Η χρυσή αναλογία - μια ... χρυσή πυραμίδες ενότητα. Ο τύπος της Χρυσής Τομής

Γεωμετρία - ακριβή και περίπλοκη επιστήμη ότι όταν όλα αυτά είναι ένα είδος τέχνης. Line, το αεροπλάνο, οι αναλογίες - όλα αυτά βοηθούν να δημιουργήσετε πολλά πραγματικά θαυμάσια πράγματα. Και περιέργως, αυτό βασίζεται στη γεωμετρία είναι σε μια ποικιλία των μορφών της. Σε αυτό το άρθρο θα δούμε ένα πολύ ασυνήθιστο πράγμα, το οποίο είναι άμεσα συνδεδεμένο με αυτό. Χρυσό ενότητα - αυτή είναι η γεωμετρική προσέγγιση, η οποία θα συζητηθεί.

το σχήμα του αντικειμένου και την αντίληψη της

Οι χρήστες οδηγούνται κυρίως από το σχήμα του αντικειμένου, προκειμένου να την αναγνωρίσει ανάμεσα στα εκατομμύρια των άλλων. Το έντυπο αυτό θα καθορίσει τι πράγμα είναι μπροστά μας ή βρίσκεται μακριά. Πρέπει πρώτα να γνωρίσετε τους ανθρώπους για το σχήμα του σώματος και του προσώπου. Ως εκ τούτου, μπορούμε με βεβαιότητα να ισχυρίζονται ότι η ίδια η μορφή, το μέγεθος και το είδος του - ένα από τα πιο σημαντικά πράγματα στην αντίληψη ενός ατόμου.

Για τους ανθρώπους που αποτελούν ό, τι άλλο έχει ενδιαφέρον για δύο κυρίως λόγους: είτε να είναι μια αναγκαιότητα που υπαγορεύεται από τη ζωή, ή αλλιώς ονομάζεται αισθητική απόλαυση από την ομορφιά. Η καλύτερη οπτική αντίληψη και την αίσθηση της αρμονίας και της ομορφιάς έρχεται συχνά όταν κάποιος παρατηρεί το έντυπο που χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενός συμμετρία και μια ειδική σχέση, η οποία ονομάζεται χρυσή αναλογία.

Η έννοια της χρυσή τομή

Έτσι, η χρυσή τομή - μια χρυσή τομή, η οποία είναι επίσης μια αρμονική διαίρεση. Για να το εξηγήσουμε αυτό πιο καθαρά, να εξετάσει κάποιο συγκεκριμένο σχήμα. Δηλαδή, το σχήμα είναι κάτι που το σύνολο, αλλά και ολόκληρη, με τη σειρά του, πάντα αποτελείται από διάφορα μέρη. Αυτά τα τμήματα είναι πιθανό να έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά, τουλάχιστον διαφορετικά μεγέθη. Αλλά τέτοιες διαστάσεις είναι πάντα σε μια ορισμένη αναλογία, τόσο μεταξύ τους όσο και σε σχέση με το σύνολο.

Έτσι, με άλλα λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η χρυσή αναλογία - η αναλογία των δύο ποσοτήτων, η οποία έχει τη δική του σύνθεση. Χρησιμοποιώντας αυτό το λόγο για να δημιουργήσετε φόρμες βοηθά ώστε να είναι τόσο όμορφο και αρμονικό με το ανθρώπινο μάτι.

Από την αρχαία ιστορία της χρυσή τομή

Η αναλογία της Χρυσής Τομής χρησιμοποιείται συχνά σε πολλούς διαφορετικούς τομείς της ζωής σήμερα. Αλλά η ιστορία του όρου ανάγεται στην αρχαιότητα, όταν βρεφική ηλικία, όπως οι επιστήμες όπως τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία. Ως μια επιστημονική αντίληψη της χρυσή τομή τέθηκε σε χρήση την εποχή του Πυθαγόρα, δηλαδή στο VI αιώνα π.Χ.. Αλλά ακόμη και πριν από τη γνώση ενός τέτοιου λόγου, στην πράξη, που χρησιμοποιούνται στην αρχαία Αίγυπτο και τη Βαβυλώνα. Μια εντυπωσιακή απόδειξη γι 'αυτό είναι οι πυραμίδες, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του ακριβώς όπως μια χρυσή αναλογία.

