Πρακτικές εφαρμογές και να βρεθεί η αντίστροφη μήτρα

Matrix - ένα τραπέζι, το οποίο είναι γεμάτο με ένα συγκεκριμένο σύνολο αριθμών σε μια συγκεκριμένη σειρά. Ο όρος επινοήθηκε εξαιρετική Βρετανός επιστήμονας θεωρητική James Sylvester. Είναι ένας από τους ιδρυτές της θεωρίας της εφαρμογής αυτών των μαθηματικών στοιχείων.

Μέχρι σήμερα, έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως κατά τη διάρκεια διαφόρων υπολογισμών, οι οποίες βασίζονται σε μια μέθοδο, όπως, για παράδειγμα, να βρεθεί η αντίστροφη μήτρα στους διάφορους κλάδους της ανθρώπινης δραστηριότητας. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στον προσδιορισμό των άγνωστων παραμέτρων των διαφόρων συστημάτων των εξισώσεων και χρησιμοποιείται συχνά κατά τη διάρκεια των οικονομικών υπολογισμών.

Υπάρχουν οι ακόλουθες ειδικές περιπτώσεις αυτές οι μαθηματικές συστατικά: πεζά, μια στήλη, το μηδέν, πλατεία, διαγώνια, και μόνο. Πεζά αποτελείται από μόνο μια σειρά από στοιχεία, και μία στήλη - από μία μόνο στήλη των αριθμών. Zero - όλα τα στοιχεία του ίσα με 0. Το μαθηματικό τετράγωνο του αριθμού των στοιχείων των στηλών ίσο με τον αριθμό των γραμμών. Με τη σειρά του, στη διαγώνιο, που βρίσκεται στα κύρια διαγώνια στοιχεία διαφορετικά από το «0», και το υπόλοιπο θα πρέπει να είναι ίσο με το «0». Ταυτότητα - είναι ένα υποείδος του διαγώνιος πίνακας. Της μόνο «1» βρίσκεται στην κύρια διαγώνιο.

Παραδείγματα μήτρων:

όπου: Α _k - ένας γενικός όρος, ένας _ij - στοιχεία,

(Α) 2-th σειρά?

(Β) - πεζά?

(Α) -3-th σειρά?

(G) - Παράδειγμα 2-th προκειμένου πίνακα μονάδα?

Επίσης, υπάρχει μια αντίστροφη μήτρα, ο ορισμός της οποίας έχει ως εξής. Όταν πολλαπλασιάζεται με τον αρχικό πίνακα της μονάδας ανατροφοδότησης λαμβάνεται. Μια ποικιλία από τεχνικές που επιτρέπουν την εύρεση του αντίστροφου μήτρας. Η απλούστερη από αυτές βασίζεται στον ορισμό της ορίζουσας και συμπαράγοντες (επίσης μερικές φορές αναφέρεται ως καθοριστικός παράγοντας).

Η ορίζουσα του πίνακα αποτελεί έκφραση μιας ₁₁ α ₂₂ -a ₁₂ α _21, τότε αυτή υποδεικνύεται ως εξής: | Α |. Ο παραπάνω τύπος ισχύει για έναν πίνακα σύμφωνα με τη δεύτερη σειρά. Οποιοδήποτε τύπος για τους καθοριστικούς παράγοντες των μητρών της ανώτερης τάξης. Υποχρεωτική προϋπόθεση για την ύπαρξη του καθοριστικός παράγοντας - ο πίνακας θα πρέπει να είναι τετράγωνο. Στην πράξη, αυτό το στοιχείο αυτής της θεωρίας είναι πιο συχνά χρησιμοποιείται σε μία τέτοια διαδικασία όπως εύρεση της μήτρας αντίστροφο.

Το δεύτερο σημαντικό συστατικό που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρείτε τις αξίες των στοιχείων αυτής είναι ο συμπαράγοντας. Υπολογίζεται από τον τύπο: Α _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, όπου το Μ - είναι ήσσονος σημασίας. Ουσιαστικά - είναι ένα επιπλέον προσδιοριστή, το οποίο μπορεί να ληφθεί με εννοιολογικά αφαιρέστε τη σειρά και στήλη στην οποία βρίσκεται το ενεργό στοιχείο. Για παράδειγμα, για έναν πίνακα, σύμφωνα με τη δεύτερη σειρά, η οποία δεικνύεται νωρίτερα στο κείμενο, σε ένα κελί ₁₁ θα συμπληρώσει αλγεβρικό στοιχείο ₂₂ α.

Η εύρεση ενός αντίστροφη μήτρα πραγματοποιείται σε 3 στάδια. Το πρώτο στάδιο ορίζεται καθοριστικούς παράγοντες. Στο επόμενο βήμα - όλοι οι συμπαράγοντες, τα οποία στη συνέχεια καταγράφονται σύμφωνα με τους δείκτες του, και αποδεικνύεται το τραπέζι συμπαράγοντες. Στο τελικό στάδιο της αντιστρόφου μήτρας που λαμβάνεται με το εύρημα το οποίο τελειώνει πολλαπλασιάζοντας κάθε αλγεβρικό προσθήκες στο προσδιοριστή.

Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη μήτρα που χρησιμοποιείται σε οικονομικούς υπολογισμούς. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε εύκολα και γρήγορα να επεξεργάζονται μεγάλες ποσότητες πληροφοριών. Σε αυτή την περίπτωση, το τελικό αποτέλεσμα θα παρουσιαστεί σε ένα εύκολο στη αντίληψη της μορφής.

Ένας άλλος τομέας της ανθρώπινης δραστηριότητας, στην οποία η μήτρα διαπίστωσε επίσης μεγάλη χρήση - αυτό προσομοίωση 3D-εικόνες. Τα εργαλεία αυτά είναι ενσωματωμένα σε σύγχρονες πακέτα για την εφαρμογή των 3D μοντέλα και επιτρέπουν στους σχεδιαστές να γρήγορα και με ακρίβεια να εκτελέσει τους απαραίτητους υπολογισμούς. Το πιο σημαντικό εκπρόσωπο των εν λόγω συστημάτων είναι μια πυξίδα-3D.

Ένα άλλο πρόγραμμα, το οποίο ενσωματώνει τα εργαλεία για τη διεξαγωγή αυτών των υπολογισμών, είναι το Microsoft Office, και πιο συγκεκριμένα - πρόγραμμα υπολογιστικών φύλλων του Excel.