτωσή μας a = g, τότε μετά από μερικές μετασχηματισμούς παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση: S = g χ t ² / 2. Μένει τώρα μόνο ρητή φορά μέσω αυτής τύπου, διαπιστώνουμε ότι t ² = 2S / g. Αντικαθιστώντας την γνωστή τιμή (σε αυτήν την περίπτωση υποθέτουμε ότι g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 χ 20/10 = 4. Κατά συνέπεια, t = 2 s.

Έτσι, η απάντησή μας: το σώμα πτώση στο έδαφος για 2 δευτερόλεπτα.

Τέχνασμα για να λύσει το πρόβλημα γρήγορα, είναι η εξής: μπορεί να φανεί ότι η κίνηση του σώματος περιγράφεται στο ακόλουθο πρόβλημα παρουσιάζεται σε μία κατεύθυνση (κάθετα προς τα κάτω). Είναι πολύ παρόμοιο με το ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, δεδομένου ότι ο οργανισμός αυτός δεν ισχύει, εκτός από την δύναμη της βαρύτητας (της δύναμης της αντίστασης του αέρα παραμελείται). Για το λόγο αυτό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για την εξεύρεση μια εύκολη διαδρομή σε ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης, περνώντας τη διάταξη εικόνες σχέδια δράσης για τις δυνάμεις του σώματος.

Ένα παράδειγμα από τα πιο δύσκολα καθήκοντα

Τώρα, ας δούμε τον καλύτερο τρόπο για την επίλυση του προβλήματος σχετικά με την κίνηση του σώματος από τη βαρύτητα, αν το σώμα δεν κινείται κάθετα, αλλά έχει μια πιο σύνθετη κίνηση.

Για παράδειγμα, η επόμενη εργασία. Μερικά αντικείμενο κινούμενη μάζα m με ένα άγνωστο επιτάχυνση προς τα κάτω στο κεκλιμένο επίπεδο, ο συντελεστής τριβής ισούται με k. Προσδιορίζεται η τιμή της επιτάχυνσης, η οποία είναι διαθέσιμη κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος, όταν η γωνία κλίσης α είναι γνωστή.

Λύση: Είναι απαραίτητο να επωφεληθούν από το πρόγραμμα, το οποίο περιγράφεται παραπάνω. Η πρώτη κλήρωση αντλώντας ένα κεκλιμένο επίπεδο με την εικόνα του σώματος και όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του. Αποδεικνύεται ότι έχει τρεις συνιστώσες: τη δύναμη της βαρύτητας, της τριβής και η δύναμη αντίδρασης πατωμάτων. Φαίνεται γενική εξίσωση ως προκύπτουσες δυνάμεις: F _Τριβή + N + mg = ma.

Η κύρια έμφαση του προβλήματος είναι η κατάσταση της γωνίας κλίσης α. Όταν προεξέχουν δυνάμεις επί του άξονα βόδι και Oy άξονα, πρέπει να λαμβάνεται αυτή η κατάσταση υπόψη, τότε παίρνουμε την ακόλουθη έκφραση: mg x sin α - F _τριβής = ma (άξονας ox) και Ν - mg x cos α = F _τριβής (για Ογ άξονα) .

F _τριβής υπολογίζεται εύκολα με την εύρεση της δύναμης τύπου τριβής, είναι ίση με k x mg (συντελεστής τριβής πολλαπλασιαζόμενη με το γινόμενο του βάρους και την επιτάχυνση της βαρύτητας). Μετά από όλα οι υπολογισμοί παραμένουν υποκαθιστώντας μόνο τις ληφθείσες τιμές στον τύπο, παίρνουμε μια απλοποιημένη εξίσωση για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης την οποία υφίσταται το σώμα κινείται κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.