Κριτήρια ομοιότητα των τριγώνων: η έννοια και το πεδίο εφαρμογής

Μια σημαντική έννοια στη γεωμετρία ως επιστήμη, είναι η ομοιότητα των στοιχείων. Η γνώση αυτών των ιδιοτήτων μας επιτρέπει να λύσουμε ένα μεγάλο αριθμό εργασιών, μεταξύ των οποίων και στην πραγματική ζωή.

έννοιες

Παρόμοια σχήματα είναι εκείνες που μπορούν να μετατραπούν η μία στην άλλη πολλαπλασιάζοντας όλες τις πλευρές από ένα ορισμένο παράγοντα. Όπου αντίστοιχες γωνίες πρέπει να είναι ίσες.

Ας εξετάσουμε με περισσότερες λεπτομέρειες τα σημάδια της ομοιότητας των τριγώνων. Υπάρχουν τρεις κανόνες που μας επιτρέπουν να επιβεβαιώσει ότι τα στοιχεία αυτά έχουν αυτή την ιδιότητα.

Το πρώτο σημάδι της ομοιότητας τριγώνων απαιτεί την ισότητα των δύο ζεύγη των αντίστοιχων γωνιών.

Σύμφωνα με μία δεύτερη κανόνα, είδαν τα στοιχεία θεωρούνται όμοια όταν οι δύο πλευρές των αντιστοίχων τμημάτων είναι ανάλογη με την άλλη. Οι γωνίες που σχηματίζονται από αυτά, θα πρέπει να είναι ίσες.

Και τέλος, το τρίτο σύμβολο: τα τρίγωνα είναι παρόμοια, αν όλες οι πλευρές τους είναι ανάλογες.

Υπάρχουν ορισμένα στοιχεία που σε ορισμένες ιδιότητες μπορεί να αποδοθεί σε ένα συγκεκριμένο τύπο (ισόπλευρο, ισοσκελές, ορθογώνια). Για την έγκριση, όπως τρίγωνα είναι όμοια, πρέπει να εκτελέσετε λιγότερες προϋποθέσεις. Έχουμε, για παράδειγμα, να εξετάσει την ομοιότητα των σημείων ενός ορθογώνιου τρίγωνα:

1. υποτείνουσα και ένα από τα σκέλη του ενός ανάλογη προς τις αντίστοιχες πλευρές του άλλου?
2. οποιαδήποτε οξεία γωνία ενός σχήματος είναι η ίδια στο άλλο.

Αν παρατηρήσετε σημάδια όμοια τρίγωνα, έχουμε τις ακόλουθες ιδιότητες:

1. αναλογία των γραμμικών στοιχείων (διαμέσους, διχοτόμοι, ύψη, περιμέτρων) ίσος με τον συντελεστή ομοιότητας?
2. αν βρείτε ένα χώρο διαιρώντας το αποτέλεσμα, παίρνουμε το τετράγωνο αυτού του αριθμού.

εφαρμογή

Οι ανωτέρω ιδιότητες μας επιτρέπουν να λύσει ένα τεράστιο αριθμό των γεωμετρικών προβλημάτων. Χρησιμοποιούνται ευρέως στην πραγματική ζωή. Γνωρίζοντας τα σημάδια της ομοιότητας των τριγώνων, μπορείτε να προσδιορίσετε το ύψος ενός αντικειμένου ή να υπολογίσει την απόσταση από το απομακρυσμένο σημείο.

Για να ανακαλύψει, για παράδειγμα, το ύψος ενός δέντρου, σε μια προ-μετρηθείσα απόσταση που κατακόρυφα πόλο στην οποία είναι στερεωμένο το περιστρεφόμενο ιμάντα. Είναι προσανατολισμένη στο αντικείμενο και στην κορυφή σημάδι στο έδαφος στο σημείο όπου η γραμμή, να συνεχίσει να τέμνει την οριζόντια επιφάνεια. Έχουμε λάβει παρόμοιες ορθογώνια τρίγωνα. Η μέτρηση της απόστασης από το ένα σημείο στο πόλο, και στη συνέχεια με το αντικείμενο, βρίσκουμε ομοιότητα συντελεστή. Γνωρίζοντας το ύψος του πόλο, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την ίδια παράμετρο για το δέντρο.

Για να βρείτε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο έδαφος για να επιλέξετε ένα άλλο αεροπλάνο. Στη συνέχεια μετρήστε την απόσταση από αυτό με τις διαθέσιμες. Συνδέστε όλες τις τελείες στο έδαφος και τη μέτρηση των γωνιών που είναι δίπλα στο γνωστό πλευρά. Με την κατασκευή ενός τέτοιου τρίγωνο σε χαρτί και τον προσδιορισμό της αναλογίας των πλευρών των δύο φιγούρες, υπολογίσουμε εύκολα την απόσταση μεταξύ των σημείων.

Έτσι, σημάδια όμοια τρίγωνα - μια από τις πιο σημαντικές έννοιες της γεωμετρίας. Είναι ευρέως χρησιμοποιείται όχι μόνο για ερευνητικούς σκοπούς, αλλά και για άλλους σκοπούς.