Θεωρητικά Θεμέλια των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών: Μέθοδος τάσεων κόμβων

τάσεις κόμβου Μέθοδος - υπολογισμός των ηλεκτρικών κυκλωμάτων στην οποία οι τιμές τάσης είναι μεταβλητά κόμβοι αλυσίδες σε σχέση με την διάταξη βάσης. Οι εξισώσεις που καταρτίζονται βάσει του πρώτου νόμου του Kirchhoff, η οποία επιτρέπει τη μείωση του αριθμού των εξισώσεων σε τιμή k-1, όπου k - ο αριθμός των κόμβων του κυκλώματος. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται καλύτερα όταν ο αριθμός των κλάδων του κυκλώματος περισσότερα από δύο. Μέθοδος τάσεων κόμβος βρει εφαρμογή σε προγράμματα υπολογιστών προσομοιώσεις των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, λόγω της ευκολίας σχηματισμού των εξισώσεων αλγορίθμου κόμβων.

Τα κομβικά τάσεις ως αυθαίρετες τάσης μεταξύ ενός κόμβου αναφοράς (έχει ρυθμιστεί στο μηδέν δυναμικό) και κάθε ένα από τους κόμβους. Τα διαγράμματα αντιπροσωπεύουν το συγκρότημα στήριξης γειωμένο.

Εξετάστε τις διάφορες μεθόδους υπολογισμού των ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Η ουσία αυτής της μεθόδου συνίσταται στην επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων χρησιμοποιώντας τις προσδιορίζεται δυναμικά τα οποία κάθε κύκλωμα κόμβος σε σχέση με τον κόμβο αναφοράς. Μετά από αυτό, τα κυκλώματα υπολογισμού χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm, που προσδιορίζονται από τις τρέχουσες τιμές όλων των κλάδων.

Συγκρότημα κυκλώματα υπολογισμού με την ακόλουθη σειρά:

1. διάγραμμα compise με όλα τα στοιχεία.

2. Πρέπει να υπάρχει μια αυθαίρετη κόμβο αναφοράς. Επιπλέον, συνιστάται να επιλέξετε ένα κόμβο στο οποίο ο μεγαλύτερος αριθμός των υποκαταστημάτων συγκλίνουν.

3. Ρυθμίστε το αυθαίρετη κατεύθυνση των ρευμάτων σε όλους τους κλάδους, το οποίο υποδηλώνεται στο διάγραμμα.

4. Για τον υπολογισμό των δυνατοτήτων των υπόλοιπων κόμβων σε σχέση με το επιλεγμένο κόμβο γίνεται αναφορά το σύστημα των εξισώσεων.

Ισότητα ενός τέτοιου συστήματος θα έχει την ακόλουθη μορφή:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, όπου:

• G - το ποσό των κλάδων αγωγιμότητας συνδέεται με τον κόμβο?
• U - η αξία των τάσεων κόμβου?
• ΣEG - το αλγεβρικό άθροισμα των γινομένων του EMF των υποκαταστημάτων, τα οποία είναι πλησίον της θέσεως, αγωγιμότητα τους. (Στην περίπτωση όπου ηλεκτρεγερτική δύναμη δρα κατά την κατεύθυνση συναρμολόγησης, ενώ το προϊόν έχει εκχωρηθεί ένα «+» σημάδι στην αντίθετη περίπτωση - «-».)

Το παραπάνω σύστημα εξίσωση επιτρέπει να υπολογίσει εύκολα τις απαιτούμενες τιμές των τάσεων κόμβου. Έχει ένα όνομα - το σύστημα των κομβικών εξισώσεων. Στην περίπτωση όπου μία πολύπλοκη ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από n-ου αριθμό κόμβων είναι απαραίτητο να γίνει η κομβικό εξίσωση είναι ένα λιγότερο από τον αριθμό των κόμβων. Δεδομένου ότι όλες οι εξισώσεις γραμμένο με βάση το πρώτο νόμο του Kirchhoff, ο υπολογίζονται αλυσίδα θα πρέπει να περιλαμβάνει αποκλειστικά ανεξάρτητες πηγές του ηλεκτρικού ρεύματος. Στην περίπτωση όπου το κύκλωμα περιλαμβάνει μία πηγή τάσης, πρέπει να αντικατασταθεί από ισοδύναμες πηγές ρεύματος. Επιπλέον, το κομβικό εξίσωση μπορεί να γραφεί σε μορφή μήτρας.

5. Το σύστημα των εξισώσεων επιλύεται για τα κομβικά τάσεις, προσδιορισμό των τιμών τους.

6. Στη συνέχεια, για κάθε κλάδο, όλες οι τιμές του ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα υπολογίζεται χωριστά από το νόμο του Ohm.

Ι = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, όπου:

• Ι - υποκαταστήματα αλυσίδα τρέχουσα τιμή?
• Ua - το δυναμικό του κόμβου, καθώς και?
• Ub - το δυναμικό του κόμβου β?
• ΣEab - το αλγεβρικό άθροισμα του υποκαταστήματος?
• ΣRab - αριθμητικό άθροισμα της αντίστασης του κλάδου.

κόμβος Μέθοδος τάσεις για τα κυκλώματα που αποτελούνται από δύο συγκροτήματα

Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων που περιέχουν μόνο δύο κόμβους, το σύστημα των εξισώσεων θα αποτελείται από ένα μόνο εξίσωση, από την οποία είναι δυνατό να υπολογισθεί άμεσα την αξία των τάσεων κόμβου:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, όπου:

• ΣnEnGn - το αλγεβρικό άθροισμα των γινομένων των καταστημάτων EMF στην αγωγιμότητα των εν λόγω κλάδων?
• ΣnJn - αλγεβρικό άθροισμα του τρέχοντος πηγές?
• ΣmGm - το αριθμητικό άθροισμα των αγωγιμοτήτων όλων των κλάδων μεταξύ των κόμβων.

Μέθοδος τάσεων κόμβου έχει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα μαθηματικές: την ευκολία του υπολογισμού και μια σημαντική μείωση του αριθμού των αριθμητικών πράξεων.