μια νέα περίοδο

Η Αναγέννηση ήταν μια νέα πνοή για την αρμονική διαίρεση, κυρίως χάρη στο πρόγραμμα Leonardo da Vinci. Αυτή η σχέση είναι όλο και περισσότερο άρχισαν να χρησιμοποιούν σε σκληρούς επιστήμες, όπως γεωμετρία, καθώς και στην τέχνη. Οι επιστήμονες και καλλιτέχνες έχουν γίνει πιο βαθιά μελετήσει την χρυσή τομή και να δημιουργήσετε τα βιβλία που αντιμετωπίζουν αυτό το ζήτημα.

Ένα από τα πιο σημαντικά ιστορικά έργα που σχετίζονται με τη χρυσή αναλογία, - ένα βιβλίο του Λουκά Pancholi ονομάζεται «θεία αναλογία». Οι ιστορικοί υποψιάζονται ότι οι εικόνες σε αυτό το βιβλίο έγιναν από το πρόγραμμα Leonardo da Vinci.

Η μαθηματική έκφραση του χρυσή αναλογία

Μαθηματικά δίνει μια πολύ σαφή ορισμό της αναλογίας, που λέει ότι είναι η ισότητα των δύο δεικτών. Μαθηματικά, αυτό μπορεί να εκφραστεί σε αυτήν την εξίσωση: α: β = α: d, όπου a, b, c, d - είναι μια ορισμένη τιμή.

Αν λάβουμε υπόψη το ποσοστό του τμήματος, χωρίζεται σε δύο μέρη, μπορεί να ανταποκριθεί μόνο μερικές περιπτώσεις:

• Το τμήμα χωρίζεται σε δύο απολύτως ίσα μέρη, και ως εκ τούτου AB: AC = AB: BC, αν AB - αυτή είναι η ακριβής αρχή και το τέλος του τμήματος, και Γ - σημείο, το οποίο χωρίζει το τμήμα σε δύο ίσα μέρη.
• Το τμήμα χωρίζεται σε δύο άνισα μέρη, τα οποία μπορούν να είναι σε διάφορες αναλογίες μεταξύ τους, πράγμα που σημαίνει ότι είναι εξαιρετικά δυσανάλογες.
• Το τμήμα διαιρείται έτσι ώστε AB: Ac = AC: Sun.

Όσο για την Χρυσή Τομή, είναι ανάλογη με το μήκος της διαίρεσης σε άνισα μέρη μεταξύ τους, όταν το ολόκληρο τμήμα αναφέρεται στο μεγαλύτερο μέρος, όπως το πολύ μεγάλο τμήμα αναφέρεται στο μικρότερο. Υπάρχει και μια άλλη διατύπωση: μικρότερο τμήμα αναφέρεται στην τόσο μεγάλη ώστε το μεγαλύτερο ολόκληρο το τμήμα. Σε μαθηματικούς όρους, είναι ως ακολούθως: Α: Β = b: C ή c: b = b: ένα. Είναι αυτό το είδος του τύπου της Χρυσής Τομής.

Η χρυσή αναλογία στη Φύση

Χρυσή τομή, παραδείγματα των οποίων θα εξετάσουμε τώρα σχετίζεται με το απίστευτο φαινόμενο της φύσης. Αυτό είναι ένα πολύ όμορφο παράδειγμα του τι μαθηματικά - δεν είναι μόνο αριθμοί και τους τύπους, και την επιστήμη, η οποία έχει πάνω από μια πραγματική αντανάκλαση της φύσης και της ζωής μας γενικότερα.

Για τους ζωντανούς οργανισμούς είναι ένα από τα κύρια καθήκοντα της ζωής - είναι ανάπτυξη. Μια τέτοια επιθυμία να πάρουν τη θέση τους στο χώρο, στην πραγματικότητα, η οποία πραγματοποιείται σε διάφορες μορφές - μια αύξηση σχεδόν οριζόντια εξάπλωση κατά μήκος του εδάφους ή το τσαλάκωμα σε κάποια υποστήριξη. Και δεν έχει σημασία πόσο είναι απίστευτο, πολλά φυτά μεγαλώνουν σύμφωνα με τη χρυσή αναλογία.

Μια άλλη σχεδόν απίστευτο γεγονός - είναι η αναλογία των σαυρών του σώματος. Το σώμα τους φαίνεται αρκετά ευχάριστο στο ανθρώπινο μάτι, και αυτό είναι εφικτό χάρη στη χρυσή αναλογία. Για να είμαστε πιο ακριβείς, το μήκος της ουράς τους αναφέρεται στο μήκος ολόκληρου του σώματος ως ένα 62: 38.

