Binary: αριθμητική και την ευχρηστία

Από την παιδική ηλικία είμαστε διδάσκονται σε πράγματα που είναι απαραίτητα στην ενήλικη ζωή: να κάνει οποιεσδήποτε απλά βήματα ευγενικό να μιλήσουν, να διαβάσετε και να μετρήσει. Πιθανώς ο καθένας θυμάται πόσο δύσκολο δόθηκε ένα αποτέλεσμα στο νηπιαγωγείο ή στο δημοτικό σχολείο, ήταν δύσκολο να συνηθίσουν να διευκρινίσει τα στοιχεία. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, είμαστε τόσο εξοικειωμένοι με το γεγονός ότι τα πάντα είναι με βάση το δεκαδικό σύστημα (βαθμολογία, χρήματα, χρόνο), που δεν υποψιάζονται καν την ύπαρξη των άλλων συστημάτων (χρησιμοποιείται επίσης ευρέως σε διάφορους τομείς, για παράδειγμα, στην παραγωγή ή στον τομέα της πληροφορικής ).

Ένα από αυτά τα «μη-πρότυπο» αριθμός των επιλογών είναι ένα δυαδικό σύστημα. Όπως υποδηλώνει το όνομα, το σύνολο των χαρακτήρων σε αυτό αποτελείται από 0 και 1. Αν και φαίνεται απλό, αλλά το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται στο πιο δύσκολο μέχρι σήμερα τεχνικές συσκευές - υπολογιστές και άλλα αυτοματοποιημένα συγκροτήματα.

Τίθεται το ερώτημα: γιατί αποφάσισες να το χρησιμοποιήσετε, γιατί ο άνθρωπος είναι πολύ πιο εύκολο να επικεντρωθεί στις συνήθεις 10 αριθμούς; Το γεγονός ότι ο υπολογιστής - ένα μηχάνημα που τρέχει από την ηλεκτρική ενέργεια, και μαλακό γέμιση της είναι, στην πραγματικότητα, ο απλούστερος αλγόριθμος των δράσεων. Δυαδική σύστημα από τη σκοπιά του υπολογιστή συγκρίνεται με την άλλη σειρά από πλεονεκτήματα:

1. Για τη μηχανή, υπάρχουν 2 καταστάσεις: σε λειτουργία ή όχι, υπάρχει ένα ρεύμα ή καθόλου ρεύμα. Κάθε ένα από αυτά τα κράτη χαρακτηρίζονται από έναν από τους χαρακτήρες: 0 - «όχι», 1 - «Ναι.»

2. Η δυαδική (binary) σύστημα επιτρέπει την απλοποίηση των τσιπ συσκευής (δηλ, αρκεί να έχουμε δύο κανάλια για διαφορετικούς τύπους σημάτων).

3. Το σύστημα αυτό είναι λιγότερο επιρρεπή σε παρεμβολές και γρήγορη. Ο θόρυβος της ασυλίας, διότι η απλή και πιθανή μείωση του κινδύνου αποτυχίας λογισμικού, αλλά μάλλον επειδή η δυαδική άλγεβρα είναι πολύ πιο εύκολο από ό, τι ρευστοποιήσιμη δεκαδικά.

4. Boolean πράξεις με δυαδικούς αριθμούς για να κάνουν πολύ πιο εύκολο. Γενικά, η λογική άλγεβρα (Boolean) σήμαινε για την κατανόηση των πολύπλοκων διαδικασιών της μεταγωγής σήματος σε τεχνικά συστήματα ηλεκτρονικών υπολογιστών.

Αν μάθετε από τεχνικής ειδικότητας, ίσως γνωρίζετε τα βασικά για την εκπροσώπηση των αριθμών σε δυαδική μορφή. Συνήθως, ένα άτομο άπειρος σε τέτοια θέματα, οι αριθμητικές πράξεις με 0 και 1 που απαιτείται για την πληρέστερη κατανόηση του υπολογιστή, το οποίο σίγουρα ο καθένας έχει.

Έτσι, με μηδέν και το ένα μπορεί να εκτελέσει την ίδια αριθμητική πράξη ως με συμβατικό αριθμούς. Σε αυτό το άρθρο, δεν θα εξετάσει λειτουργίες, όπως η αντιστροφή, εκτός από modulo 2 και άλλα (καθαρά ειδικό).

Σκεφτείτε πώς η προσθήκη σε ένα δυαδικό σύστημα. Για παράδειγμα, για να προσθέσει δύο αριθμούς: 1001 και 1110. Από την τελευταία απαλλαγή, αναδίπλωσης: 1 + 0 = 1, τότε 0 + 1 = 1, την ακόλουθη δράση: 0 + 1 = 1, και, τέλος, 1 + 1 = 10. Συνολικά έχουμε τον αριθμό 10111.

Αφαίρεση στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα ακολουθεί τις ίδιες αρχές. Πάρτε για παράδειγμα τους ίδιους αριθμούς, αλλά τώρα αφαιρούμε 1110 από 1001. Να πάρει, επίσης, με το τελευταίο ψηφίο: 0-1 = 1 (μείον 1 του στο επόμενο επίπεδο), εφεξής το δείγμα. Σύνολο 101.

Διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό έχουν επίσης θεμελιώδεις διαφορές σε σχέση με τις αρχές που χρησιμοποιούνται για τη δεκαδική μορφή.

Εκτός από τη δυαδική, τριμερή εφαρμόζονται στα υπολογιστών, οκταδικό και συστήματα δεκαεξαδικό αριθμό.