Ενδιαφέροντα στοιχεία σχετικά με τους κανόνες της Χρυσής Τομής

Χρυσό τμήμα - αυτό είναι πραγματικά μια απίστευτη ιδέα, πράγμα που σημαίνει ότι σε όλη την ιστορία μπορούμε να ανταποκριθούμε σε πολλά πραγματικά ενδιαφέροντα γεγονότα σχετικά με την ίδια αναλογία. Σας παρουσιάζουμε μερικά από αυτά:

• Η χρυσή αναλογία χρησιμοποιούνται ενεργά στην κατασκευή των πυραμίδων. Για παράδειγμα, παγκοσμίου φήμης Τουταγχαμών και Χέοπα χτίστηκε χρησιμοποιώντας μια τέτοια σχέση. Και η χρυσή τομή της πυραμίδας παραμένει ένα μυστήριο, γιατί μέχρι σήμερα δεν γνωρίζει τυχαία ή ειδικά επιλέγονται τέτοιες διαστάσεις στις βάσεις και το ύψος τους.
• Ο κανόνας του χρυσού ενότητα είναι σαφώς ορατή στην πρόσοψη του Παρθενώνα - ένα από τα πιο όμορφα κτίρια στην αρχιτεκτονική της αρχαίας Ελλάδα.
• Το ίδιο ισχύει και για την οικοδόμηση του καθεδρικού ναού της Παναγίας των Παρισίων (Notre-Dame de Paris), δεν είναι μόνο προσόψεις, αλλά και σε άλλα μέρη της κατασκευής ανεγερθεί με βάση αυτό το απίστευτο ποσοστό.
• Η ρωσική αρχιτεκτονική μπορεί να βρεθεί πολλά παραδείγματα απίστευτη κτίρια, σε πλήρη συμμόρφωση με την χρυσή τομή.
• Αρμονική διαίρεση, επίσης, εγγενής στο ανθρώπινο σώμα, και ως εκ τούτου, η γλυπτική, ιδιαίτερα τα αγάλματα των ανθρώπων. Όπως Apollon Belvedersky - άγαλμα, όπου το ύψος της ομφαλικής γραμμής διαιρείται στο χρυσή τομή.
• Ζωγραφική - μια διαφορετική ιστορία, ειδικά αν σκεφτεί κανείς το ρόλο του Leonardo da Vinci στην ιστορία της χρυσής αναλογίας. περίφημη Μόνα Λίζα, βέβαια, εξαρτάται από τον παρόντα νόμο.

Χρυσή Τομή στο ανθρώπινο σώμα

Στην ενότητα αυτή, θα πρέπει να αναφέρουμε ένα πολύ σημαντικό πρόσωπο - δηλαδή, Σ Zeising. Ένας Γερμανός ερευνητής, ο οποίος έχει κάνει πολύ καλή δουλειά στον τομέα της μελέτης της χρυσής αναλογίας. Έχει εκδώσει ένα έργο με τίτλο «Αισθητική Αγωγή». Στο έργο του παρουσίασε τη χρυσή τομή ως απόλυτη έννοια που είναι καθολική για όλα τα φαινόμενα, τόσο ως προς τη φύση και την τέχνη. Εδώ μπορούμε να θυμηθούμε τις χρυσές πυραμίδες ενότητα μαζί με αρμονική αναλογία του ανθρώπινου σώματος και ούτω καθεξής.

Είναι Zeising σε θέση να αποδείξει ότι η χρυσή αναλογία, στην πραγματικότητα, έχουν κατά μέσο όρο στατιστικής νομοθεσίας για τον ανθρώπινο οργανισμό. Αυτό έχει αποδειχθεί στην πράξη, επειδή κατά τη διάρκεια της εργασίας του, έπρεπε να μετρήσει πολλά ανθρώπινα σώματα. Οι ιστορικοί εκτιμούν ότι περισσότερα από δύο χιλιάδες άτομα συμμετείχαν σε αυτό το πείραμα. Σύμφωνα με τη μελέτη Zeising, ο κύριος δείκτης του χρυσή αναλογία - ένα τμήμα του σημείου σώματος του από τον ομφαλό. Έτσι, το αρσενικό σώμα με μια μέση αναλογία 13: 8 λίγο πιο κοντά με την Χρυσή Τομή από το θηλυκό, όπου ο αριθμός της Χρυσής Τομής είναι 8: 5. Επίσης, το ποσοστό του χρυσού μπορεί να παρατηρηθεί και σε άλλα μέρη του σώματος, όπως, για παράδειγμα, το χέρι.

Από την κατασκευή του χρυσή τομή

Στην πραγματικότητα, η κατασκευή του χρυσή τομή - είναι αρκετά απλή. Όπως μπορούμε να δούμε, οι αρχαίοι αντιμετώπισαν αρκετά εύκολα. Τι να μιλάμε για τη γνώση και την τεχνολογία της ανθρωπότητας. Σε αυτό το άρθρο, δεν θα δείξουμε πώς αυτό μπορεί να γίνει μόνο σε ένα κομμάτι χαρτί και το μολύβι στο χέρι, αλλά είναι ασφαλές να πούμε ότι αυτό είναι, στην πραγματικότητα, είναι δυνατόν. Επιπλέον, αυτό μπορεί να γίνει πολύ περισσότερο από έναν τρόπους.

Δεδομένου ότι αυτό είναι μια αρκετά απλή γεωμετρία, χρυσή αναλογία είναι αρκετά απλό να οικοδομήσουμε, ακόμη και στο σχολείο. Ως εκ τούτου, οι πληροφορίες μπορούν να βρεθούν εύκολα σε εξειδικευμένα βιβλία. Μελετώντας τη χρυσή τομή 6 η κατηγορία είναι πλήρως σε θέση να κατανοήσουν τις αρχές της κατασκευής του, πράγμα που σημαίνει ότι ακόμη και τα παιδιά είναι αρκετά έξυπνος για να κυριαρχήσει ένα τέτοιο έργο.

Χρυσή Αναλογία στα μαθηματικά

Η πρώτη γνωριμία με την Χρυσή Τομή στην πρακτική αρχίζει με την απλή διαχωριστική γραμμή τμήμα όλα στις ίδιες αναλογίες. Τις περισσότερες φορές αυτό γίνεται με ένα χάρακα, πυξίδα και, φυσικά, ένα μολύβι.

Τα τμήματα του χρυσή αναλογία εκφράζεται ως άπειρο παράλογη κλάσμα ΑΕ = 0,618 ..., αν ΑΒ λαμβάνεται ως μία μονάδα, BE = 0,382 ... Για να καταστούν οι υπολογισμοί αυτοί πιο πρακτικό, συχνά χρησιμοποιούν δεν είναι ακριβές, αλλά κατά προσέγγιση τιμές, ήτοι - 0 62 και 0,38. Εάν το τμήμα ΑΒ λαμβάνεται ως 100 μέρη, το μεγαλύτερο μέρος του θα είναι ίση με το 62, καλά, μικρότερα - 38 μέρη, αντίστοιχα.

Η κύρια ιδιότητα της χρυσή αναλογία μπορεί να εκφραστεί από την εξίσωση: x ² -x 1 = 0. Στην επίλυση παίρνουμε τις ακόλουθες ρίζες: x = _1.2. Παρά το γεγονός ότι τα μαθηματικά είναι ακριβής και αυστηρή επιστήμη, καθώς και τμήμα της - η γεωμετρία, αλλά ότι ιδιότητες όπως τα πρότυπα χρυσή αναλογία, δείχνουν μυστήριο γι 'αυτό.

Αρμονία στην τέχνη μέσα από τη χρυσή τομή

Εν κατακλείδι, ας εξετάσουμε εν συντομία τι είναι ήδη πει.

Βασικά, σύμφωνα με τον κανόνα της χρυσής αναλογία είναι υπόκειται σε πολλά παραδείγματα της τέχνης, όπου η παρατηρηθείσα αναλογία κοντά στο 3/8 και 5/8. Αυτή είναι μια πρόχειρη τύπο της Χρυσής Τομής. Το άρθρο έχει ήδη αναφερθεί πολλά παραδείγματα της χρήσης της διατομής, αλλά και πάλι το δούμε μέσα από το πρίσμα της αρχαίας και της σύγχρονης τέχνης. Έτσι, τα πιο εντυπωσιακά παραδείγματα της αρχαιότητας:

• Χρυσή Τομή πυραμίδες του Χέοπα και του Τουταγχαμών εκφράζεται παντού: ναοί, ανάγλυφα, είδη οικιακής χρήσης και, φυσικά, η διακόσμηση πολύ τάφους.
• Ναός του Σέτι Ι στην Άβυδο διάσημη ανάγλυφα με διαφορετικές εικόνες, οι οποίες αντιστοιχούν στο σύνολο του ίδιου νόμου.

Όσον αφορά πιθανώς ήδη συνειδητή χρήση της αναλογίας, στη συνέχεια, αρχής γενομένης από την εποχή του Leonardo da Vinci, που θα τεθεί σε χρήση σε όλους σχεδόν τους τομείς της ζωής - από την επιστήμη και την τέχνη. Ακόμη και η βιολογία και η ιατρική έχουν αποδείξει ότι η χρυσή αναλογία λειτουργεί ακόμη και σε συστήματα διαβίωσης και οργανισμούς.